संभाव्यता और बायेसियन अद्यतन
संभाव्यता मापदंडों के बारे में डेटा द्वारा प्रदान की गई सभी जानकारी को वहन करती है, और बायेसियन अद्यतन साक्ष्य जमा होने पर कल के पश्च को आज के पूर्व में बदल देता है।
Definition
संभाव्यता मापदंडों के एक फलन के रूप में देखे गए प्रेक्षित डेटा का प्रतिचयन घनत्व है; बायेसियन अद्यतन बायेस के प्रमेय का बार-बार अनुप्रयोग है ताकि क्रमिक अवलोकनों से जानकारी को एक ही पश्च में संयोजित किया जा सके।
Scope
यह विषय संभाव्यता फलन और संभाव्यता सिद्धांत, बायेसियन अद्यतन की अनुक्रमिक प्रकृति जिसमें डेटा के एक बैच से पश्च अगले के लिए पूर्व बन जाता है, और विनिमेय अवलोकनों के तहत अद्यतन की सुसंगतता को शामिल करता है।
Core questions
- संभाव्यता फलन क्या है और यह अनुमान के लिए केंद्रीय क्यों है?
- संभाव्यता सिद्धांत क्या दावा करता है, और बायेसियन अनुमान इसे कैसे संतुष्ट करता है?
- एक डेटासेट से पश्च अगले के लिए पूर्व के रूप में कैसे कार्य करता है?
- विनिमेय डेटा के लिए अनुक्रमिक बायेसियन अद्यतन क्रम-अपरिवर्तनीय क्यों है?
Key concepts
- संभाव्यता फलन
- संभाव्यता सिद्धांत
- पर्याप्तता
- अनुक्रमिक अद्यतन
- पूर्व-से-पश्च पुनरावर्तन
- साक्ष्य संचय
Key theories
- संभाव्यता सिद्धांत
- एक ही पैरामीटर के लिए आनुपातिक संभाव्यता फलन उत्पन्न करने वाले दो प्रयोग समान प्रमाणिक जानकारी रखते हैं; बायेसियन अनुमान स्वचालित रूप से इस सिद्धांत का सम्मान करता है।
- अनुक्रमिक अद्यतन
- बायेस के प्रमेय को बार-बार लागू करना एक बार में एकत्रित डेटा पर इसे लागू करने के बराबर है, इसलिए पूर्ण डेटासेट को संग्रहीत किए बिना विश्वासों को ऑनलाइन संशोधित किया जा सकता है।
Clinical relevance
अनुक्रमिक अद्यतन नैदानिक परीक्षणों में अनुकूली और अंतरिम विश्लेषण, ऑनलाइन शिक्षण प्रणालियों और किसी भी ऐसी सेटिंग का समर्थन करता है जहां डेटा एक धारा में आता है और विश्वासों को लगातार संशोधित किया जाना चाहिए।
History
फिशर ने 1920 के दशक में संभाव्यता को एक विशिष्ट अवधारणा के रूप में प्रस्तुत किया; बिर्नबाम के 1962 के विश्लेषण ने पर्याप्तता और सशर्तता से संभाव्यता सिद्धांत को औपचारिक रूप दिया। बायेसियन सिद्धांत ने इन विचारों को आत्मसात किया, अद्यतन को पुनरावृत्त कंडीशनिंग के रूप में तैयार किया।
Debates
- संभाव्यता सिद्धांत की स्थिति
- क्या संभाव्यता सिद्धांत को सभी अनुमानों को बाधित करना चाहिए, यह विवादास्पद है, क्योंकि कई फ़्रीक्वेंटिस्ट प्रक्रियाएं (जैसे कि स्टॉपिंग नियमों का उपयोग करने वाली) इसका उल्लंघन करती हैं जबकि बायेसियन विधियाँ नहीं करती हैं।
Key figures
- Ronald A. Fisher
- Allan Birnbaum
- George Barnard
Related topics
Seminal works
- birnbaum1962
- robert2007
Frequently asked questions
- क्या इससे फर्क पड़ता है कि मैं विभिन्न डेटा बिंदुओं पर किस क्रम में अद्यतन करता हूँ?
- विनिमेय अवलोकनों के लिए अंतिम पश्च वही रहता है, चाहे डेटा को किसी भी क्रम में संसाधित किया जाए, क्योंकि बायेसियन अद्यतन साहचर्य है और एक बार में सभी डेटा पर कंडीशनिंग के बराबर है।