सांख्यिकीय अनुमान और निष्कर्ष

सांख्यिकीय अनुमान और निष्कर्ष बायोस्टैटिस्टिक्स (biostatistics) की वह शाखा है जो एक सीमित, परिवर्तनशील नमूने से जनसंख्या के बारे में निष्कर्ष निकालने से संबंधित है। यह दो पूरक कार्यों के लिए औपचारिक तंत्र प्रदान करता है: अज्ञात मात्राओं (जैसे माध्य, अनुपात, या उपचार प्रभाव) का अनिश्चितता के मार्जिन के साथ अनुमान लगाना, और यह परीक्षण करना कि क्या देखे गए डेटा एक बताए गए परिकल्पना के अनुकूल हैं। ये उपकरण मिलकर कच्चे अध्ययन डेटा को दुनिया के बारे में मात्रात्मक, अनिश्चितता-जागरूक कथनों में बदल देते हैं।

Definition

सांख्यिकीय निष्कर्ष अवलोकनों के एक नमूने का उपयोग करने की प्रक्रिया है, साथ ही उन अवलोकनों के उत्पन्न होने के लिए एक संभाव्यता मॉडल का उपयोग करके, जनसंख्या मापदंडों का अनुमान लगाने और उन मापदंडों की अनिश्चितता को निर्धारित करने, या उनके बारे में परिकल्पनाओं का परीक्षण करने के लिए।

Scope

यह क्षेत्र पाठक को उन मुख्य विचारों से परिचित कराता है जो स्वास्थ्य अनुसंधान में बार-बार आते हैं: बिंदु और अंतराल अनुमान, विश्वास अंतराल, परिकल्पना-परीक्षण ढांचा, यह उत्पन्न कर सकने वाली दो प्रकार की निर्णय त्रुटियां, और प्रभावों का मज़बूती से पता लगाने के लिए आवश्यक सांख्यिकीय शक्ति और नमूना आकार। यह इन्हें अध्ययनों का मूल्यांकन और डिज़ाइन करने के लिए पद्धतिगत संदर्भ विषयों के रूप में मानता है, न कि नैदानिक निर्णय नियमों के रूप में।

Sub-topics

• कॉन्फिडेंस इंटरवल (विश्वास अंतराल)
• परिकल्पना परीक्षण ढाँचा
• बिंदु और अंतराल अनुमान
• सांख्यिकीय शक्ति और नमूना आकार
• टाइप I और टाइप II त्रुटियाँ

Core questions

• किसी अज्ञात जनसंख्या मात्रा का हमारा सबसे अच्छा एकल अनुमान क्या है, और यह कितना अनिश्चित है?
• मानों की कौन सी सीमा देखे गए डेटा के साथ प्रशंसनीय रूप से सुसंगत है?
• क्या डेटा एक निर्दिष्ट शून्य परिकल्पना के अनुकूल है, या वे इसके खिलाफ सबूत प्रदान करते हैं?
• स्वीकार्य त्रुटि दरों के साथ किसी दिए गए आकार के प्रभाव का पता लगाने के लिए कितने बड़े नमूने की आवश्यकता है?

Key concepts

• जनसंख्या पैरामीटर बनाम नमूना सांख्यिकी
• नमूना वितरण और मानक त्रुटि
• बिंदु अनुमान
• अंतराल अनुमान और विश्वास अंतराल
• शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाएँ
• पी-मान
• टाइप I और टाइप II त्रुटि
• सांख्यिकीय शक्ति
• नमूना आकार निर्धारण

Key theories

नेमन-पियर्सन निर्णय सिद्धांत

परिकल्पना परीक्षण को दो परिकल्पनाओं के बीच एक निर्णय के रूप में तैयार किया गया, जो नियंत्रित दीर्घकालिक त्रुटि दरों द्वारा शासित होता है, जिसमें टाइप I और टाइप II त्रुटि की औपचारिक धारणाएं और एक निश्चित सार्थकता स्तर के लिए सबसे शक्तिशाली परीक्षण शामिल हैं।

अनिश्चितता-के-साथ-अनुमान प्रतिमान

यह तर्क देता है कि विश्वास अंतरालों के साथ प्रभाव अनुमानों की रिपोर्टिंग एक नंगे सार्थकता निर्णय से अधिक बताती है, जिससे इस बात पर जोर दिया जाता है कि क्या कोई प्रभाव मौजूद है, बजाय इसके कि यह कितना बड़ा है।

