संयुग्मी पूर्वधारणाएँ
एक संयुग्मी पूर्वधारणा पश्च धारणा को पूर्वधारणा के समान वितरण परिवार में रखती है, जिससे बायेसियन अद्यतन परिवार के मापदंडों का एक सरल अद्यतन बन जाता है।
Definition
पूर्वधारणाओं का एक परिवार किसी दिए गए संभाव्यता के लिए संयुग्मी होता है यदि, किसी भी डेटा के लिए, परिणामी पश्च धारणा उसी परिवार से संबंधित हो; पश्च धारणा परिवार के हाइपरपैरामीटर को बंद रूप में अद्यतन करके प्राप्त की जाती है।
Scope
यह विषय संयुग्मन की परिभाषा, मानक संयुग्मी युग्मों (बीटा-द्विपद, गामा-पॉइसन, सामान्य-सामान्य, सामान्य-व्युत्क्रम-गामा, डिरिचलेट-बहुपद), घातीय परिवारों से संबंध, और पूर्वधारणा मापदंडों की छद्म-गणना या पूर्वधारणा नमूना आकार के रूप में व्याख्या को शामिल करता है।
Core questions
- किसी पूर्वधारणा के लिए संभाव्यता के संयुग्मी होने का क्या अर्थ है?
- सामान्य घातीय-परिवार मॉडल के लिए कौन से संयुग्मी युग्म उत्पन्न होते हैं?
- संयुग्मी हाइपरपैरामीटर पूर्वधारणा छद्म-डेटा के रूप में कैसे कार्य करते हैं?
- संयुग्मन घातीय परिवारों की संरचना से क्यों आता है?
Key concepts
- संयुग्मी पूर्वधारणा
- बीटा-द्विपद
- गामा-पॉइसन
- सामान्य-सामान्य
- डिरिचलेट-बहुपद
- घातीय परिवार
- हाइपरपैरामीटर
- पूर्वधारणा छद्म-गणना
Key theories
- घातीय-परिवार संयुग्मन
- डियाकोनिस और यल्विसकर ने घातीय-परिवार संभाव्यताओं के लिए संयुग्मी पूर्वधारणाओं का लक्षण वर्णन किया और दिखाया कि वे पश्च अपेक्षाओं को दर्शाते हैं जो पर्याप्त आंकड़ों में रैखिक होते हैं।
- छद्म-डेटा के रूप में पूर्वधारणा
- संयुग्मी हाइपरपैरामीटर को एक काल्पनिक पूर्वधारणा डेटासेट की गणना और कुल के रूप में पढ़ा जा सकता है, इसलिए पश्च धारणा वास्तविक और पूर्वधारणा छद्म-अवलोकनों को योगात्मक रूप से जोड़ती है।
Clinical relevance
संयुग्मी मॉडल तेज़, पारदर्शी अद्यतन प्रदान करते हैं जिनका व्यापक रूप से अनुपात और दर अनुमान, अनुकूली यादृच्छिकीकरण, और बड़े नमूना-आधारित विश्लेषणों के भीतर निर्माण खंडों के रूप में उपयोग किया जाता है।
History
रैफ़ा और श्लेफ़र ने 1961 में निर्णय समस्याओं के लिए संयुग्मी विश्लेषण को व्यवस्थित किया; डियाकोनिस और यल्विसकर ने 1979 में घातीय परिवारों के लिए सामान्य लक्षण वर्णन दिया। गिब्स नमूनाकरण जैसी आधुनिक कम्प्यूटेशनल योजनाओं के भीतर एक घटक के रूप में संयुग्मन केंद्रीय बना हुआ है।
Key figures
- Howard Raiffa
- Robert Schlaifer
- Persi Diaconis
Related topics
Seminal works
- diaconis1979
- gelman2013
Frequently asked questions
- जब कंप्यूटर किसी भी पूर्वधारणा को संभाल सकते हैं तो संयुग्मी पूर्वधारणाओं का उपयोग क्यों करें?
- संयुग्मी पूर्वधारणाएँ सटीक बंद-रूप पश्च धारणाएँ देती हैं जो तेज़ और व्याख्या योग्य होती हैं, और वे अक्सर गिब्स सैंपलर के भीतर पूर्ण-सशर्त अद्यतन के रूप में कार्य करती हैं, भले ही समग्र मॉडल संयुग्मी न हो।