Çekirdek Yoğunluk Tahmini ve Dağılım Testi (KDE)

Bir histogram, gözlemleri sabit kutulara sayar ve görünümü kutu kenarlarına ve genişliklerine bağlı olan bir basamak fonksiyonu üretir. KDE ise her gözlem üzerine düzgün bir çekirdek yerleştirir ve bunları toplar, kutu kenarı artefaktlarından arınmış sürekli bir eğri verir, ancak yine de bant genişliğine bağlıdır.

Bant genişliği h, her çekirdek tümseğinin ne kadar geniş olduğunu ve dolayısıyla tahminin ne kadar düzgün olduğunu belirler. Çok küçük bir bant genişliği sivri, gürültülü bir eğri üretirken; çok büyük bir bant genişliği aşırı düzleştirir ve gerçek özellikleri gizler. Silverman'ın kuralı hızlı otomatik bir seçim sunarken, Sheather-Jones ve çapraz doğrulama verilere daha yakından uyum sağlar.

Hayır. KDE parametrik değildir ve parametrik dağılım varsayımı yapmaz. Sadece verilerin sürekli olmasını gerektirir, ki bu da çarpıklık veya çok modluluk gibi normal olmayan şekilleri ortaya çıkarmak için tam da bu yüzden kullanışlıdır.

Kararlı bir tahmin için en az yaklaşık 30 gözlem hedefleyin. 20'nin altında eğri bant genişliği seçimi tarafından domine edilir ve bir histogram genellikle yeterlidir; 10'un altında KDE güvenilmezdir ve basit tanımlayıcı istatistikler daha iyidir.