गैर-सूचनात्मक और संदर्भ पूर्वधारणाएँ

गैर-सूचनात्मक और संदर्भ पूर्वधारणाएँ औपचारिक नियमों द्वारा निर्मित की जाती हैं ताकि विश्लेषक के विश्वासों के बजाय डेटा, पश्चधारणा पर हावी हो।

Definition

एक गैर-सूचनात्मक पूर्वधारणा वह है जिसे एक औपचारिक नियम द्वारा चुना जाता है जिसका उद्देश्य पश्चधारणा पर न्यूनतम प्रभाव डालना है; एक संदर्भ पूर्वधारणा एक विशेष वस्तुनिष्ठ पूर्वधारणा है जिसे पूर्वधारणा और पश्चधारणा के बीच अपेक्षित विचलन को अधिकतम करने के लिए परिभाषित किया गया है, जिससे डेटा को अधिकतम सूचनात्मक होने दिया जाता है।

Scope

यह विषय वस्तुनिष्ठ पूर्वधारणाओं के लक्ष्यों और निर्माणों को शामिल करता है: लाप्लास की सपाट पूर्वधारणा, जेफ्रीज़ की अपरिवर्तनीय पूर्वधारणा, अपेक्षित जानकारी को अधिकतम करने पर आधारित बर्नार्डो की संदर्भ पूर्वधारणाएँ, अनुचित पूर्वधारणाओं का मुद्दा और क्या वे उचित पश्चधारणाएँ उत्पन्न करती हैं, और ज्ञात विकृतियाँ जैसे सीमांतीकरण विरोधाभास।

Core questions

• एक पूर्वधारणा के गैर-सूचनात्मक होने का क्या अर्थ है, और क्या सच्ची गैर-सूचनात्मकता प्राप्त की जा सकती है?
• जेफ्रीज़ की पूर्वधारणा कैसे व्युत्पन्न होती है और यह पुनर्मापदंड के तहत अपरिवर्तनीय क्यों है?
• बर्नार्डो की संदर्भ पूर्वधारणाएँ 'डेटा को बोलने देने' को कैसे औपचारिक रूप देती हैं?
• अनुचित पूर्वधारणाएँ कब अनुचित या विरोधाभासी पश्चधारणाओं को जन्म देती हैं?

Key concepts

• गैर-सूचनात्मक पूर्वधारणा
• जेफ्रीज़ पूर्वधारणा
• संदर्भ पूर्वधारणा
• अनुचित पूर्वधारणा
• फिशर जानकारी
• अपरिवर्तनीयता
• सीमांतीकरण विरोधाभास

Key theories

जेफ्रीज़ का नियम

फिशर सूचना निर्धारक के वर्गमूल के समानुपाती पूर्वधारणा स्थापित करने से एक पूर्वधारणा उत्पन्न होती है जो चिकनी पुनर्मापदंड के लिए अपरिवर्तनीय होती है, जो विहित एकल-पैरामीटर वस्तुनिष्ठ पूर्वधारणा है।

संदर्भ पूर्वधारणाएँ

बर्नार्डो ने उन पूर्वधारणाओं को परिभाषित किया जो डेटा द्वारा पैरामीटर के बारे में प्रदान की गई अपेक्षित कुलबैक-लीब्लर जानकारी को अधिकतम करती हैं, जिसमें परेशान करने वाले मापदंडों का स्पष्ट उपचार होता है; ये अक्सर बहु-पैरामीटर समस्याओं में जेफ्रीज़ की पूर्वधारणा से भिन्न होती हैं।

Clinical relevance

वस्तुनिष्ठ पूर्वधारणाएँ नियामक और वैज्ञानिक रिपोर्टिंग के लिए प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्य डिफ़ॉल्ट विश्लेषण प्रदान करती हैं, जहाँ व्यक्तिपरक विश्वास को शामिल करने की उपस्थिति अवांछनीय है और एक पारंपरिक आधार रेखा की आवश्यकता होती है।

History

लाप्लास ने अपर्याप्त कारण के सिद्धांत के तहत एकसमान पूर्वधारणाओं का उपयोग किया; जेफ्रीज़ ने 1946 में अपरिवर्तनीय पूर्वधारणाओं की शुरुआत की; बर्नार्डो ने 1979 में संदर्भ पूर्वधारणाओं को औपचारिक रूप दिया, जिसे बाद में बर्गर और बर्नार्डो द्वारा बहु-पैरामीटर और क्रमबद्ध-परेशान करने वाली सेटिंग्स के लिए परिष्कृत किया गया।

Debates

क्या वास्तव में गैर-सूचनात्मक पूर्वधारणाएँ मौजूद हैं?

आलोचकों का तर्क है कि कोई भी पूर्वधारणा वास्तव में गैर-सूचनात्मक नहीं होती है क्योंकि सपाटता पुनर्मापदंड के तहत अपरिवर्तनीय नहीं होती है, जबकि संदर्भ पूर्वधारणाओं के समर्थक एक सैद्धांतिक, अपरिवर्तनीयता-आधारित निर्माण प्रदान करते हैं।

Key figures

• Harold Jeffreys
• Jose-Miguel Bernardo
• Pierre-Simon Laplace
• James Berger

Seminal works

• jeffreys1946
• bernardo1979

Frequently asked questions

क्या एकसमान पूर्वधारणा गैर-सूचनात्मक पूर्वधारणा के समान है?

आवश्यक नहीं। एकसमान पूर्वधारणा केवल चुने हुए पैमाने पर गैर-सूचनात्मक होती है; एक अरेखीय पुनर्मापदंड के बाद यह सूचनात्मक हो जाती है, यही कारण है कि जेफ्रीज़ जैसी अपरिवर्तनीयता-आधारित पूर्वधारणाओं को वस्तुनिष्ठ विश्लेषण के लिए प्राथमिकता दी जाती है।