ハテミ-J非対称因果性検定

2012年にアブドゥルナセル・ハテミ-Jによって導入されたハテミ-J非対称因果性検定は、統合時系列の正および負の成分間の因果関係が異なることを許容するように、グレンジャー因果性フレームワークを拡張するものである。各系列を累積的な正および負の部分和に分解し、VAR内に戸田-山本の（Toda-Yamamoto）アプローチを組み込むことにより、この検定は、正のショック、負のショック、あるいはその両方が経済変数間の因果関係を駆動するかどうかを研究者が区別することを可能にする。