Conjuntos de Confiança
Um conjunto de confiança é uma região dependente dos dados que contém o parâmetro desconhecido com uma frequência de longo prazo garantida, fornecendo estimativas de intervalo em vez de pontos únicos.
Definition
Um conjunto de confiança com nível um menos alfa é um subconjunto aleatório do espaço de parâmetros, calculado a partir dos dados, cuja probabilidade de conter o verdadeiro parâmetro é de pelo menos um menos alfa para cada valor do parâmetro.
Scope
Esta área abrange a probabilidade de cobertura e o nível de confiança, a construção de intervalos de confiança a partir de quantidades pivotais, a dualidade entre conjuntos de confiança e testes de hipóteses que constrói um conjunto invertendo uma família de testes, intervalos unilaterais e bilaterais, o comprimento e o comprimento esperado dos intervalos, conjuntos de confiança uniformemente mais precisos e não enviesados, e intervalos de confiança de grandes amostras baseados na normalidade assintótica.
Sub-topics
Core questions
- O que significa o nível de confiança e o que ele não diz sobre um único intervalo calculado?
- Como os intervalos de confiança são construídos a partir de quantidades pivotais?
- Como a inversão de uma família de testes de hipóteses produz um conjunto de confiança?
- O que torna um conjunto de confiança melhor do que outro do mesmo nível?
Key theories
- Construção pivotal
- Um pivô é uma função dos dados e do parâmetro cuja distribuição é conhecida e livre do parâmetro; a inversão de declarações de probabilidade sobre o pivô produz intervalos de confiança com cobertura exata.
- Dualidade de testes e conjuntos de confiança
- O conjunto de valores de parâmetros não rejeitados por um teste de nível alfa é um conjunto de confiança de nível um menos alfa, e vice-versa, de modo que a otimalidade dos testes se transfere para a otimalidade dos conjuntos de confiança.
Clinical relevance
Os intervalos de confiança são a forma padrão de relatar a incerteza em ensaios clínicos, inquéritos e ciência da medição, transmitindo não apenas uma estimativa pontual, mas um intervalo plausível, e as diretrizes regulatórias e de relatórios exigem-nos cada vez mais juntamente ou em vez dos valores de p.
History
Neyman introduziu a teoria dos intervalos de confiança em 1937, enquadrando a estimação por intervalo como uma garantia de cobertura frequentista e estabelecendo a dualidade com o teste de hipóteses que organiza o assunto hoje.
Debates
- Interpretação de um único intervalo de confiança
- O nível de confiança é uma propriedade do procedimento em amostras repetidas, não a probabilidade de que um determinado intervalo calculado contenha o parâmetro; esta distinção dos intervalos credíveis Bayesianos é uma fonte recorrente de má interpretação.
Key figures
- Jerzy Neyman
- Erich L. Lehmann
- George Casella
- Roger L. Berger
Related topics
Seminal works
- casella2002
Frequently asked questions
- Um intervalo de confiança de 95 por cento contém o parâmetro com probabilidade de 0,95?
- Não para um único intervalo calculado. Os 95 por cento referem-se ao procedimento: em muitas repetições, cerca de 95 por cento dos intervalos que ele produz conteriam o verdadeiro parâmetro.
- Como um intervalo de confiança difere de um intervalo credível Bayesiano?
- Um intervalo de confiança garante uma frequência de cobertura sobre amostragem repetida, enquanto um intervalo credível é uma declaração de probabilidade posterior sobre o parâmetro dados os dados e uma priori; eles respondem a perguntas diferentes e não precisam coincidir.