Estimação Pontual e por Intervalo

A estimação pontual e a estimação por intervalo são as duas formas básicas de resumir o que uma amostra nos diz sobre uma quantidade populacional desconhecida. Uma estimativa pontual é uma única "melhor suposição" — por exemplo, a média amostral como uma estimativa da média verdadeira —, enquanto uma estimativa por intervalo envolve essa suposição com um intervalo de valores que plausivelmente contém a quantidade verdadeira. Relatar tanto uma estimativa pontual quanto um intervalo comunica não apenas a magnitude de um efeito, mas também a precisão com que foi medido.

Definition

Uma estimativa pontual é um valor único calculado a partir de dados amostrais para aproximar um parâmetro populacional desconhecido; uma estimativa por intervalo é um intervalo de valores, derivado dos mesmos dados e de um método declarado, destinado a conter o parâmetro com um nível especificado de confiança.

Scope

Este tópico aborda o que torna um estimador pontual bom (como ser não enviesado e eficiente), como o erro padrão quantifica a precisão de uma estimativa e como as estimativas pontuais são estendidas para estimativas por intervalo. Ele trata a estimação como uma metodologia de referência para projetar e avaliar estudos, não como uma regra clínica.

Core questions

• Qual é a melhor estimativa única da quantidade populacional de interesse?
• Quão precisa é essa estimativa — o quanto ela variaria em amostras repetidas?
• Qual intervalo de valores é plausivelmente consistente com os dados?
• Quais propriedades tornam um estimador preferível a outro?

Key concepts

• Estimador e estimativa
• Parâmetro populacional
• Não viés
• Eficiência e precisão
• Erro padrão
• Distribuição amostral
• Margem de erro
• Estimação por máxima verossimilhança

Mechanisms

Um estimador pontual é uma regra que mapeia dados amostrais para um número que aproxima um parâmetro; a média amostral, a proporção amostral e os coeficientes de regressão são exemplos comuns. Como uma amostra diferente daria um valor diferente, cada estimativa pontual tem uma distribuição amostral cuja dispersão é resumida pelo erro padrão — erros padrão menores significam estimativas mais precisas. Uma estimativa por intervalo é então construída combinando a estimativa pontual com um múltiplo de seu erro padrão (ou, para quantidades limitadas, como uma proporção, com métodos exatos como a construção de Clopper-Pearson). Bons estimadores são tipicamente julgados por viés, eficiência e consistência, de modo que, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a estimativa se concentra no valor verdadeiro.

Clinical relevance

Os tamanhos de efeito relatados na pesquisa em saúde — diferenças de média, riscos relativos, números de prevalência — são estimativas pontuais, e seus intervalos acompanhantes informam ao leitor o quanto confiar neles. Reconhecer que uma estimativa pontual sem uma medida de precisão é incompleta é uma habilidade de avaliação essencial. Esta entrada explica como tais estimativas são formadas e não é uma base para decisões clínicas individuais.

Evidence & guidelines

A orientação metodológica nas ciências da saúde há muito tempo tem instado os autores a apresentar estimativas de efeito com sua precisão, em vez de depender de vereditos de significância. O influente argumento de Gardner e Altman para o relato de intervalos, e o guia de má interpretação posterior de Greenland e colegas, enquadram as convenções agora esperadas em periódicos médicos.

History

A estimação pontual foi estabelecida em bases rigorosas pelo trabalho de Fisher sobre máxima verossimilhança na década de 1920, enquanto a estimação por intervalo cresceu no mesmo período, incluindo construções de intervalo exatas, como os limites de Clopper-Pearson para uma proporção binomial em 1934. A ênfase em relatar rotineiramente estimativas com intervalos na medicina foi consolidada mais tarde no século XX.

Key figures

• Ronald A. Fisher
• Jerzy Neyman
• Egon Pearson
• Douglas G. Altman

Seminal works

• gardner-altman-1986
• clopper-pearson-1934

Frequently asked questions

Qual é a diferença entre uma estimativa pontual e uma estimativa por intervalo?

Uma estimativa pontual é um número único, como a média amostral, usado como a melhor suposição para uma quantidade desconhecida; uma estimativa por intervalo é um intervalo em torno dela que transmite a precisão com que a quantidade foi medida.

O que o erro padrão mede?

Ele mede a variabilidade de uma estimativa em amostras repetidas hipotéticas — em efeito, a precisão da estimativa. Um erro padrão menor significa que a estimativa pontual é mais precisamente determinada pelos dados.