Siegel-Tukey Ölçek Farklılıkları Testi
Siegel-Tukey Test for Scale Differences · Ayrıca şöyle bilinir: Siegel-Tukey rank test, nonparametric scale test, Siegel-Tukey Testi — Ölçek Farklılığı
Siegel-Tukey testi, iki bağımsız grubun merkezi eğilimlerinin eşit olduğu veya eşitlendiği durumlarda değişkenlik (yayılım) farklılıklarını tespit eden parametrik olmayan bir hipotez testidir. Sidney Siegel ve John W. Tukey tarafından 1960 yılında tanıtılan bu test, Levene testinin parametrik olmayan karşılığıdır ve normallik varsayımı gerektirmez.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Normalliği varsaymayan, bu nedenle çarpık veya ağır kuyruklu veriler için sağlam olan bir test aradığınızda Siegel-Tukey testini kullanın. Test, iki bağımsız grubun merkezi eğilimlerinden ziyade değişkenliklerini karşılaştırmak istediğinizde ve normallik varsayımı yapamayacağınız veya yapmak istemediğiniz durumlarda uygundur. Kritik varsayım, iki grubun aynı medyana sahip olmasıdır; eğer değillerse, konum etkisini ortadan kaldırmak için sıralama yapmadan önce her grubun medyanını çıkarın. Kararlı sonuçlar için grup başına yaklaşık on gözlem önerilir. Normallik varsayımı geçerliyse, Levene testi daha güçlüdür; üç veya daha fazla grup için Fligner-Killeen veya Bartlett testi düşünülmelidir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Normalliği varsaymaz, bu da onu çarpık veya ağır kuyruklu veriler için sağlam kılar.
- İyi kurulmuş Wilcoxon sıra toplamı dağılımını kullanır, bu nedenle kritik değerler yaygın olarak mevcuttur.
- Küçük örneklemler için basit el hesaplaması mümkündür.
- Sürekli olduğu kadar sıralı sonuçlar için de uygundur.
- Normallik varsayımı karşılandığında Levene testinden daha az güçlüdür.
- Eşit medyanları varsayar; bu varsayımın ihlali, medyanlar önceden eşitlenmediği takdirde yanıltıcı sonuçlar üretebilir.
- Yalnızca iki grupla sınırlıdır — çok gruplu karşılaştırmalar için Fligner-Killeen veya Bartlett'i kullanın.
- Bağlı gözlemler, sıra atamasının hassasiyetini azaltır ve dikkatle ele alınmalıdır.
SSS
Siegel-Tukey testi Mann-Whitney U testinden nasıl farklıdır?
Her iki test de Wilcoxon referans dağılımına karşı değerlendirilen sıra toplamlarını kullanır, ancak sıraları ters şekilde atarlar. Mann-Whitney, konum farklılıklarını tespit etmek için sıraları en küçükten en büyüğe (1, 2, 3, …) atar. Siegel-Tukey, yayılım farklılıklarını tespit etmek için sıraları uçlardan içeriye doğru (en aşırıya 1, diğer aşırıya 2, bir sonraki en aşırıya 3, …) atar. İki test farklı soruları yanıtlar ve birbirinin yerine kullanılmamalıdır.
İki grubun medyanları farklıysa ne yapmalıyım?
Her grubun medyanını kendi gözlemlerinden çıkarın, ardından birleştirip sıralayın. Bu medyan eşitleme adımı, konum kaymasını ortadan kaldırır, böylece herhangi bir sıra dengesizliği yalnızca yayılımı yansıtır. Bazı yazarlar grup medyanları yerine genel medyanın kullanılmasını önerir; seçim raporda açıkça belirtilmelidir.
Levene testini Siegel-Tukey testine ne zaman tercih etmeliyim?
Veriler yaklaşık olarak normal dağılıyorsa, Levene testi genellikle daha güçlüdür çünkü parametrik yapıyı kullanır. Normalliğin açıkça ihlal edildiği veya örneklemin küçük olduğu ve dağılım şeklinin güvenle değerlendirilemediği durumlarda Siegel-Tukey testi tercih edilir. Pratikte birçok analist her ikisini de çalıştırır ve anlaşılıp anlaşılmadığını not eder.
Sıralı verilerle Siegel-Tukey testi kullanabilir miyim?
Evet. Test yalnızca anlamlı bir değer sıralaması gerektirdiğinden — aralık düzeyinde ölçüm değil — sıralı ölçeklere uygulanabilir. Ancak, sıralı ölçeklerde bağlı değerler daha yaygındır ve bağlı değerler alternatif sıra atamasının hassasiyetini azaltır, bu nedenle çok sayıda bağlı değer olduğunda sonuçlar dikkatle yorumlanmalıdır.
Kaynaklar
- Siegel, S. & Tukey, J. W. (1960). A Nonparametric Sum of Ranks Procedure for Relative Spread in Unpaired Samples. Journal of the American Statistical Association, 55(291), 429–444. DOI: 10.1080/01621459.1960.10482073 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Siegel-Tukey Test for Scale Differences. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/siegel-tukey-test
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Varyansların Homojenliği için Fligner-Killeen Testiİstatistik↔ karşılaştır
- Mann-Whitney U testiİstatistik↔ karşılaştır