Fourier ARCH Modeli
Fourier Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model · Ayrıca şöyle bilinir: Fourier-ARCH, F-ARCH, ARCH with Fourier terms, Fourier smooth transition ARCH
Fourier ARCH modeli, koşullu varyans denklemine trigonometrik (Fourier) terimler ekleyerek klasik ARCH çerçevesini genişletir. Bu, modelin ani yapısal kırılmalar varsaymadan, zaman içinde volatilite dinamiklerindeki düzgün, kademeli değişimleri yakalamasına olanak tanır ve bu da onu yavaşça gelişen rejim değişikliklerine tabi uzun finansal veya makroekonomik zaman serileri için uygun hale getirir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Finansal getirilerin veya diğer volatiliteye eğilimli verilerin orta derecede uzun bir zaman serisine sahip olduğunuzda ve volatilite sürecinin örneklem boyunca kademeli olarak değiştiğinden şüpheleniyorsanız (örneğin, makroekonomik geçişler, aylar süren finansal krizler veya düzenleyici değişiklikler etrafında) Fourier ARCH modelini kullanın. Özellikle standart ARCH veya GARCH kalıntı tanılamaları yapısal istikrarsızlığı ortaya çıkardığında ancak Chow tipi kırılma testleri tek bir keskin kırılmayı reddettiğinde değerlidir. Yaklaşık 200'den az gözleminiz olduğunda (Fourier terimleri serbestlik derecelerini tüketir), kırılma tarihleri bilindiğinde ve ani olduğunda (kukla değişkenli bir GARCH daha basittir) veya birincil amaç örneklem içi volatilite yapısını anlamak yerine tahmin olduğunda kullanmayın.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Önceden belirlenmiş kırılma tarihleri gerektirmeden koşullu varyanstaki düzgün, kademeli değişimleri yakalar.
- Tutumlu: karmaşık yapısal değişimi yaklaştırmak için genellikle bir veya iki Fourier frekansı yeterlidir.
- Standart ARCH modelini içerir; eğer Fourier katsayıları birlikte sıfırsa, model ARCH'a indirgenir.
- Maksimum olabilirlik tahmini basittir ve hesaplama açısından uygulanabilirdir.
- Geniş bir seri yelpazesine uygulanabilir: hisse senedi getirileri, döviz kurları, emtia fiyatları, makroekonomik volatilite.
- ARCH parametrelerinin yanı sıra Fourier katsayılarının güvenilir tahmini için makul derecede uzun bir seri (en az 200 gözlem) gerektirir.
- Fourier terimleri düzgün periyodik değişimi modeller; ani veya çok yüksek frekanslı yapısal değişimler, rejim değiştirme veya kukla değişken yaklaşımlarıyla daha iyi ele alınır.
- Önemli ölçüde artan karmaşıklık olmadan çok değişkenli ayarlara doğal olarak genişlemez.
- Fourier frekansının bilgi kriteri seçimi, kullanılan kritere duyarlı olabilen bir model seçim adımı ekler.
SSS
Fourier ARCH modeli standart bir ARCH modelinden nasıl farklıdır?
Standart bir ARCH modeli, volatilite kümelenmesini yöneten parametrelerin örneklem boyunca sabit olduğunu varsayar. Fourier ARCH modeli, varyans denklemine trigonometrik terimler ekler, böylece etkin kesişim — uzun vadeli volatilite seviyesi — zamanla düzgün bir şekilde değişebilir ve bilinen bir kırılma tarihi gerektirmeden kademeli yapısal değişimi barındırabilir.
Fourier frekanslarının sayısını nasıl seçerim?
n = 1, 2 ve 3 frekans için modelleri tahmin edin ve AIC veya BIC'yi minimize eden spesifikasyonu seçin. Pratikte, çoğu finansal seri için n = 1 yeterlidir; daha yüksek n, yalnızca kalıntı tanılamaları kareli standardize edilmiş kalıntılarda hala seri bağımlılığı işaret ediyorsa kullanılmalıdır.
Fourier ARCH modeli GARCH'a genişletilebilir mi?
Evet. Aynı trigonometrik artırma, GARCH koşullu varyans denklemine uygulanabilir ve bir Fourier GARCH modeli elde edilir. Fourier ARCH modeli, sağ tarafta gecikmeli koşullu varyans terimlerinin görünmediği özel durumdur.
Bunun yerine ne zaman yapısal kırılma ARCH modeli kullanmalıyım?
Volatilitenin belirli bir tarihte aniden değiştiğine dair güçlü ön kanıtınız — veya ICSS algoritması gibi resmi bir kırılma testiniz — varsa, kukla değişkenli bir yapısal kırılma ARCH modeli daha basit ve daha yorumlanabilirdir. Değişim kademeli olduğunda veya kırılma tarihi belirsiz olduğunda Fourier ARCH modeli tercih edilir.
Fourier ARCH modeli volatilite tahminini iyileştirir mi?
Örneklem içi uyum genellikle iyileşir, ancak örneklem dışı tahmin doğruluğu kazanımları karışıktır. Model, kısa ufuklu nokta tahminleri yerine tarihsel volatilite dinamiklerini anlamak ve tarafsız kalıntı tabanlı testler elde etmek için en kullanışlıdır.
Kaynaklar
- Engle, R. F. (1982). Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation. Econometrica, 50(4), 987–1007. DOI: 10.2307/1912773 ↗
- Enders, W., & Lee, J. (2012). A unit root test using a Fourier series to approximate smooth breaks. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 74(4), 574–599. DOI: 10.1111/j.1468-0084.2011.00662.x ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Fourier Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/fourier-arch-model
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- ARCH Modeli (Otoregresif Koşullu Heteroskedastisite)Ekonometri↔ karşılaştır
- Fourier GARCH ModeliEkonometri↔ karşılaştır
- GARCH Modeli (Volatilite Tahmini)Ekonometri↔ karşılaştır
- Doğrusal Olmayan ARCH Modeli (NARCH)Ekonometri↔ karşılaştır
- Yapısal Kırılmalı ARCH ModeliEkonometri↔ karşılaştır
- Zamanla Değişen Parametreli ARCH Modeli (TVP-ARCH)Ekonometri↔ karşılaştır