Kendall Tau Sıra Korelasyonu
Kendall Tau Rank Correlation Coefficient · Ayrıca şöyle bilinir: Kendall's tau, Kendall tau-b, tau correlation, Kendall Tau Korelasyonu
Kendall Tau, Maurice G. Kendall tarafından 1938'de iki sıralı veya sürekli değişken arasındaki monoton ilişkinin gücünü ve yönünü ölçmek için tanıtılan parametrik olmayan bir sıra korelasyon katsayısıdır. Özellikle küçük örneklemler ve Spearman katsayısının daha az kararlı olabileceği, çok sayıda bağlı sıraya sahip veri kümeleri için uygundur.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
En az sıralı ölçekte ölçülen iki değişken arasındaki monoton ilişkiyi değerlendirmek istediğinizde ve normallik varsayımında bulunamadığınızda Kendall Tau'yu kullanın. Özellikle örneklem küçük olduğunda (10 gözlem kadar az) veya verilerde çok sayıda bağlı değer olduğunda uygundur. Her iki değişken de sıralı veya sürekli olmalıdır; ilişki kesinlikle doğrusal olmaktan ziyade monoton (tutarlı bir şekilde artan veya azalan) olduğu varsayılır. Veriler sürekli, yaklaşık olarak normal dağılımlıysa ve doğrusal bir ilişki bekliyorsanız, Pearson korelasyonu daha güçlüdür. Az sayıda bağlı değer varsa ve örneklem makul derecede büyükse, Spearman korelasyonu yakın bir alternatiftir ve elle hesaplaması daha kolaydır.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Sadece sıra bilgisini kullandığı için aykırı değerlere ve normallik ihlallerine karşı sağlamdır.
- Tau-b düzeltmesi sayesinde çok sayıda bağlı sırayı sorunsuz bir şekilde ele alır.
- Diğer korelasyon ölçütlerinin kararsız hale geldiği küçük örneklemlerde güvenilirdir.
- Katsayının doğrudan bir olasılık yorumu vardır: tau, uyum olasılığı eksi uyumsuzluk olasılığına eşittir.
- Normallik geçerli olduğunda ve ilişki doğrusal olduğunda Pearson korelasyonundan istatistiksel olarak daha az güçlüdür.
- Modern yazılımlarla bu ihmal edilebilir olsa da, büyük veri kümeleri için Spearman'dan daha fazla hesaplama gerektirir.
- Yalnızca monoton ilişkileri yakalar; monoton olmayan (örn. U-şekilli) ilişkileri hafife alır veya gözden kaçırır.
SSS
Tau-a ve tau-b arasındaki fark nedir?
Tau-a, paydada toplam çift sayısını bağlılık için düzeltme yapmadan kullanır. Tau-b, her değişkendeki bağlılıkları ayrı ayrı düzeltir ve bağlılıklar mevcut olduğunda bile ±1'e ulaşabilen bir katsayı verir. Çoğu yazılım varsayılan olarak tau-b'yi rapor eder ve çoğu gerçek veri kümesi için uygun formdur.
Kendall Tau, Spearman'ın rho'su ile nasıl karşılaştırılır?
Her ikisi de parametrik olmayan sıra korelasyonlarıdır, ancak çift ilişkilerini farklı şekilde ağırlıklandırırlar. Tau, aynı veriler için genellikle rho'dan daha küçük bir büyüklüğe sahiptir ve daha net bir olasılık yorumuna sahiptir. Tau, çok küçük örneklemlerde veya bağlılıkların sık olduğu durumlarda daha sağlamdır; rho sayısal olarak hesaplaması daha basittir ve büyük, bağlılıksız örneklemlerde biraz daha güçlüdür.
Ne kadar örneklem büyüklüğüne ihtiyacım var?
Asimptotik p-değerlerinin makul olması için en az 10 gözlem gereklidir. 10'dan az gözlemle, kesin permütasyon p-değerlerini kullanın. Kendall Tau, Pearson'ın güvenilmez olduğu ve Spearman'ın kararsız olabileceği 10-30 aralığındaki örneklemler için özel olarak önerilen birkaç korelasyon ölçüsünden biridir.
P-değerim anlamlı ama tau çok küçükse ne olur?
Büyük örneklemlerde, önemsiz derecede küçük bir tau bile anlamlı bir p-değeri üretecektir. Okuyucuların pratik önemi değerlendirebilmesi için p-değeri ile birlikte her zaman tau katsayısını rapor edin. 0.05'lik bir tau istatistiksel olarak anlamlı olabilir ancak pratik olarak anlamsızdır.
Kaynaklar
- Kendall, M. G. (1938). A new measure of rank correlation. Biometrika, 30(1–2), 81–93. DOI: 10.1093/biomet/30.1-2.81 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Kendall Tau Rank Correlation Coefficient. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/kendall-tau
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Mann-Whitney U testiİstatistik↔ karşılaştır
- Pearson Çarpım-Moment Korelasyon Katsayısıİstatistik↔ karşılaştır
- Spearman Sıra Korelasyon Katsayısıİstatistik↔ karşılaştır
- Wilcoxon İşaretli Sıra Testiİstatistik↔ karşılaştır