अशास्त्रीय तर्कशास्त्र

अशास्त्रीय तर्कशास्त्र शास्त्रीय तर्कशास्त्र की एक या अधिक मान्यताओं — द्विमूल्यता (bivalence), अपवर्जित मध्य का नियम (excluded middle), विस्फोट (explosion) — को चुनौती देते हैं, ताकि अस्पष्टता, रचनात्मक प्रमाण, प्रासंगिकता और असंगति को बेहतर ढंग से प्रतिरूपित किया जा सके।

Definition

एक अशास्त्रीय तर्कशास्त्र तार्किक परिणाम की एक प्रणाली है जो शास्त्रीय तर्कशास्त्र के कम से कम एक सिद्धांत को अस्वीकार या संशोधित करती है — जैसे द्विमूल्यता, अपवर्जित मध्य का नियम, गैर-विरोधाभास का नियम, या एक्स फाल्सो क्वॉडलिबेट (ex falso quodlibet) — आमतौर पर दार्शनिक कारणों से।

Scope

यह क्षेत्र उन प्रमुख प्रणालियों का सर्वेक्षण करता है जो शास्त्रीय तर्कशास्त्र से भिन्न हैं और उनके पीछे के दार्शनिक प्रेरणाओं को भी। इसमें अंतर्ज्ञानवादी तर्कशास्त्र (intuitionistic logic) और रचनात्मक आधारों पर अपवर्जित मध्य के नियम की अस्वीकृति, द्विमूल्यता को त्यागने वाले बहु-मान और अस्पष्ट तर्कशास्त्र (many-valued and fuzzy logics) जो अस्पष्टता को संभालते हैं, प्रासंगिकता और परासंगत तर्कशास्त्र (relevance and paraconsistent logics) जो विरोधाभास से किसी भी चीज़ के अनुमान को प्रतिबंधित या अस्वीकार करते हैं, और मुक्त तर्कशास्त्र (free logic) जो गैर-निर्दिष्ट पदों और अस्तित्व के शास्त्रीय उपचार को संशोधित करता है, शामिल हैं।

Sub-topics

• free logic and presupposition
• intuitionistic logic and constructivism
• many valued and fuzzy logics
• relevance and paraconsistent logics

Core questions

• किस शास्त्रीय सिद्धांत को छोड़ देना चाहिए, और किन आधारों पर?
• क्या तर्कशास्त्र का चुनाव तत्वमीमांसा, अर्थ, या गणितीय अभ्यास के प्रति उत्तरदायी है?
• क्या किसी शास्त्रीय नियम को अस्वीकार करना तर्कशास्त्र के बारे में एक वास्तविक असहमति हो सकती है या केवल विषय का परिवर्तन?
• ये प्रणालियाँ अस्पष्टता, रचनात्मक प्रमाण और असंगति को कैसे संभालती हैं?

Key concepts

• द्विमूल्यता (bivalence)
• अपवर्जित मध्य का नियम (law of excluded middle)
• एक्स फाल्सो क्वॉडलिबेट (विस्फोट) (ex falso quodlibet (explosion))
• रचनात्मक प्रमाण (constructive proof)
• सत्य की कोटियाँ (degrees of truth)
• सत्य-मान अंतराल और अतिरेक (truth-value gaps and gluts)

Key theories

संशोधन के लिए अर्थ-सैद्धांतिक मामला

डमेट का तर्क है कि सत्यापन पर आधारित अर्थ का एक सिद्धांत, न कि सत्य की शर्तों पर, शास्त्रीय तर्कशास्त्र की तुलना में अंतर्ज्ञानवादी तर्कशास्त्र का पक्षधर है, जिससे तर्कशास्त्र का चुनाव भाषा के दर्शन के प्रति उत्तरदायी हो जाता है।

तार्किक संशोधनवाद बनाम रूढ़िवाद

हैक इस बहस को प्रस्तुत करते हैं कि क्या अस्पष्टता, अर्थ संबंधी विरोधाभास और क्वांटम घटनाएँ जैसी विसंगतियाँ शास्त्रीय तर्कशास्त्र को संशोधित करने को उचित ठहराती हैं, वास्तविक प्रतिद्वंद्वी तर्कशास्त्रों को मात्र पूरकों से अलग करती हैं।

History

अशास्त्रीय तर्कशास्त्र बीसवीं सदी की शुरुआत में उभरे: ब्राउवर का अंतर्ज्ञानवाद (Brouwer's intuitionism) और लुकासिविक्ज़ की बहु-मान प्रणालियाँ (Lukasiewicz's many-valued systems) 1920 के दशक में, 1950 के दशक से प्रासंगिकता तर्कशास्त्र (Anderson and Belnap), और बाद में परासंगत तर्कशास्त्र। डमेट ने इस मुद्दे को अर्थ के सिद्धांत में एक के रूप में पुनः प्रस्तुत किया, जबकि प्रीस्ट और हैक ने इस क्षेत्र और इसकी प्रेरणाओं को व्यवस्थित किया।

Debates

क्या तर्कशास्त्र संशोधनीय है?

क्या शास्त्रीय तर्कशास्त्र के नियम संशोधन से अछूते हैं या, जैसा कि क्विन के विश्वास-जाल के चित्र और डमेट के अर्थ-सैद्धांतिक तर्क सुझाते हैं, दार्शनिक या अनुभवजन्य दबाव के जवाब में उन्हें तर्कसंगत रूप से छोड़ा जा सकता है।

Key figures

• L. E. J. Brouwer
• Arend Heyting
• Michael Dummett
• Graham Priest
• Susan Haack
• Jan Lukasiewicz

Seminal works

• priest2008
• haack1978
• dummett1991

Frequently asked questions

क्या अशास्त्रीय तर्कशास्त्र को अपनाने का मतलब है कि शास्त्रीय तर्कशास्त्र गलत है?

आवश्यक नहीं। कुछ दार्शनिक तार्किक बहुलवादी हैं जो मानते हैं कि शास्त्रीय और अशास्त्रीय तर्कशास्त्र विभिन्न उद्देश्यों या डोमेन के लिए सही हैं, जबकि संशोधनवादी तर्क देते हैं कि एक प्रणाली वास्तव में सही है। अक्सर एक अशास्त्रीय तर्कशास्त्र को अस्पष्टता या असंगति जैसी विशिष्ट घटना के लिए सही तर्कशास्त्र के रूप में प्रस्तुत किया जाता है, न कि एक पूर्ण प्रतिस्थापन के रूप में।