Estimação e Inferência Estatística

A estimação e inferência estatística são o ramo da bioestatística que se ocupa de tirar conclusões sobre uma população a partir de uma amostra finita e variável. Fornece a maquinaria formal para duas tarefas complementares: estimar quantidades desconhecidas (como uma média, proporção ou efeito de tratamento) juntamente com uma margem de incerteza, e testar se os dados observados são compatíveis com uma hipótese declarada. Juntas, estas ferramentas transformam dados brutos de estudo em declarações quantificadas e conscientes da incerteza sobre o mundo.

Definition

Inferência estatística é o processo de usar uma amostra de observações, juntamente com um modelo de probabilidade para como essas observações surgem, para estimar parâmetros populacionais e para quantificar a incerteza ou testar hipóteses sobre esses parâmetros.

Scope

Esta área orienta o leitor para as ideias centrais que se repetem na pesquisa em saúde: estimação pontual e intervalar, intervalos de confiança, o quadro de teste de hipóteses, os dois tipos de erro de decisão que pode produzir, e o poder estatístico e tamanho da amostra necessários para detetar efeitos de forma fiável. Trata estes tópicos como referências metodológicas para avaliar e desenhar estudos, e não como regras de decisão clínica.

Sub-topics

• Confidence Intervals
• Hypothesis Testing Framework
• Point and Interval Estimation
• Statistical Power and Sample Size
• Type I and Type II Errors

Core questions

• Qual é a nossa melhor estimativa única de uma quantidade populacional desconhecida, e quão incerta ela é?
• Que intervalo de valores é plausivelmente consistente com os dados observados?
• Os dados são compatíveis com uma hipótese nula especificada, ou fornecem evidências contra ela?
• Qual o tamanho da amostra necessário para detetar um efeito de um dado tamanho com taxas de erro aceitáveis?

Key concepts

• Parâmetro populacional versus estatística amostral
• Distribuição amostral e erro padrão
• Estimativa pontual
• Estimativa intervalar e intervalo de confiança
• Hipóteses nula e alternativa
• Valor de p
• Erro Tipo I e Tipo II
• Poder estatístico
• Determinação do tamanho da amostra

Key theories

Teoria da decisão de Neyman-Pearson

Enquadrou o teste de hipóteses como uma decisão entre duas hipóteses governadas por taxas de erro de longo prazo controladas, introduzindo as noções formais de erro Tipo I e Tipo II e o teste mais potente para um nível de significância fixo.

Paradigma de estimação com incerteza

Argumenta que relatar estimativas de efeito com intervalos de confiança comunica mais do que um veredito de significância simples, mudando a ênfase de se um efeito existe para quão grande ele é plausivelmente.

Mechanisms

A inferência baseia-se num modelo de probabilidade que liga os dados a parâmetros desconhecidos e na ideia de uma distribuição amostral: a dispersão das estimativas que surgiriam em amostras repetidas. A estimação resume essa distribuição amostral como uma estimativa pontual mais uma medida de precisão (o erro padrão), que é então transformada num intervalo. O teste de hipóteses reformula a mesma distribuição como um problema de decisão, comparando os dados observados com o que a hipótese nula prevê e controlando a probabilidade de conclusões falso-positivas e falso-negativas. Os valores de p e os intervalos de confiança são duas faces deste único cálculo subjacente, e ambos são frequentemente mal interpretados, pelo que uma definição cuidadosa é importante.

Clinical relevance

Quase todos os achados quantitativos na literatura de saúde — uma razão de risco, uma diferença de média, um valor de precisão diagnóstica — são uma declaração inferencial que carrega incerteza. Compreender a estimação e a inferência é, portanto, central para ler e avaliar evidências, e para julgar se um efeito relatado é preciso, plausível e adequadamente potente. Esta área descreve como tal evidência é gerada e interpretada; não é uma base para decisões individuais de diagnóstico ou tratamento.

Evidence & guidelines

Organismos profissionais emitiram orientações explícitas para conter o uso indevido comum da estatística inferencial. A declaração da American Statistical Association de 2016 sobre valores de p estabeleceu princípios para a sua correta interpretação, e um guia complementar de Greenland e colegas cataloga vinte e cinco interpretações erróneas frequentes de valores de p, intervalos de confiança e poder. O apelo anterior de Gardner e Altman para favorecer os intervalos de confiança em detrimento dos valores de p brutos moldou as convenções de relato em periódicos médicos.

History

A inferência moderna surgiu de duas tradições parcialmente rivais no início do século XX: os testes de significância e valores de p de Fisher, e o quadro de teste de decisão-teórico que Neyman e Pearson formalizaram em 1933. O intervalo de confiança, também devido em grande parte a Neyman, forneceu uma visão complementar centrada na estimação. Ao longo do final do século XX, estatísticos e epidemiologistas criticaram cada vez mais a dependência mecânica de limiares de significância, culminando em declarações formais de cautela da comunidade estatística na década de 2010.

Debates

Teste de significância versus estimação

Um debate de longa data questiona se os vereditos dicotómicos de significância são enganosos, com muitos metodologistas argumentando que as estimativas de efeito e os intervalos de confiança devem ter precedência sobre os limiares de valor de p.

Key figures

• Jerzy Neyman
• Egon Pearson
• Ronald A. Fisher
• Douglas G. Altman
• Sander Greenland

Seminal works

• neyman-pearson-1933
• gardner-altman-1986
• wasserstein-lazar-2016

Frequently asked questions

Qual é a diferença entre estimação e teste de hipóteses?

A estimação pergunta quão grande é uma quantidade desconhecida e com que precisão a conhecemos, produzindo uma estimativa pontual e um intervalo; o teste de hipóteses pergunta se os dados são compatíveis com uma afirmação especificada e produz uma decisão ou valor de p. São visões complementares da mesma estatística subjacente.

Por que a inferência estatística é necessária?

Porque quase nunca observamos uma população inteira; trabalhamos com uma amostra que varia por acaso, então precisamos de métodos formais para separar o sinal da variabilidade amostral e para atribuir incerteza honesta às nossas conclusões.