Théorie bayésienne de la confirmation

La théorie bayésienne de la confirmation analyse le soutien probant en termes de probabilités mises à jour par le théorème de Bayes.

Definition

La théorie bayésienne de la confirmation soutient que les degrés de croyance d'un agent devraient satisfaire les axiomes de probabilité et être mis à jour par conditionnalisation, de sorte qu'une preuve confirme une hypothèse uniquement si elle augmente la probabilité de cette hypothèse.

Scope

Ce sujet aborde l'explication probabiliste de la confirmation en tant qu'augmentation de probabilité, le rôle des probabilités a priori et des vraisemblances, la mise à jour par conditionnalisation, les arguments du pari hollandais (Dutch-book) et de la convergence, ainsi que les problèmes persistants tels que le choix des probabilités a priori, le problème des preuves anciennes et le désaccord entre les mesures de confirmation.

Core questions

• Que signifie pour une preuve de confirmer une hypothèse de manière probabiliste ?
• Comment les probabilités a priori devraient-elles être assignées et contraintes ?
• Les arguments du pari hollandais (Dutch-book) et de la convergence justifient-ils les normes bayésiennes ?
• Comment une preuve déjà connue peut-elle confirmer une théorie (le problème des preuves anciennes) ?

Key concepts

• probabilité a priori
• vraisemblance
• probabilité a posteriori
• conditionnalisation
• pari hollandais (Dutch book)
• convergence d'opinion
• problème des preuves anciennes

Key theories

Confirmation probabiliste

Une preuve E confirme une hypothèse H lorsque la probabilité a posteriori de H étant donné E dépasse sa probabilité a priori, calculée via le théorème de Bayes à partir des vraisemblances et des probabilités a priori.

Bayésianisme subjectif

Les probabilités sont interprétées comme des degrés de croyance cohérents, la rationalité exigeant la conformité au calcul des probabilités et la mise à jour par conditionnalisation.

History

S'appuyant sur la probabilité logique de Carnap et la probabilité subjective de de Finetti, la théorie bayésienne de la confirmation s'est développée à partir des années 1960 pour devenir le cadre probabiliste dominant. Le manuel de Howson et Urbach a codifié l'approche subjective ; l'étude d'Earman de 1992 a exposé ses succès et ses difficultés non résolues.

Debates

Le problème des probabilités a priori

Les critiques objectent que les probabilités a priori subjectives rendent la confirmation arbitraire, tandis que les bayésiens invoquent les théorèmes de convergence et les contraintes de cohérence pour soutenir que les probabilités a priori s'estompent avec l'accumulation de preuves.

Key figures

• Rudolf Carnap
• Colin Howson
• Peter Urbach
• John Earman
• Bruno de Finetti

Seminal works

• carnap1950
• howsonurbach2006
• earman1992

Frequently asked questions

Qu'est-ce que le problème des preuves anciennes ?

Si une preuve est déjà connue, sa probabilité est de 1, de sorte que la conditionnalisation sur celle-ci ne peut pas augmenter la probabilité d'une hypothèse. Pourtant, des faits connus (comme le périhélie de Mercure pour la relativité générale) confirment clairement des théories, ce qui représente un défi pour l'approche bayésienne la plus simple.