शास्त्रीय तर्क और तार्किक परिणाम
शास्त्रीय तर्क निगमनात्मक तर्क की मानक औपचारिक प्रणाली है, और तार्किक परिणाम का संबंध — क्या किससे निकलता है — वह केंद्रीय वस्तु है जिसे यह पकड़ने का प्रयास करता है।
Definition
तार्किक परिणाम वह संबंध है जो परिसर और एक निष्कर्ष के बीच होता है जब परिसर की सत्यता तार्किक रूप के कारण निष्कर्ष की सत्यता की गारंटी देती है; शास्त्रीय तर्क द्वि-मानक, सत्य-कार्यात्मक प्रणाली है जिसमें प्रत्येक वाक्य निश्चित रूप से सत्य या असत्य होता है।
Scope
यह क्षेत्र शास्त्रीय निगमनात्मक तर्क के मानक उपकरण और परिणाम संबंध के दार्शनिक विश्लेषण को शामिल करता है जिसे यह औपचारिक रूप देता है। यह औपचारिक प्रणालियों (प्रस्तावात्मक और प्रथम-क्रम तर्क) और वैचारिक प्रश्नों दोनों पर विचार करता है कि एक तर्क वैध क्यों है: क्या एक निष्कर्ष को अनिवार्य रूप से परिसर से निकलता है, कौन से भाव तार्किक के रूप में गिने जाते हैं, और कैसे औपचारिक मॉडल-सैद्धांतिक और प्रमाण-सैद्धांतिक खाते 'से निकलने' की सहज धारणा से संबंधित हैं।
Sub-topics
Core questions
- किसी निष्कर्ष का परिसर के एक समूह से तार्किक रूप से निकलने का क्या अर्थ है?
- क्या तार्किक परिणाम का विश्लेषण मॉडल-सैद्धांतिक रूप से (व्याख्याओं में सत्य-संरक्षण) या प्रमाण-सैद्धांतिक रूप से (एक निगमनात्मक प्रणाली में व्युत्पन्नता) किया जाना चाहिए?
- कौन से भाव 'तार्किक स्थिरांक' हैं, और क्या उन्हें गैर-तार्किक शब्दावली से अलग करता है?
- क्या कोई एक सही तर्क है, या कई समान रूप से वैध परिणाम संबंध हैं?
Key concepts
- वैधता और सुदृढ़ता
- सत्य-संरक्षण
- तार्किक रूप
- मॉडल-सैद्धांतिक बनाम प्रमाण-सैद्धांतिक परिणाम
- द्वि-मानकता और बहिष्कृत मध्य का नियम
- तार्किक स्थिरांक
Key theories
- मॉडल-सैद्धांतिक (टार्स्कियन) परिणाम
- एक निष्कर्ष परिसर का एक तार्किक परिणाम होता है जब गैर-तार्किक शब्दावली की कोई व्याख्या (मॉडल) नहीं होती है जिस पर परिसर सत्य हों और निष्कर्ष असत्य हो; वैधता सभी पुनर्व्याख्याओं में सत्य-संरक्षण है।
- तार्किक बहुलवाद
- तार्किक परिणाम के एक से अधिक वास्तविक संबंध हैं, क्योंकि 'मामले' की धारणा जिसमें परिसर धारण करते हैं, को कई स्वीकार्य तरीकों से सटीक बनाया जा सकता है (उदाहरण के लिए, शास्त्रीय, रचनात्मक, प्रासंगिक), प्रत्येक एक वैध तर्क उत्पन्न करता है।
History
शास्त्रीय तर्क की आधुनिक अवधारणा फ्रेगे के बेग्रिफ्सक्रिफ्ट (Begriffsschrift) (1879) से निकली है और इसे 1930 के दशक में टार्स्की द्वारा एक सटीक अर्थ संबंधी नींव दी गई थी, जिन्होंने तार्किक परिणाम को मॉडल-सैद्धांतिक रूप से परिभाषित किया था। क्विन ने बीसवीं सदी के मध्य में तर्क के रूढ़िवादी दृष्टिकोण को विषय-तटस्थ और सत्य-कार्यात्मक के रूप में समेकित किया, जबकि बाद की बहसें (टार्स्की की एचेमेंडी की आलोचना, और तार्किक बहुलवाद) ने इस सवाल को फिर से खोल दिया कि क्या औपचारिक परिभाषा सहज संबंध को पूरी तरह से पकड़ती है।
Debates
- क्या मॉडल-सैद्धांतिक परिभाषा वास्तविक परिणाम को पकड़ती है?
- एचेमेंडी ने तर्क दिया कि टार्स्की का मॉडल-सैद्धांतिक विश्लेषण वास्तविक तार्किक परिणाम की मोडल और ज्ञानमीमांसीय विशेषताओं को सर्वोत्तम रूप से बाह्य रूप से मेल खाता है, लेकिन उन्हें समझाता नहीं है, क्योंकि यह आवश्यकता को केवल व्याख्याओं पर सामान्यीकरण तक कम कर देता है।
- तर्क के बारे में एकत्ववाद बनाम बहुलवाद
- क्या वास्तव में एक सही तर्क है, या क्या शास्त्रीय, अंतर्ज्ञानवादी और प्रासंगिक तर्क प्रत्येक 'मामले' के एक अलग लेकिन स्वीकार्य परिशुद्धता के सापेक्ष एक समान रूप से वैध परिणाम संबंध को पकड़ते हैं।
Key figures
- Alfred Tarski
- W. V. O. Quine
- John Etchemendy
- Gottlob Frege
- JC Beall
- Greg Restall
Related topics
Seminal works
- tarski1936
- quine1986
- etchemendy1990
Frequently asked questions
- वैधता और सत्य के बीच क्या अंतर है?
- वैधता तर्कों का एक गुण है: एक तर्क वैध होता है जब उसका निष्कर्ष उसके परिसर से निकलता है, भले ही वे परिसर वास्तव में सत्य हों या नहीं। सत्य व्यक्तिगत वाक्यों का एक गुण है। एक वैध तर्क में गलत परिसर हो सकते हैं, और एक सुदृढ़ तर्क वह होता है जो वैध भी हो और जिसके परिसर सत्य भी हों।
- इसे 'शास्त्रीय' तर्क क्यों कहा जाता है?
- यह लेबल रूढ़िवादी द्वि-मानक, सत्य-कार्यात्मक प्रणाली को अलग करता है — जिसमें प्रत्येक कथन या तो सत्य होता है या असत्य और बहिष्कृत मध्य का नियम लागू होता है — बाद के गैर-शास्त्रीय विकल्पों जैसे अंतर्ज्ञानवादी, प्रासंगिक, या बहु-मूल्यवान तर्क से जो उन धारणाओं में से एक या अधिक को अस्वीकार करते हैं।