Markov Chain Monte Carlo (MCMC) — Metropolis-Hastings e Amostragem de Gibbs

Markov Chain Monte Carlo (MCMC) é uma família de algoritmos de simulação que constrói uma cadeia de Markov cuja distribuição estacionária é a posterior alvo, permitindo inferência Bayesiana e computação de integrais de alta dimensionalidade que, de outra forma, seriam analiticamente intratáveis. Pioneiro por Metropolis e colegas em 1953 e estendido por Hastings em 1970, MCMC fundamenta a estatística Bayesiana moderna. As duas variantes mais amplamente utilizadas são Metropolis-Hastings, que propõe movimentos a partir de uma distribuição de proposta geral, e amostragem de Gibbs, que extrai cada parâmetro por vez de sua distribuição condicional completa.