Pearson Çarpım-Moment Korelasyon Katsayısı
Pearson Product-Moment Correlation Coefficient · Ayrıca şöyle bilinir: pearson r, product-moment correlation, bivariate correlation, Pearson Korelasyon Analizi
Pearson çarpım-moment korelasyon katsayısı (r), iki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü ve gücünü ölçen parametrik bir ölçümdür. 1895'te Karl Pearson tarafından tanıtılan bu katsayı, sosyal, sağlık ve doğa bilimlerinde en yaygın kullanılan iki değişkenli korelasyon istatistiği olmaya devam etmektedir. Katsayı, −1 (mükemmel negatif doğrusal ilişki) ile +1 (mükemmel pozitif) arasında değişir; 0 ise doğrusal bir ilişki olmadığını gösterir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+4 tane daha
Ne zaman kullanılır
Her iki değişkenin de sürekli olduğu ve aralık veya oran ölçeğinde ölçüldüğü, altta yatan ilişkinin doğrusal olması beklendiği (saçılım grafiği ile doğrulanır), her iki değişkenin de yaklaşık olarak normal dağıldığı (n < 50 için Shapiro-Wilk ile kontrol edilir), örneklemde etkili aykırı değerlerin bulunmadığı (saçılım grafiği veya z-skorları ile kontrol edilir) ve en az 30 gözlem mevcut olduğunda Pearson r kullanın. Normalite veya doğrusallık sağlanmadığında veya aykırı değerler bulunduğunda ve kaldırılamadığında, Spearman sıralama korelasyonuna geçin. Sıralanmış veya sıralı veriler için Kendall'ın tau'su da uygundur.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Doğrusal bir ilişkinin hem yönünü hem de gücünü nicelleştiren tek, ölçekten bağımsız bir katsayı sağlar.
- Doğrudan yorumlanabilir: r², paylaşılan varyans oranını verir, bu da pratik anlamlılığın iletişimini kolaylaştırır.
- Tüm ampirik disiplinlerde son derece iyi yerleşmiştir, açık etki büyüklüğü kıyaslamaları ile (Cohen, 1988).
- Basit ve çoklu doğrusal regresyonun matematiksel temelini oluşturur.
- Aykırı değerlere duyarlıdır: tek bir aşırı veri noktası r'yi önemli ölçüde şişirebilir veya azaltabilir.
- Yalnızca doğrusal ilişkiyi ölçer; güçlü bir eğrisel ilişki sıfıra yakın bir r üretebilir.
- Her iki değişkenin de sürekli ve yaklaşık olarak normal dağılmasını gerektirir.
- Anlamlı bir r, iki değişken arasında nedensellik anlamına gelmez.
- Yüksek örneklem değişkenliği nedeniyle 30 gözlemden az olduğunda güvenilmezdir.
SSS
0.60'lık bir r pratikte ne anlama gelir?
0.60'lık bir r, güçlü bir pozitif doğrusal ilişkiyi gösterir. Karesi, r² = 0.36, bir değişkendeki varyansın %36'sının diğer değişken tarafından istatistiksel olarak açıklandığı anlamına gelir. Cohen (1988), davranışsal bilimlerde |r| ≥ 0.50'yi büyük bir etki olarak sınıflandırır, ancak bağlam ve alan normları her zaman önemlidir.
Ne zaman Pearson yerine Spearman kullanmalıyım?
Değişkenlerden biri sıralı olduğunda, ilişki monoton ancak doğrusal olmadığında, verilerde haklı olarak kaldıramayacağınız etkili aykırı değerler bulunduğunda veya normalite varsayımları açıkça ihlal edildiğinde — özellikle küçük örneklemlerde — Spearman'ın rho'suna geçin.
Anlamlı bir Pearson r nedenselliği kanıtlar mı?
Hayır. Korelasyon, nedensellik değil, ilişkinin gücünü ve yönünü ölçer. Üçüncü bir değişken her ikisini de etkileyebilir veya ilişki tesadüfi olabilir. Nedensel çıkarım, deneysel tasarım veya uygun yarı-deneysel yöntemler gerektirir.
Bir makalede Pearson r nasıl raporlanır?
Katsayıyı, %95 güven aralığını, örneklem büyüklüğünü ve iki kuyruklu p-değerini raporlayın — örneğin: r(98) = .54, %95 CI [.39, .66], p < .001. Açıklanan varyans ölçüsü olarak r²'yi ve etki büyüklüğünü Cohen'in (1988) kıyaslamalarını kullanarak sınıflandırın.
Kaynaklar
- Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates. DOI: 10.4324/9780203771587 ↗
- Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (4th ed.). SAGE. ISBN: 978-1446249185
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Pearson Product-Moment Correlation Coefficient. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/pearson-correlation
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Kendall Tau Sıra Korelasyonuİstatistik↔ karşılaştır
- Kısmi Korelasyonİstatistik↔ karşılaştır
- Basit Doğrusal Regresyonİstatistik↔ karşılaştır
- Spearman Sıra Korelasyon Katsayısıİstatistik↔ karşılaştır