कॉन्फिडेंस इंटरवल (विश्वास अंतराल)

कॉन्फिडेंस इंटरवल किसी अज्ञात जनसंख्या मात्रा के लिए संभावित मानों की एक सीमा होती है, जिसे नमूना डेटा से गणना करके प्राप्त किया जाता है ताकि इसे बनाने के लिए उपयोग की जाने वाली प्रक्रिया, दोहराए गए नमूनों में, बताए गए अनुपात में - पारंपरिक रूप से 95% - वास्तविक मान को समाहित कर सके। यह एक ही, व्यापक रूप से रिपोर्ट किए गए सारांश में एक अनुमान के परिमाण और उसके आसपास की अनिश्चितता दोनों को व्यक्त करता है, और स्वास्थ्य विज्ञान में प्रभाव अनुमानों को प्रस्तुत करने का पसंदीदा तरीका बन गया है।

Definition

एक कॉन्फिडेंस इंटरवल एक अंतराल है, जिसकी गणना नमूना डेटा से एक परिभाषित विधि द्वारा एक निश्चित कॉन्फिडेंस स्तर पर की जाती है, ताकि वह विधि काल्पनिक दोहराए गए नमूनों के उस बताए गए अनुपात में वास्तविक जनसंख्या पैरामीटर को समाहित कर सके।

Scope

यह विषय बताता है कि कॉन्फिडेंस इंटरवल क्या है, इसके कॉन्फिडेंस स्तर की व्याख्या कैसे की जानी चाहिए, इंटरवल की चौड़ाई सटीकता और नमूना आकार को कैसे दर्शाती है, और इस अवधारणा को सामान्यतः कैसे गलत समझा जाता है। इसे अनुसंधान का मूल्यांकन और रिपोर्टिंग करने के लिए एक संदर्भ पद्धति के रूप में प्रस्तुत किया गया है, न कि एक नैदानिक निर्णय नियम के रूप में।

Core questions

• पैरामीटर के लिए मानों की कौन सी सीमा डेटा के साथ संभावित रूप से सुसंगत है?
• कॉन्फिडेंस स्तर वास्तव में क्या गारंटी देता है?
• नमूना आकार और परिवर्तनशीलता अंतराल की चौड़ाई कैसे निर्धारित करते हैं?
• एक कॉन्फिडेंस इंटरवल एक परिकल्पना परीक्षण या p-मान से कैसे संबंधित है?

Key concepts

• कॉन्फिडेंस स्तर
• कवरेज संभावना
• अंतराल की चौड़ाई और सटीकता
• निचली और ऊपरी कॉन्फिडेंस सीमाएँ
• फ्रीक्वेंटिस्ट व्याख्या
• शून्य मान से संबंध
• सटीक बनाम अनुमानित अंतराल

Mechanisms

एक कॉन्फिडेंस इंटरवल आमतौर पर एक बिंदु अनुमान (point estimate) लेकर और इसे उसके मानक त्रुटि (standard error) के गुणक से विस्तारित करके बनाया जाता है, जहाँ गुणक वांछित कॉन्फिडेंस स्तर और प्रासंगिक नमूना वितरण (sampling distribution) द्वारा निर्धारित होता है। परिभाषित फ्रीक्वेंटिस्ट गुण कवरेज (coverage) है: यदि अध्ययन को कई बार दोहराया जाता, तो इस तरह से बनाए गए अंतराल दोहराव के बताए गए अनुपात में वास्तविक पैरामीटर को समाहित करते। नमूना बढ़ने या परिवर्तनशीलता (variability) कम होने पर अंतराल संकरा हो जाता है, इसलिए चौड़ाई सटीकता का सीधा माप है। एक सामान्य शॉर्टकट अंतरालों को परीक्षणों से जोड़ता है - यदि अंतर के लिए 95% अंतराल शून्य मान (null value) को बाहर करता है, तो संबंधित दो-तरफा परीक्षण 5% स्तर पर महत्वपूर्ण होता है - लेकिन अंतराल संगत मानों की पूरी श्रृंखला को दिखाकर अधिक जानकारी देता है। एक सामान्य त्रुटि यह है कि स्तर को इस संभावना के रूप में पढ़ा जाता है कि वास्तविक मान एक विशेष अंतराल के अंदर स्थित है, जिसका फ्रीक्वेंटिस्ट परिभाषा समर्थन नहीं करती है।

