Belirlilik katsayısı (R²)
Coefficient of Determination · Ayrıca şöyle bilinir: R², coefficient of determination, r2 score
Belirlilik katsayısı R², bağımlı değişkendeki varyansın, bir regresyon modelindeki bağımsız değişkenler tarafından açıklanan oranını ölçer. 19. yüzyılın sonlarında Karl Pearson tarafından tanıtılan R², gözlemlenen verilerin bir model tarafından ne kadar iyi uyulduğunu değerlendirmek için en yaygın kullanılan metriklerden biridir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
R², doğrusal regresyon modellerini ve diğer tahmin modellerini değerlendirmek için esastır. Genel model uyumunun tek bir özet istatistiğini istediğinizde kullanın. Ancak, R²'nin yanıltıcı olabileceğini unutmayın: her zaman daha fazla öngörücü ile artar (önemsiz olanlar bile) ve yüksek R² iyi tahminleri garanti etmez. Doğrusal ilişkileri varsayar ve aykırı değerlere duyarlıdır.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Yüksek derecede yorumlanabilir: açıklanan varyans oranını doğrudan gösterir
- Ölçekten bağımsızdır, farklı veri kümeleri arasında karşılaştırmaya olanak tanır
- Hesaplanması basittir ve disiplinler arasında yaygın olarak anlaşılır
- Model kalitesi hakkında anında geri bildirim sağlar
- Ek öngörücülerle mekanik olarak artar, gerçek bir etkileri olmasa bile
- Doğrusal ilişkileri varsayar; doğrusal olmayan modeller için uygun değildir
- Küçük veri kümelerinde veya aşırı aykırı değerlerle yanıltıcı olabilir
- Gelecekteki veriler üzerindeki tahmin doğruluğunu doğrudan ölçmez
SSS
R² negatif olabilir mi?
Evet. Modeliniz her gözlem için ortalamayı tahmin etmekten daha kötü performans gösterdiğinde negatif R² oluşur. Bu genellikle ciddi şekilde yanlış belirtilmiş bir modeli (örneğin, doğrusal olmayan verilere doğrusal regresyon uydurmak) veya yanlış hesaplamayı gösterir.
Neden işe yaramayan değişkenler eklediğimde bile R² artar?
Buna aşırı uyum denir. Herhangi bir değişken (rastgele gürültü dahil) eklemek, rastgele şansla artık kareler toplamını hafifçe azaltır. Ek parametreleri cezalandırmak için ayarlanmış R² veya bilgi kriterlerini (AIC, BIC) kullanın.
Yüksek bir R² yeni veriler üzerinde iyi tahmin yapacağımı garanti eder mi?
Hayır. Yüksek eğitim R² genellikle aşırı uyumu gösterir. Her zaman ayrılmış test verileri üzerinde doğrulayın. Çapraz doğrulama kullanın veya bağımsız veriler üzerinde tahmin aralıkları hesaplayın.
R², korelasyon katsayısı r'den nasıl farklıdır?
Basit doğrusal regresyon için R², Pearson korelasyon katsayısının karesidir. Ancak, çoklu regresyon veya doğrusal olmayan modeller için R² farklı tanımlanır ve karesi alınmış bir korelasyon olarak yorumlanamaz.
Farklı veri kümelerine uydurulmuş modelleri karşılaştırmak için R² kullanmalı mıyım?
Dikkatle. R², hedef değişkenin varyans yapısına bağlıdır. Bir veri kümesinin diğerinden çok daha yüksek varyansa sahip olması durumunda, R² değerleri doğrudan karşılaştırılamaz. Bunun yerine çapraz doğrulama veya diğer standartlaştırılmış metrikleri kullanın.
Kaynaklar
- Pearson, K. (1896). Mathematical contributions to the theory of evolution. Philosophical Transactions of the Royal Society A, 187, 253-318. link ↗
- Pearson, K. (1901). On lines and planes of closest fit to systems of points in space. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 2(11), 559-572. DOI: 10.1080/14786440109462720 ↗
- Fisher, R. A. (1922). On the mathematical foundations of theoretical statistics. Philosophical Transactions of the Royal Society A, 222, 309-368. DOI: 10.1098/rsta.1922.0009 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Coefficient of Determination. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/model-evaluation/r-squared
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Düzeltilmiş R-kare (R²_adj)Model değerlendirme↔ karşılaştır
- Akaike Bilgi Kriteri (AIC)Model değerlendirme↔ karşılaştır
- Bayes Bilgi Ölçütü (BIC)Model değerlendirme↔ karşılaştır
- Mutlak Hata Ortalaması (MHO)Model değerlendirme↔ karşılaştır
- Ortalama Karekök Hata (RMSE)Model değerlendirme↔ karşılaştır