Kendall's Tau Sıra Korelasyonu
Kendall's Tau Rank Correlation Coefficient · Ayrıca şöyle bilinir: Kendall tau, Kendall rank correlation, tau-b, tau-c
Kendall'ın tau'su, iki değişken arasındaki sıralı (ordinal) ilişkinin parametrik olmayan bir ölçüsüdür. Aykırı değerlere karşı dayanıklı olmasını ve sıralı veya normal dağılıma sahip olmayan veriler için uygun olmasını sağlayan, bir değişkenin göreceli sıralamasının tüm gözlem çiftleri boyunca başka bir değişkenin sıralamasıyla ne kadar tutarlı bir şekilde eşleştiğini ölçer.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
İki sıralı değişken arasındaki monoton ilişkiyi veya normalliği ihlal eden ya da aykırı değerler içeren iki sürekli değişkeni ölçmek istediğinizde Kendall'ın tau'sunu kullanın. Küçük örneklemlerde Spearman'ın rho'suna tercih edilir çünkü örneklem dağılımı daha doğru bir şekilde yaklaştırılır. Pearson tarzı doğrusal bir korelasyon istediğinizde veya her iki değişken de aralık/oran düzeyinde ölçülmüş ve normal dağılıma sahip olduğunda bundan kaçının — bu durumda Pearson'ın r'si daha güçlüdür. Ayrıca, tau değerlerinin sayısal olarak eşdeğer Spearman rho'dan daha küçük olduğunu ve ikisinin doğrudan değiştirilemez olduğunu unutmayın.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Dağılımdan bağımsız: her iki değişken için de normallik varsayımı gerektirmez.
- Yalnızca sıra sıralaması — ham değerler değil — önemli olduğu için aykırı değerlere karşı dayanıklıdır.
- Likert ölçeği yanıtları dahil olmak üzere sıralı verileri doğal olarak işler.
- Açık bir olasılıksal yorumu vardır: uyum ve uyumsuzluk olasılıkları arasındaki fark.
- Spearman'ın rho'suna göre daha iyi küçük örneklem özellikleri, daha doğru bir normal yaklaşıma sahip olması sayesinde.
- Tau-b ve tau-c varyantları, eşitlikleri (tied observations) ilkeli bir şekilde ele alır.
- Tau değerleri sayısal olarak Pearson'ın r'si veya Spearman'ın rho'sundan sistematik olarak daha düşüktür, bu da yöntemler arası karşılaştırmaları yanıltıcı hale getirir.
- Veriler gerçekten iki değişkenli normal olduğunda Pearson'ın r'sinden daha az istatistiksel güce sahiptir.
- Tüm n(n-1)/2 çiftlerin değerlendirilmesi gerektiğinden, çok büyük veri kümeleri için hesaplama açısından yoğundur.
- Monoton olmayan (örneğin U şeklinde) ilişkileri yakalamaz.
SSS
Tau-a, tau-b ve tau-c arasındaki fark nedir?
Tau-a eşitlikleri (ties) hesaba katmaz ve pratikte nadiren kullanılır. Tau-b her iki değişkendeki eşitlikleri hesaba katar ve kare veya dikdörtgen olmayan çizgi tablolar için uygundur; çoğu yazılımda varsayılan ayardır. Tau-c (Stuart'ın tau-c'si olarak da bilinir) satır ve sütun sayısını daha da düzeltir ve iki değişkenin farklı sayıda olası değere sahip olduğu durumlarda tercih edilir.
Spearman'ın rho'su yerine ne zaman Kendall'ın tau'sunu kullanmalıyım?
Her ikisi de parametrik olmayan sıra korelasyonlarıdır. Kendall'ın tau'su küçük örneklemlerde tercih edilir çünkü normal yaklaşımı daha doğrudur ve olasılık farkı olarak yorumlanması daha sezgiseldir. Spearman'ın rho'su orta ve büyük örneklemlerde biraz daha güçlü olma eğilimindedir. İkisi sayısal olarak değiştirilemez — Spearman rho değerleri tipik olarak karşılık gelen Kendall tau'nun mutlak değerinden daha büyüktür.
Kendall'ın tau'su etki büyüklüğü olarak kullanılabilir mi?
Evet. Tau-b, -1 ile +1 arasında sınırlı bir katsayıdır ve doğrudan bir etki büyüklüğü olarak yorumlanabilir. Yaygın ölçütler |tau| = 0.10 (küçük), 0.30 (orta), 0.50 (büyük) olup, bunlar yaklaşık ve bağlama bağlıdır.
Mann-Kendall eğilim testi nedir?
Mann-Kendall testi, Kendall'ın tau mantığını tek bir zaman serisine uygular. Zamanı bir sıralama, ölçülen değişkeni ise diğer sıralama olarak ele alır ve monoton bir yukarı veya aşağı eğilim olup olmadığını test eder. Çevre ve iklim bilimlerinde yaygın olarak kullanılır.
Kendall'ın tau'su bağımsız gözlemler gerektirir mi?
Evet. Tüm standart korelasyon testleri gibi, her gözlem çiftinin diğer çiftlerden bağımsız olduğunu varsayar. Uygun modifikasyonlar olmadan tekrarlanan ölçümler veya kümelenmiş veriler için uygulanmamalıdır.
Kaynaklar
- Kendall, M. G. (1938). A new measure of rank correlation. Biometrika, 30(1/2), 81–93. DOI: 10.1093/biomet/30.1-2.81 ↗
- Kendall, M. G. (1948). Rank Correlation Methods. Charles Griffin & Company. link ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Kendall's Tau Rank Correlation Coefficient. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/kendalls-tau
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Etki Büyüklüğü Analiziİstatistik↔ karşılaştır
- Pearson Çarpım-Moment Korelasyon Katsayısıİstatistik↔ karşılaştır
- ROC Analizi (Receiver Operating Characteristic)İstatistik↔ karşılaştır
- Spearman Sıra Korelasyon Katsayısıİstatistik↔ karşılaştır