कमजोर रूप से सूचनात्मक और नियमित करने वाले पूर्वधारणाएँ

कमजोर रूप से सूचनात्मक पूर्वधारणाएँ जानबूझकर हल्के, उचित पूर्वधारणाएँ होती हैं जो अविश्वसनीय पैरामीटर मानों को बाहर करती हैं और मजबूत ठोस विश्वासों को थोपे बिना अनुमान को स्थिर करती हैं।

Definition

एक कमजोर रूप से सूचनात्मक पूर्वधारणा एक उचित पूर्वधारणा है जिसे संभावित पैरामीटर मानों के पैमाने पर व्यापक होने के लिए चुना जाता है, जो पश्चवर्ती को नियमित करने और गणना में सुधार करने के लिए पर्याप्त जानकारी प्रदान करती है, जबकि उस सीमा के भीतर विशिष्ट मान के बारे में अप्रतिबद्ध रहती है।

Scope

यह विषय सपाट पूर्वधारणाओं पर कमजोर रूप से सूचनात्मक पूर्वधारणाओं के औचित्य, उनके नियमितीकरण और संकुचन प्रभावों, प्रतिगमन गुणांकों और स्केल मापदंडों के लिए डिफ़ॉल्ट विकल्पों, और हॉर्सशू और बायेसियन लासो जैसे विरलता-प्रेरित पूर्वधारणाओं को शामिल करता है।

Core questions

• व्यवहार में सपाट या अनुचित पूर्वधारणाओं की तुलना में कमजोर रूप से सूचनात्मक पूर्वधारणाओं को क्यों पसंद किया जाता है?
• पूर्वधारणाएँ अनुमानों को कैसे नियमित करती हैं और उन्हें संभावित मानों की ओर कैसे संकुचित करती हैं?
• प्रतिगमन गुणांकों और भिन्नता मापदंडों के लिए कौन सी डिफ़ॉल्ट पूर्वधारणाएँ अनुशंसित हैं?
• हॉर्सशू जैसी विरलता पूर्वधारणाएँ कई संभावित शून्य गुणांकों को कैसे संभालती हैं?

Key concepts

• कमजोर रूप से सूचनात्मक पूर्वधारणा
• नियमितीकरण
• संकुचन
• हॉर्सशू पूर्वधारणा
• बायेसियन लासो
• स्केल पूर्वधारणा
• पृथक्करण

Key theories

पूर्वधारणाओं के माध्यम से नियमितीकरण

परिमित पैमाने वाली एक पूर्वधारणा चरम अनुमानों को दंडित करती है, भिन्नता को कम करती है और पृथक्करण समस्याओं को रोकती है; कई दंडित-संभावना अनुमानक विशिष्ट पूर्वधारणाओं के तहत पश्चवर्ती मोड के अनुरूप होते हैं।

वैश्विक-स्थानीय संकुचन

हॉर्सशू जैसी विरलता पूर्वधारणाएँ एक भारी-पूंछ वाले स्थानीय पैमाने और एक वैश्विक पैमाने का उपयोग करती हैं ताकि छोटे गुणांकों को दृढ़ता से संकुचित किया जा सके जबकि बड़े संकेत संकुचन से बच सकें।

Clinical relevance

नियमित करने वाले पूर्वधारणाएँ जीनोमिक्स और बायोमार्कर चयन जैसी उच्च-आयामी और विरल समस्याओं में अनुमानों को स्थिर करती हैं, और जब डेटा केवल मापदंडों को कमजोर रूप से पहचानता है तो वे भिन्न अनुमानों को रोकते हैं।

History

जैसे-जैसे 2000 के दशक में बायेसियन गणना नियमित हो गई, ध्यान सपाट 'गैर-सूचनात्मक' पूर्वधारणाओं से कमजोर रूप से सूचनात्मक डिफ़ॉल्टों की ओर स्थानांतरित हो गया जो अनुमान और नमूनाकरण दोनों में सुधार करते हैं। विरलता पूर्वधारणाएँ, जिनमें बायेसियन लासो और 2010 का हॉर्सशू अनुमानक शामिल हैं, ने इस सोच को उच्च-आयामी प्रतिगमन तक बढ़ाया।

Debates

एक डिफ़ॉल्ट पूर्वधारणा कितनी कमजोर होनी चाहिए?

कमजोर रूप से सूचनात्मक पूर्वधारणाओं के पैमाने को कैसे निर्धारित किया जाए, इस बारे में निरंतर चर्चा चल रही है ताकि वे प्रासंगिक पैमाने पर निष्कर्षों को अनजाने में पक्षपात किए बिना उपयोगी रूप से नियमित कर सकें।

Key figures

• Andrew Gelman
• Nicholas Polson
• James Scott
• Carlos Carvalho

Seminal works

• gelman2008
• carvalho2010

Frequently asked questions

एक कमजोर रूप से सूचनात्मक पूर्वधारणा एक गैर-सूचनात्मक पूर्वधारणा से कैसे भिन्न है?

एक गैर-सूचनात्मक पूर्वधारणा यथासंभव कम जानकारी जोड़ने की कोशिश करती है और अनुचित हो सकती है, जबकि एक कमजोर रूप से सूचनात्मक पूर्वधारणा उचित होती है और अविश्वसनीय मानों को बाहर करने और विश्लेषण को स्थिर करने के लिए जानबूझकर हल्की जानकारी जोड़ती है।