ベイズ認識論

ベイズ認識論は、信念を程度の問題としてモデル化する。合理的なエージェントの確信度は確率の法則に従うべきであり、証拠を受け取った際には条件付けによって修正されるべきである。この枠組みには、驚くほど強力な論拠が存在する。

Definition

ベイズ認識論は、合理的な信念が、確率の公理に適合し、新しい証拠に基づいて条件付けによって更新される確信度（credences）から構成されるという理論であり、合理性は整合性と正確性によって評価される。

Scope

このトピックでは、ベイズ主義の核となるコミットメントについて扱う。すなわち、合理的な確信度が確率公理に従うというテーゼである確率論、証拠に基づいて更新するための規則としての条件付け、そしてこれらの規範を支持する主要な議論（ダッチブック論証や正確性優越論証を含む）である。また、事前確率の選択、古い証拠の問題、論理的遍知といった未解決の問題も扱う。確証と帰納は関連トピックで扱われる。

Core questions

• 合理的な信念の程度はなぜ確率公理を満たすべきなのか？
• 条件付けは確信度を更新するための正しい規則なのか？
• 事前確率はどこから来るのか、また不合理な事前確率はあり得るのか？
• 理想化されたベイズエージェントは、限定された人間の信者とどのように関連付けられるべきか？

Key theories

主観確率とダッチブック論証

ラムジーとデ・フィネッティは、信念の程度を賭けの傾向と同一視し、確信度が確率公理に違反するエージェントはダッチブック（損失を保証する一連の賭け）に対して脆弱であることを示し、確率論に対する実用的な論証を提供した。

確率論に対する正確性優越論証

ジョイスは非実用的な正当化を提示する。確信度の真実への近さを正確性として捉え、彼は非確率的な確信度関数は、確率的な確信度関数によって正確性において優越されることを示し、したがって確率論は正確性を重視することのみから導かれると主張する。

History

ベイズ認識論は、1926年にラムジーが、1930年代にデ・フィネッティがそれぞれ独立して提唱した確率の主観的解釈に端を発する。彼らは、確信度を整合的な賭けに根拠づけ、ダッチブック定理と表現定理を証明した。20世紀後半には、ジョイスの1998年の論証に代表される「正確性第一」のプログラムが、賭けに訴えることなく同じ規範を正当化しようと試み、確率論の根拠を広げた。

Debates

事前確率の問題

主観的ベイズ主義者は、いかなる整合的な事前確信度も許容するが、批評家はそれが合理性をあまりにも寛容にしすぎると指摘する。一方、客観的ベイズ主義者は、事前確率を制約するために無差別原理や最大エントロピーといった原理を追求するが、それらもまた独自の困難に直面している。合理性が事前確率をどの程度決定するかは未解決のままである。

Key figures

• Frank Ramsey
• Bruno de Finetti
• James Joyce

Seminal works

• ramsey1926
• joyce1998

Frequently asked questions

条件付けとは何か？

条件付けとは、信念を更新するためのベイズの規則である。ある証拠を学習した際、エージェントの任意の命題に対する新しい確信度は、その命題がその証拠を条件とする古い確信度に等しくなるべきである。これは、合理的な確信度が学習に伴ってどのように変化するかについての標準的な説明である。

ダッチブックとは何か？

ダッチブックとは、エージェントが自身の確信度に基づいてそれぞれ公平であるとみなす賭けの組み合わせであり、それらが全体としてエージェントに純損失を保証するものである。ダッチブック論証は、確信度が確率公理に従うエージェントのみが、このような損失保証のある賭けに対して免疫があることを示し、確率論を支持する。