Mechanisms

निष्कर्ष डेटा को अज्ञात मापदंडों से जोड़ने वाले एक संभाव्यता मॉडल और एक नमूना वितरण के विचार पर आधारित है: अनुमानों का प्रसार जो बार-बार के नमूनों में उत्पन्न होगा। अनुमान उस नमूना वितरण को एक बिंदु अनुमान और परिशुद्धता के माप (मानक त्रुटि) के रूप में सारांशित करता है, जिसे बाद में एक अंतराल में बदल दिया जाता है। परिकल्पना परीक्षण उसी वितरण को एक निर्णय समस्या के रूप में पुनर्गठित करता है, देखे गए डेटा की तुलना उस से करता है जो शून्य परिकल्पना भविष्यवाणी करती है और गलत-सकारात्मक और गलत-नकारात्मक निष्कर्षों की संभावना को नियंत्रित करती है। पी-मान और विश्वास अंतराल इस एकल अंतर्निहित गणना के दो पहलू हैं, और दोनों की अक्सर गलत व्याख्या की जाती है, इसलिए सावधानीपूर्वक परिभाषा महत्वपूर्ण है।

Clinical relevance

स्वास्थ्य साहित्य में लगभग हर मात्रात्मक खोज - एक जोखिम अनुपात, एक माध्य अंतर, एक नैदानिक सटीकता आंकड़ा - अनिश्चितता के साथ एक अनुमानित कथन है। इसलिए, अनुमान और निष्कर्ष को समझना साक्ष्य को पढ़ने और उसका मूल्यांकन करने, और यह तय करने के लिए केंद्रीय है कि क्या एक रिपोर्ट किया गया प्रभाव सटीक, प्रशंसनीय और पर्याप्त रूप से शक्तिशाली है। यह क्षेत्र बताता है कि ऐसे साक्ष्य कैसे उत्पन्न और व्याख्या किए जाते हैं; यह व्यक्तिगत निदान या उपचार निर्णयों का आधार नहीं है।

Evidence & guidelines

पेशेवर निकायों ने अनुमानित आंकड़ों के सामान्य दुरुपयोग को रोकने के लिए स्पष्ट मार्गदर्शन जारी किया है। अमेरिकन स्टैटिस्टिकल एसोसिएशन के पी-मानों पर 2016 के बयान ने उनकी सही व्याख्या के लिए सिद्धांत निर्धारित किए, और ग्रीनहाउस और सहयोगियों द्वारा एक सहयोगी गाइड पी-मानों, विश्वास अंतरालों और शक्ति की पच्चीस लगातार गलत व्याख्याओं को सूचीबद्ध करता है। गार्डनर और अल्टमैन का नंगे पी-मानों पर विश्वास अंतरालों का पक्ष लेने का पहले का आह्वान चिकित्सा पत्रिकाओं में रिपोर्टिंग सम्मेलनों को आकार देता है।

History

आधुनिक निष्कर्ष बीसवीं सदी की शुरुआत में दो आंशिक रूप से प्रतिद्वंद्वी परंपराओं से विकसित हुआ: फिशर का सार्थकता परीक्षण और पी-मान, और निर्णय-सैद्धांतिक परीक्षण ढांचा जिसे नेमन और पियर्सन ने 1933 में औपचारिक रूप दिया। विश्वास अंतराल, जो काफी हद तक नेमन के कारण भी था, ने एक पूरक अनुमान-केंद्रित दृष्टिकोण प्रदान किया। बीसवीं सदी के उत्तरार्ध में, सांख्यिकीविदों और महामारीविदों ने सार्थकता थ्रेसहोल्ड पर यांत्रिक निर्भरता की बढ़ती आलोचना की, जो 2010 के दशक में सांख्यिकीय समुदाय से औपचारिक चेतावनी बयानों में परिणत हुई।

Debates

सार्थकता परीक्षण बनाम अनुमान

एक लंबे समय से चली आ रही बहस यह सवाल करती है कि क्या द्विभाजित सार्थकता निर्णय गुमराह करते हैं, कई पद्धतिविदों का तर्क है कि प्रभाव अनुमानों और विश्वास अंतरालों को पी-मान थ्रेसहोल्ड पर प्राथमिकता मिलनी चाहिए।

Key figures

• Jerzy Neyman
• Egon Pearson
• Ronald A. Fisher
• Douglas G. Altman
• Sander Greenland

Seminal works

• neyman-pearson-1933
• gardner-altman-1986
• wasserstein-lazar-2016

Frequently asked questions

अनुमान और परिकल्पना परीक्षण में क्या अंतर है?

अनुमान पूछता है कि एक अज्ञात मात्रा कितनी बड़ी है और हम इसे कितनी सटीकता से जानते हैं, एक बिंदु अनुमान और एक अंतराल उत्पन्न करता है; परिकल्पना परीक्षण पूछता है कि क्या डेटा एक निर्दिष्ट दावे के अनुकूल है और एक निर्णय या पी-मान देता है। वे एक ही अंतर्निहित आंकड़ों के पूरक विचार हैं।

सांख्यिकीय निष्कर्ष की आवश्यकता क्यों है?

क्योंकि हम शायद ही कभी पूरी जनसंख्या का अवलोकन करते हैं; हम एक नमूने के साथ काम करते हैं जो संयोग से भिन्न होता है, इसलिए हमें नमूना परिवर्तनशीलता से संकेत को अलग करने और हमारे निष्कर्षों से ईमानदार अनिश्चितता को जोड़ने के लिए औपचारिक तरीकों की आवश्यकता होती है।