主观概率与客观概率

贝叶斯概率既可以表达理性主体的信念程度，也可以通过最小化分析师影响的正式规则来约束，本主题对比了这两种立场。

Definition

主观概率是对个体不确定性的连贯量化，源于理性偏好公理；在贝叶斯语境中，客观概率指的是通过正式约定选择的先验和程序，旨在最大限度地减少信息量或保持不变性。

Scope

本主题涵盖了基于连贯偏好的主观（个人主义）解释、寻求基于规则先验的客观贝叶斯程序，以及从理性行为中推导出概率和效用的决策理论公理。

Core questions

• 主观概率是如何从理性偏好公理中推导出来的？
• 客观贝叶斯方法与主观方法有何区别？
• 为什么连贯性和避免“荷兰赌”论证促使人们将概率用于信念？
• 效用和决策理论在定义贝叶斯概率中扮演什么角色？

Key concepts

• 主观概率
• 客观贝叶斯
• 连贯性
• 荷兰赌论证
• 效用
• 理性偏好公理

Key theories

个人主义（主观）概率

概率被定义为信念的连贯程度；萨维奇的公理表明，理性主体的偏好蕴含着概率测度和效用函数。

客观贝叶斯主义

客观方法寻求由形式规则（如不变性或最大信息内容）确定的先验，从而使结论尽可能少地依赖于个人选择。

Clinical relevance

主观和客观立场之间的选择决定了在临床试验、风险评估和政策分析等受监管环境中如何证明先验的合理性，在这些环境中，先验假设的透明度至关重要。

History

拉姆齐（Ramsey）和德·菲内蒂（de Finetti）在1920-1930年代发展了主观概率；萨维奇（Savage）1954年的公理化统一了概率和效用。与此同时，杰弗里斯（Jeffreys）追求客观的基于规则的先验，开启了长期的方法论对话。

Debates

先验应该是主观的还是客观的？

主观主义者认为所有概率都是个人性的，先验应该编码真实的信念，而客观主义者则寻求常规先验，以使分析可重复并减少分析师的影响。

Key figures

• Bruno de Finetti
• Leonard J. Savage
• Frank Ramsey
• Harold Jeffreys

Seminal works

• savage1954
• bernardo1994

Frequently asked questions

使用主观先验是否会使贝叶斯分析变得不科学？

不会。主观先验被明确陈述，可以通过敏感性分析进行检查、改变和验证，这使得假设透明化，而不是隐藏在方法选择中。