Bayesianische Epistemologie

Die bayesianische Epistemologie modelliert Überzeugungen als Gradangelegenheiten: Die Gewissheiten eines rationalen Akteurs sollten den Gesetzen der Wahrscheinlichkeit gehorchen und bei Erhalt von Evidenz durch Konditionalisierung revidiert werden – ein Rahmenwerk mit überraschend starken Argumenten zu seinen Gunsten.

Definition

Bayesianische Epistemologie ist die Theorie, dass rationale Überzeugungen aus Graduierungen von Gewissheit (Credences) bestehen, die den Axiomen der Wahrscheinlichkeit entsprechen und durch Konditionalisierung auf neue Evidenz aktualisiert werden, wobei Rationalität durch Kohärenz und Genauigkeit bewertet wird.

Scope

Dieses Thema behandelt die Kernannahmen des Bayesianismus: Probabilismus, die These, dass rationale Glaubensgrade den Wahrscheinlichkeitsaxiomen gehorchen; Konditionalisierung als Regel für die Aktualisierung von Evidenz; und die Hauptargumente für diese Normen, einschließlich Dutch-Book- und Genauigkeitsdominanz-Argumente. Es behandelt auch bestehende Probleme wie die Wahl der Prioren, das Problem der alten Evidenz und die logische Allwissenheit. Bestätigung und Induktion werden in einem Begleitthema behandelt.

Core questions

• Warum sollten rationale Glaubensgrade die Wahrscheinlichkeitsaxiome erfüllen?
• Ist die Konditionalisierung die korrekte Regel zur Aktualisierung von Glaubensgraden?
• Woher stammen Prior-Wahrscheinlichkeiten, und können einige davon irrational sein?
• Wie sollten idealisierte bayesianische Akteure mit begrenzten menschlichen Gläubigen in Beziehung gesetzt werden?

Key theories

Subjektive Wahrscheinlichkeit und das Dutch-Book-Argument

Ramsey und de Finetti identifizieren Glaubensgrade mit Wettneigungen und zeigen, dass ein Akteur, dessen Glaubensgrade die Wahrscheinlichkeitsaxiome verletzen, anfällig für ein Dutch Book ist – eine Reihe von Wetten, die einen Verlust garantieren –, was ein pragmatisches Argument für den Probabilismus liefert.

Genauigkeitsdominanz-Argument für den Probabilismus

Joyce bietet eine nicht-pragmatische Rechtfertigung: Indem er Genauigkeit als die Nähe von Glaubensgraden zur Wahrheit versteht, zeigt er, dass jede nicht-probabilistische Glaubensfunktion von einer probabilistischen genauigkeitsdominiert wird, sodass der Probabilismus allein aus dem Streben nach Genauigkeit folgt.

History

Die bayesianische Epistemologie entstammt der subjektiven Interpretation der Wahrscheinlichkeit, die 1926 von Ramsey und in den 1930er Jahren von de Finetti unabhängig voneinander entwickelt wurde. Diese begründeten die Glaubensgrade in kohärenten Wetten und bewiesen Dutch-Book- und Repräsentationstheoreme. Im späten 20. Jahrhundert versuchte das „Accuracy-First“-Programm, exemplarisch durch Joyces Argument von 1998, dieselben Normen ohne Bezug auf Wetten zu rechtfertigen und erweiterte damit die Argumentation für den Probabilismus.

Debates

Das Problem der Prioren

Subjektive Bayesianer erlauben beliebige kohärente Prior-Glaubensgrade, was Kritiker als zu permissiv für Rationalität ansehen, während objektive Bayesianer Prinzipien wie Indifferenz oder maximale Entropie suchen, um Prioren einzuschränken, was eigene Schwierigkeiten mit sich bringt; wie weit Rationalität die Prioren festlegt, bleibt ungeklärt.

Key figures

• Frank Ramsey
• Bruno de Finetti
• James Joyce

Seminal works

• ramsey1926
• joyce1998

Frequently asked questions

Was ist Konditionalisierung?

Konditionalisierung ist die bayesianische Regel zur Aktualisierung von Überzeugungen: Beim Erhalt einer Evidenz sollte der neue Glaubensgrad eines Akteurs für eine beliebige Proposition seinem alten Glaubensgrad für diese Proposition unter der Bedingung der Evidenz entsprechen. Es ist die Standarderklärung dafür, wie sich rationale Gewissheit beim Lernen verändert.

Was ist ein Dutch Book?

Ein Dutch Book ist eine Kombination von Wetten, von denen jede von einem Akteur angesichts seiner Glaubensgrade als fair angesehen wird, die zusammen dem Akteur einen Nettoverlust garantieren. Das Dutch-Book-Argument zeigt, dass nur Akteure, deren Glaubensgrade den Wahrscheinlichkeitsaxiomen gehorchen, gegen solche Wetten mit garantiertem Verlust immun sind, was den Probabilismus unterstützt.