Lógicas de relevancia y paraconsistentes

Las lógicas de relevancia exigen una conexión genuina entre las premisas y la conclusión, mientras que las lógicas paraconsistentes niegan que una contradicción implique todo.

Definition

Una lógica de relevancia invalida las inferencias en las que las premisas son irrelevantes para la conclusión; una lógica paraconsistente es aquella cuya relación de consecuencia no es explosiva, de modo que no todo se sigue de una contradicción.

Scope

Este tema abarca dos desviaciones relacionadas de la lógica clásica. La lógica de relevancia (relevante) rechaza las paradojas de la implicación material y estricta al requerir que el antecedente sea relevante para el consecuente. La lógica paraconsistente rechaza el ex falso quodlibet (explosión), de modo que las teorías inconsistentes no tienen por qué ser triviales. También cubre el dialeteísmo —la visión radical de que algunas contradicciones son verdaderas— y la semántica relacional de Routley-Meyer que sustenta estos sistemas.

Core questions

• ¿Qué tipo de relevancia debe existir entre las premisas y la conclusión para una implicación válida?
• ¿Debería la lógica permitir teorías inconsistentes pero no triviales?
• ¿Son realmente ciertas algunas contradicciones, como afirma el dialeteísmo?
• ¿Qué semántica valida la consecuencia relevante y paraconsistente?

Key concepts

• ex falso quodlibet (explosión)
• condición de relevancia
• implicación vs. implicación material
• paraconsistencia
• dialeteísmo
• semántica de Routley-Meyer

Key theories

Implicación relevante

Anderson y Belnap desarrollan sistemas de implicación en los que una implicación válida requiere que el antecedente sea utilizado para derivar el consecuente, bloqueando el principio clásico de que una contradicción o una verdad implica cualquier cosa.

Dialeteísmo y la lógica de la paradoja

Priest argumenta que algunas oraciones (notablemente la del Mentiroso) son a la vez verdaderas y falsas, y desarrolla la Lógica de la Paradoja paraconsistente en la que tales dialeteias no trivializan una teoría.

History

La lógica de relevancia fue sistematizada por Anderson y Belnap a partir de la década de 1950, basándose en el trabajo de Ackermann, y recibió una semántica relacional por Routley y Meyer en la década de 1970. Las lógicas paraconsistentes se desarrollaron en paralelo (da Costa, Priest), y la defensa del dialeteísmo por parte de Priest convirtió la posibilidad real de contradicciones verdaderas en un tema importante.

Debates

¿Puede una contradicción ser verdadera alguna vez?

Si el dialeteísmo es coherente —aceptar algunas contradicciones verdaderas para disolver las paradojas semánticas— o si la ley de no contradicción es indispensable y la paraconsistencia debe usarse solo para poner en cuarentena la inconsistencia, no para respaldarla.

Key figures

• Alan Ross Anderson
• Nuel Belnap
• Graham Priest
• Richard Routley (Sylvan)
• Robert Meyer

Seminal works

• andersonbelnap1975
• priest1979
• priest2006contradiction

Frequently asked questions

¿Qué es la explosión y por qué rechazarla?

La explosión (ex falso quodlibet) es el principio clásico de que, a partir de una contradicción, se sigue cualquier afirmación. Los lógicos paraconsistentes la rechazan porque hace que cualquier teoría inconsistente sea trivial —implicando todo— lo que parece demasiado fuerte, ya que a menudo razonamos sensatamente dentro de teorías que contienen inconsistencias ocultas.