व्यक्तिपरक और वस्तुनिष्ठ प्रायिकता

बेयसियन प्रायिकता एक तर्कसंगत एजेंट की विश्वास की डिग्री को व्यक्त कर सकती है या विश्लेषक के प्रभाव को कम करने वाले औपचारिक नियमों द्वारा बाधित हो सकती है, और यह विषय इन दोनों दृष्टिकोणों के विपरीत है।

Definition

व्यक्तिपरक प्रायिकता किसी व्यक्ति की अनिश्चितता का एक सुसंगत परिमाणीकरण है, जो तर्कसंगत वरीयता सिद्धांतों से प्राप्त होता है; बेयसियन संदर्भ में वस्तुनिष्ठ प्रायिकता, न्यूनतम सूचनात्मक या अपरिवर्तनीय होने के उद्देश्य से औपचारिक सम्मेलनों द्वारा चुने गए पूर्वधारणाओं और प्रक्रियाओं को संदर्भित करती है।

Scope

यह विषय सुसंगत प्राथमिकताओं पर आधारित व्यक्तिपरक (व्यक्तिवादी) व्याख्या, नियम-आधारित पूर्वधारणाओं की तलाश करने वाले वस्तुनिष्ठ बेयसियन कार्यक्रम, और तर्कसंगत व्यवहार से प्रायिकता और उपयोगिता प्राप्त करने वाले निर्णय-सैद्धांतिक सिद्धांतों को शामिल करता है।

Core questions

• तर्कसंगत वरीयता के सिद्धांतों से व्यक्तिपरक प्रायिकता कैसे प्राप्त होती है?
• वस्तुनिष्ठ बेयसियन विधियों को व्यक्तिपरक विधियों से क्या अलग करता है?
• सुसंगतता और डच-बुक से बचाव विश्वासों के लिए प्रायिकता के उपयोग को क्यों प्रेरित करते हैं?
• बेयसियन प्रायिकता को परिभाषित करने में उपयोगिता और निर्णय सिद्धांत की क्या भूमिकाएँ हैं?

Key concepts

• व्यक्तिपरक प्रायिकता
• वस्तुनिष्ठ बेयसियन
• सुसंगतता
• डच-बुक तर्क
• उपयोगिता
• तर्कसंगत वरीयता सिद्धांत

Key theories

व्यक्तिवादी (व्यक्तिपरक) प्रायिकता

प्रायिकता को विश्वास की एक सुसंगत डिग्री के रूप में परिभाषित किया गया है; सैवेज के सिद्धांत दर्शाते हैं कि एक तर्कसंगत एजेंट की प्राथमिकताएं एक प्रायिकता माप और एक उपयोगिता फ़ंक्शन दोनों को दर्शाती हैं।

वस्तुनिष्ठ बेयसियनवाद

वस्तुनिष्ठ दृष्टिकोण औपचारिक नियमों, जैसे अपरिवर्तनीयता या अधिकतम सूचना सामग्री, द्वारा निर्धारित पूर्वधारणाओं की तलाश करते हैं, ताकि निष्कर्ष व्यक्तिगत पसंद पर यथासंभव कम निर्भर करें।

Clinical relevance

व्यक्तिपरक और वस्तुनिष्ठ दृष्टिकोणों के बीच का चुनाव यह निर्धारित करता है कि नैदानिक ​​परीक्षणों, जोखिम मूल्यांकन और नीति विश्लेषण जैसे विनियमित सेटिंग्स में पूर्वधारणाओं को कैसे उचित ठहराया जाता है, जहां पूर्व धारणाओं के बारे में पारदर्शिता मायने रखती है।

History

रामसे और डी फिनेटी ने 1920-1930 के दशक में व्यक्तिपरक प्रायिकता विकसित की; सैवेज के 1954 के स्वयंसिद्धीकरण ने प्रायिकता और उपयोगिता को एकीकृत किया। इसके समानांतर, जेफ्रीज़ ने वस्तुनिष्ठ नियम-आधारित पूर्वधारणाओं का अनुसरण किया, जिससे एक लंबे समय तक चलने वाले पद्धतिगत संवाद की शुरुआत हुई।

Debates

क्या पूर्वधारणाएँ व्यक्तिपरक होनी चाहिए या वस्तुनिष्ठ?

व्यक्तिवादी तर्क देते हैं कि सभी प्रायिकता व्यक्तिगत है और पूर्वधारणाओं को ईमानदार विश्वास को एन्कोड करना चाहिए, जबकि वस्तुनिष्ठवादी विश्लेषणों को प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्य बनाने और विश्लेषक के प्रभाव को कम करने के लिए पारंपरिक पूर्वधारणाओं की तलाश करते हैं।

Key figures

• Bruno de Finetti
• Leonard J. Savage
• Frank Ramsey
• Harold Jeffreys

Seminal works

• savage1954
• bernardo1994

Frequently asked questions

क्या व्यक्तिपरक पूर्वधारणा का उपयोग बेयसियन विश्लेषण को अवैज्ञानिक बनाता है?

नहीं। व्यक्तिपरक पूर्वधारणाएँ स्पष्ट रूप से बताई जाती हैं और संवेदनशीलता विश्लेषण के माध्यम से उनकी जांच, भिन्नता और जांच की जा सकती है, जो मान्यताओं को विधि के चुनाव के भीतर छिपाने के बजाय पारदर्शी बनाती है।