बायेसियन सांख्यिकीय अनुमान
बायेसियन अनुमान एक सांख्यिकीय ढाँचा है जो बेयस प्रमेय का उपयोग करके डेटा जमा होने पर पैरामीटर या परिकल्पनाओं के बारे में विश्वासों को अद्यतन करता है। 1763 में मरणोपरांत प्रकाशित, थॉमस बेयस के काम को 20वीं सदी तक सुप्त रखा गया था, जब कम्प्यूटेशनल प्रगति (गिब्स सैंपलिंग, मार्कोव चेन मोंटे कार्लो) ने बायेसियन विधियों को व्यावहारिक बना दिया। लगातार अनुमान (जो पैरामीटर को निश्चित अज्ञात मानता है) के विपरीत, बायेसियन विश्लेषण पैरामीटर को संभाव्यता वितरण वाले यादृच्छिक चर के रूप में मानता है, जिससे पैरामीटर के बारे में प्रत्यक्ष संभाव्यता कथन, पूर्व ज्ञान का समावेश और अनुक्रमिक अद्यतन संभव होता है। यह प्रिसिजन मेडिसिन, अनुकूली परीक्षणों, जटिल पदानुक्रमित मॉडल और किसी भी संदर्भ में आवश्यक है जहाँ पूर्व जानकारी अनुमान को समृद्ध करती है।
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स्रोत
- Bayes, T. (1763). An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. Philosophical Transactions of the Royal Society, 53, 370–418. link ↗
- Gelman, A., Carlin, J. B., Stern, H. S., & Rubin, D. B. (2013). Bayesian Data Analysis (3rd ed.). CRC Press. DOI: 10.1201/b16018 ↗
- Kruschke, J. K. (2015). Doing Bayesian Data Analysis: A Tutorial with R, JAGS, and Stan (2nd ed.). Academic Press. DOI: 10.1016/b978-0-12-405888-0.00008-8 ↗
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ScholarGate. (2026, June 4). Bayesian Methods in Statistical Analysis. ScholarGate. https://scholargate.app/hi/research-statistics/bayesian-statistics
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