Fourier Vektör Hata Düzeltme Modeli (Fourier VECM)
Fourier Vector Error Correction Model · Ayrıca şöyle bilinir: Fourier VECM, Fourier-approximation VECM, smooth-break VECM, trigonometric VECM
Fourier VECM, klasik vektör hata düzeltme modelini, ayrılma noktalarının sayısını veya zamanlamasını önceden belirlemeden, eşbütünleşme ilişkilerindeki yumuşak, kademeli yapısal değişimi yakalamak için düşük frekanslı trigonometrik terimler (sinüs ve kosinüs bileşenleri) ile zenginleştirir. Zamanla uzun vadeli dengelerin kademeli olarak kayabileceği çok değişkenli eşbütünleşmiş sistemler için kullanılır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Eşbütünleşmiş çok değişkenli bir zaman serisine (tipik olarak makro veya finansal veriler) sahip olduğunuzda ve uzun vadeli dengenin yapısal olaylar nedeniyle zamanla kademeli olarak değiştiğinden şüphelendiğinizde - ancak kırılma noktalarının sayısını veya zamanlamasını bilmiyorsanız - Fourier VECM kullanın. Standart VECM'den daha üstündür, çünkü Chow tipi kırılma testleri kararsızlık önerdiğinde ve keskin kırılma VECM'den (örneğin, Zivot-Andrews VECM) daha üstündür, çünkü geçişin ani yerine yumuşak olduğu düşünüldüğünde. Eşbütünleşmenin yokluğunda, seriler I(0) olduğunda veya örneklem kısa olduğunda (yaklaşık 80 gözlemden az) kullanmayın, çünkü Fourier frekanslarını güvenilir bir şekilde tahmin etmek yeterli zaman aralığı gerektirir. Yapısal değişim gerçekten ani ise kaçının - keskin kırılma yaklaşımı bu durumda daha verimli olacaktır.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Kırılma tarihlerini veya kırılma sayısını önceden bilmeyi gerektirmeden eşbütünleşme ilişkilerindeki kademeli yapısal değişimi ele alır.
- Standart VECM'den daha geneldir: Fourier katsayılarının sıfır olduğu özel durum olarak sabit parametreli VECM'yi kapsar.
- Kısa serilerde görülen sıralı kırılma testlerini etkileyen sahte çoklu kırılma tespitini önler.
- Parsimonik - tek bir düşük frekanslı Fourier çifti, denklem başına yalnızca iki ek parametre ile önemli ölçüde yumuşak değişimi yakalayabilir.
- Johansen'in indirgenmiş rank çerçevesiyle uyumludur, tanıdık tanımlama ve çıkarım prosedürlerini korur.
- Keskin, ayrık yapısal kırılmaları iyi yakalayamaz - düşük frekanslı Fourier terimleri ani sıçramaları izlemek için çok yumuşaktır.
- Izgara araması yoluyla frekans seçimi, standart kritik değerlerde tam olarak hesaba katılmayan bir ön test problemi getirir.
- Güvenilir frekans tanımlaması ve eşbütünleşme tahmini için yeterli örneklem uzunluğu (kabaca 80+ gözlem) gerektirir.
- Fourier katsayılarının yorumlanması doğrudan ekonomik olarak anlamlı değildir - bunlar yumuşak değişimi emen rahatsız edici parametrelerdir, yapısal tahminler değil.
SSS
Fourier VECM, standart bir VECM'den zaman trendi ile nasıl farklıdır?
Doğrusal bir zaman trendi, deterministik bileşende yalnızca sabit bir eğim kaymasına izin verirken, Fourier terimleri monoton olmayan, dalga benzeri yapısal değişimi temsil edebilir. Bu nedenle Fourier VECM daha esnektir ve doğrusal bir trendin yapamayacağı U şeklinde veya tepe şeklinde sürüklenmeleri yakalayabilir.
Fourier frekansı k'yı nasıl seçerim?
Modeli 1'den T/2'ye kadar (veya 5 gibi pratik bir maksimuma kadar) her tam sayı k için tahmin edin ve sistem genelinde kalıntı kareler toplamını veya BIC'yi minimize eden k'yı seçin. Pratikte k=1 veya k=2 neredeyse her zaman seçilir, çünkü daha yüksek frekanslar aşırı uyuma eğilimindedir.
Fourier VECM kullanmadan önce hala eşbütünleşme testi yapmam gerekiyor mu?
Evet. Modeli tahmin etmeden önce (Fourier terimleriyle zenginleştirilmiş olabilecek) bir Johansen iz veya maksimum özdeğer testi kullanarak eşbütünleşme rankını doğrulamanız gerekir. Fourier VECM eşbütünleşme yaratmaz - yalnızca zaten eşbütünleşmiş bir sistemdeki yumuşak değişimi barındırır.
Fourier VECM birden fazla yapısal kırılmayı ele alabilir mi?
Bir dereceye kadar - tek bir düşük frekanslı Fourier çifti, birden fazla kademeli kırılmanın birleşik yumuşak etkisini yaklaştırabilir. Ancak, kırılmalar keskin ve çok sayıda ise, özel çoklu kırılma VECM yaklaşımları (Bai-Perron tipi uzantılar gibi) daha uygundur.
Fourier VECM standart ekonometrik yazılımlarda mevcut mu?
EViews, Stata veya R'ın standart paketlerinde yerleşik bir rutin olarak değil. Araştırmacılar genellikle sinüs ve kosinüs regresörlerini manuel olarak oluşturarak ve bunları Johansen prosedürüne veya kısıtlı deterministiklere sahip bir VAR'a ileterek uygularlar. Özel R betikleri ve Gauss kodları literatürde dolaşmaktadır.
Kaynaklar
- Enders, W., & Lee, J. (2012). A Unit Root Test Using a Fourier Series to Approximate Smooth Breaks. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 74(4), 574–599. DOI: 10.1111/j.1468-0084.2011.00662.x ↗
- Becker, R., Enders, W., & Lee, J. (2006). A Stationarity Test in the Presence of an Unknown Number of Smooth Breaks. Journal of Time Series Analysis, 27(3), 381–409. DOI: 10.1111/j.1467-9892.2006.00478.x ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Fourier Vector Error Correction Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/fourier-vecm
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Fourier ARDL Sınır TestiEkonometri↔ karşılaştır
- Fourier VAR ModeliEkonometri↔ karşılaştır
- Doğrusal Olmayan Vektör Hata Düzeltme Modeli (Doğrusal Olmayan VECM)Ekonometri↔ karşılaştır
- Yapısal Kırılmalı Vektör Hata Düzeltme Modeli (SB-VECM)Ekonometri↔ karşılaştır
- Vektör Hata Düzeltme Modeli (VECM)Ekonometri↔ karşılaştır