贝叶斯统计推断

贝叶斯推断是一种统计框架，它利用贝叶斯定理在数据累积时更新关于参数或假设的信念。托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）于1763年遗世出版的著作，直到20世纪计算能力的进步（吉布斯采样、马尔可夫链蒙特卡洛法）使贝叶斯方法变得可行后，才逐渐为人所知。与频率学派推断（将参数视为固定未知数）不同，贝叶斯分析将参数视为具有概率分布的随机变量，从而能够直接陈述关于参数的概率、纳入先验知识以及进行序贯更新。这在精准医疗、适应性试验、复杂分层模型以及任何先验信息能够丰富推断的场景中都至关重要。