贝叶斯确认理论
贝叶斯确认理论通过贝叶斯定理更新概率来分析证据支持。
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Definition
贝叶斯确认理论认为，代理人的信念度应满足概率公理并通过条件化进行更新，因此，当且仅当证据提高了某个假设的概率时，该证据才确认该假设。
Scope
本主题涵盖了确认的概率解释，即概率提升、先验和似然的作用、通过条件化进行更新、荷兰赌和收敛论证，以及诸如先验选择、旧证据问题和确认度量之间分歧等现有问题。
Core questions
- 证据以概率方式确认假设意味着什么？
- 应如何分配和约束先验概率？
- 荷兰赌和收敛论证是否证明了贝叶斯规范的合理性？
- 已知的证据如何确认一个理论（旧证据问题）？
Key concepts
- 先验概率
- 似然
- 后验概率
- 条件化
- 荷兰赌
- 意见趋同
- 旧证据问题
Key theories
- 概率确认
- 当给定证据E的假设H的后验概率超过其先验概率时，证据E确认假设H，该后验概率通过贝叶斯定理从似然和先验计算得出。
- 主观贝叶斯主义
- 概率被解释为连贯的信念度，理性要求符合概率演算并通过条件化进行更新。
History
贝叶斯确认理论以卡尔纳普的逻辑概率和德菲内蒂的主观概率为基础，从20世纪60年代开始发展成熟，成为主导的概率框架。豪森和厄巴赫的教科书将主观方法编纂成典；厄尔曼1992年的研究阐述了其成功之处和未解决的难题。
Debates
- 先验问题
- 批评者反对主观先验使确认变得武断，而贝叶斯主义者则诉诸收敛定理和连贯性约束来论证先验会随着证据的出现而消失。
Key figures
- Rudolf Carnap
- Colin Howson
- Peter Urbach
- John Earman
- Bruno de Finetti
Related topics
Seminal works
- carnap1950
- howsonurbach2006
- earman1992
Frequently asked questions
- 什么是旧证据问题？
- 如果证据已经已知，其概率为1，因此对其进行条件化不能提高假设的概率。然而，已知事实（例如水星近日点进动之于广义相对论）显然确认了理论，这给最简单的贝叶斯解释带来了挑战。