Cadenas de Markov Monte Carlo (MCMC) — Metropolis-Hastings y Muestreo de Gibbs

Las Cadenas de Markov Monte Carlo (MCMC) son una familia de algoritmos de simulación que construyen una cadena de Markov cuya distribución estacionaria es la posterior objetivo, permitiendo la inferencia bayesiana y el cálculo de integrales de alta dimensionalidad que de otro modo serían analíticamente intratables. Pioneras por Metropolis y colegas en 1953 y extendidas por Hastings en 1970, las MCMC sustentan la estadística bayesiana moderna. Las dos variantes más utilizadas son Metropolis-Hastings, que propone movimientos desde una distribución de propuesta general, y el muestreo de Gibbs, que extrae cada parámetro por turno de su distribución condicional completa.