Bayesianische statistische Inferenz

Bayesianische Inferenz ist ein statistisches Rahmenwerk, das den Satz von Bayes verwendet, um Überzeugungen über Parameter oder Hypothesen zu aktualisieren, wenn Daten akkumuliert werden. Posthum im Jahr 1763 veröffentlicht, blieb Thomas Bayes' Arbeit bis ins 20. Jahrhundert unbeachtet, als rechnerische Fortschritte (Gibbs-Sampling, Markov Chain Monte Carlo) bayesianische Methoden praktikabel machten. Im Gegensatz zur frequentistischen Inferenz (die Parameter als feste Unbekannte behandelt), behandelt die bayesianische Analyse Parameter als Zufallsvariablen mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen, was direkte Wahrscheinlichkeitsaussagen über Parameter, die Einbeziehung von Vorwissen und sequentielle Aktualisierungen ermöglicht. Essenziell in der Präzisionsmedizin, adaptiven Studien, komplexen hierarchischen Modellen und jedem Kontext, in dem Vorinformationen die Inferenz bereichern.