Clinical relevance

कॉन्फिडेंस इंटरवल नैदानिक और महामारी विज्ञान की रिपोर्टों में अधिकांश प्रभाव अनुमानों के साथ होते हैं, जिससे पाठकों को यह तय करने में मदद मिलती है कि क्या कोई प्रभाव मौजूद है, बल्कि यह भी कि वह कितना बड़ा है और कितनी सटीकता से अनुमानित है। एक विस्तृत अंतराल एक अनिर्णायक अध्ययन का संकेत देता है, भले ही एक बिंदु अनुमान प्रभावशाली लगे। यह प्रविष्टि बताती है कि अंतरालों का निर्माण और व्याख्या कैसे की जाती है और यह व्यक्तिगत निदान या उपचार निर्णयों का आधार नहीं है।

Evidence & guidelines

चिकित्सा में रिपोर्टिंग दिशानिर्देश और संपादकीय परंपराएं अब नियमित रूप से कॉन्फिडेंस इंटरवल के साथ प्रभाव अनुमानों को प्रस्तुत करने की अपेक्षा करती हैं। अमेरिकन स्टैटिस्टिकल एसोसिएशन का p-मानों पर बयान और ग्रीनलैंड और सहयोगियों द्वारा गलत व्याख्या मार्गदर्शिका दोनों p-मानों के साथ अंतरालों की सही व्याख्या पर जोर देते हैं, जो गार्डनर और ऑल्टमैन के अंतराल-आधारित रिपोर्टिंग के लिए पहले के समर्थन पर आधारित है।

History

कॉन्फिडेंस इंटरवल को 1930 के दशक में जर्ज़ी नेमैन द्वारा अंतराल अनुमान के लिए एक फ्रीक्वेंटिस्ट दृष्टिकोण के रूप में पेश किया गया था, जिसमें 1934 में एक द्विपद अनुपात के लिए क्लोपर-पियर्सन सीमाओं जैसे शुरुआती सटीक निर्माण दिखाई दिए थे। चिकित्सा में इसका नियमित उपयोग बीसवीं शताब्दी के बाद में, विशेष रूप से गार्डनर और ऑल्टमैन के 1986 के केवल p-मानों के बजाय अंतरालों की रिपोर्टिंग के मामले से प्रेरित था, जिसने जर्नल की परंपराओं को नया रूप दिया।

Debates

कॉन्फिडेंस स्तर की गलत व्याख्या

कॉन्फिडेंस स्तर अंतराल-निर्माण प्रक्रिया के दीर्घकालिक प्रदर्शन का वर्णन करता है, न कि इस संभावना का कि एक विशेष गणना किया गया अंतराल वास्तविक मान को समाहित करता है; इस अंतर को व्यापक रूप से गलत समझा जाता है और यह त्रुटि का एक आवर्ती स्रोत है।

Key figures

• Jerzy Neyman
• Egon Pearson
• Martin J. Gardner
• Douglas G. Altman
• Sander Greenland

Seminal works

• clopper-pearson-1934
• gardner-altman-1986

Frequently asked questions

क्या 95% कॉन्फिडेंस इंटरवल का मतलब है कि वास्तविक मान के इसके अंदर होने की 95% संभावना है?

नहीं। फ्रीक्वेंटिस्ट परिभाषा के तहत वास्तविक मान निश्चित होता है, और 95% ऐसे अंतरालों के दीर्घकालिक अनुपात को संदर्भित करता है, जो दोहराए गए नमूनों में एक ही तरीके से बनाए गए होते हैं, जो इसे समाहित करेंगे - न कि एक विशिष्ट अंतराल के लिए संभावना को।

एक कॉन्फिडेंस इंटरवल को संकरा या चौड़ा क्या बनाता है?

मुख्य रूप से नमूना आकार और परिवर्तनशीलता: बड़े नमूने और कम परिवर्तनशील डेटा संकरे, अधिक सटीक अंतराल देते हैं, जबकि छोटे या शोर वाले अध्ययन चौड़े अंतराल उत्पन्न करते हैं जो अनिश्चितता का संकेत देते हैं।