Inferência Estatística Bayesiana

Inferência bayesiana é um arcabouço estatístico que utiliza o teorema de Bayes para atualizar crenças sobre parâmetros ou hipóteses à medida que os dados se acumulam. Publicado postumamente em 1763, o trabalho de Thomas Bayes permaneceu adormecido até o século XX, quando avanços computacionais (Gibbs sampling, Markov Chain Monte Carlo) tornaram os métodos bayesianos práticos. Diferentemente da inferência frequentista (que trata parâmetros como incógnitas fixas), a análise bayesiana trata parâmetros como variáveis aleatórias com distribuições de probabilidade, permitindo declarações diretas de probabilidade sobre parâmetros, incorporação de conhecimento prévio e atualização sequencial. Essencial em medicina de precisão, ensaios adaptativos, modelos hierárquicos complexos e qualquer contexto onde a informação prévia enriquece a inferência.