सांख्यिकीय शक्ति और नमूना आकार

सांख्यिकीय शक्ति वह प्रायिकता है कि कोई अध्ययन किसी दिए गए आकार के प्रभाव का पता लगाएगा जब वह प्रभाव वास्तव में मौजूद हो - औपचारिक रूप से, टाइप II त्रुटि दर से एक कम। नमूना आकार निर्धारण एक नियोजन चरण है जो यह चुनता है कि अपेक्षित प्रभाव आकार, चुने हुए सार्थकता स्तर और डेटा की परिवर्तनशीलता को देखते हुए, लक्षित शक्ति प्राप्त करने के लिए कितने प्रतिभागियों की आवश्यकता है। ये दोनों मिलकर यह तय करते हैं कि कोई अध्ययन अपने प्रश्न का उचित उत्तर देने के लिए पर्याप्त बड़ा है या नहीं।

Definition

सांख्यिकीय शक्ति वह प्रायिकता है कि एक परीक्षण एक गलत शून्य परिकल्पना को सही ढंग से अस्वीकार करता है (निर्दिष्ट आकार के वास्तविक प्रभाव का पता लगाता है); नमूना आकार निर्धारण, एक अनुमानित प्रभाव आकार और परिवर्तनशीलता के लिए एक दिए गए सार्थकता स्तर पर लक्षित शक्ति प्राप्त करने के लिए आवश्यक अवलोकनों की संख्या की गणना है।

Scope

यह विषय बताता है कि शक्ति का क्या अर्थ है, शक्ति गणना की चार परस्पर जुड़ी मात्राएँ (प्रभाव आकार, सार्थकता स्तर, शक्ति और नमूना आकार), और कम शक्ति वाले अनुसंधान के परिणाम। इसे अध्ययनों की योजना बनाने और उनका मूल्यांकन करने के लिए एक संदर्भ पद्धति के रूप में प्रस्तुत किया गया है, न कि नैदानिक निर्णय नियम के रूप में।

Core questions

• अध्ययन द्वारा जिस प्रभाव की तलाश की जा रही है, उसका पता लगाने की कितनी संभावना है?
• लक्षित शक्ति तक पहुँचने के लिए कितने प्रतिभागियों की आवश्यकता है?
• प्रभाव आकार, परिवर्तनशीलता और सार्थकता स्तर नमूना आकार को कैसे प्रभावित करते हैं?
• जब कोई अध्ययन कम शक्ति वाला होता है तो क्या गलत होता है?

Key concepts

• सांख्यिकीय शक्ति (1 माइनस बीटा)
• प्रभाव आकार
• सार्थकता स्तर (अल्फा)
• परिवर्तनशीलता और मानक विचलन
• पूर्व नमूना आकार गणना
• कम शक्ति वाला अध्ययन
• न्यूनतम नैदानिक ​​रूप से महत्वपूर्ण अंतर

Mechanisms

शक्ति, सार्थकता स्तर, प्रभाव आकार और नमूना आकार इस प्रकार जुड़े हुए हैं कि किन्हीं तीन को निर्धारित करने से चौथा निर्धारित होता है। एक दिए गए सार्थकता स्तर के लिए, शक्ति बढ़ती है जैसे-जैसे वास्तविक प्रभाव आकार बढ़ता है, जैसे-जैसे परिवर्तनशीलता घटती है, और जैसे-जैसे नमूना आकार बढ़ता है। नमूना आकार गणना इस संबंध को उलट देती है: एक अनुमानित प्रभाव आकार (अक्सर पता लगाने लायक न्यूनतम), एक चुना हुआ सार्थकता स्तर, और एक लक्षित शक्ति - पारंपरिक रूप से 80% या 90% - से शुरू करके, यह आवश्यक अवलोकनों की संख्या के लिए हल करती है। कम शक्ति न केवल वास्तविक प्रभावों को खोने की संभावना (टाइप II त्रुटि) को बढ़ाती है, बल्कि किसी भी महत्वपूर्ण निष्कर्ष को अतिरंजित या गलत होने की अधिक संभावना बनाती है, क्योंकि एक छोटे अध्ययन में केवल बड़े, संभवतः फुलाए गए अनुमान ही सीमा को पार करते हैं।

Clinical relevance

क्या कोई परीक्षण या अध्ययन पर्याप्त रूप से शक्तिशाली था, यह निर्धारित करता है कि उसके परिणामों को कैसे पढ़ा जाना चाहिए: एक कम शक्ति वाले अध्ययन से एक गैर-महत्वपूर्ण परिणाम आश्वस्त करने के बजाय काफी हद तक जानकारीहीन होता है, और नमूना आकार को संभावित रूप से उचित ठहराना अध्ययन रिपोर्टिंग का एक अपेक्षित तत्व है। यह प्रविष्टि मूल्यांकन और डिजाइन उद्देश्यों के लिए शक्ति और नमूना-आकार तर्क का वर्णन करती है और व्यक्तिगत निदान या उपचार निर्णयों का आधार नहीं है।

Evidence & guidelines

नैदानिक ​​परीक्षणों और अवलोकन संबंधी अध्ययनों के लिए रिपोर्टिंग मानक एक पूर्व नमूना आकार औचित्य की अपेक्षा करते हैं, और पद्धतिगत समीक्षाओं ने कम शक्ति के व्यापक नुकसानों का दस्तावेजीकरण किया है। बटन और सहयोगियों ने दिखाया कि लगातार कम शक्ति वाले क्षेत्र अविश्वसनीय साहित्य उत्पन्न करते हैं, जबकि अल्टमैन और ब्लैंड और ग्रीनलैंड और सहयोगियों द्वारा गलत व्याख्या मार्ग इस बात पर जोर देते हैं कि कम शक्ति कई जानकारीहीन शून्य परिणामों की व्याख्या करती है।

History

शक्ति नेमैन-पियर्सन परीक्षण ढांचे का एक सीधा परिणाम है, जिसने टाइप II त्रुटि दर को परिभाषित किया जिसका पूरक शक्ति है। जैकब कोहेन का 1960 के दशक से चला आ रहा काम, जो उनकी 1988 की मोनोग्राफ में समेकित हुआ, ने स्वास्थ्य और व्यवहार विज्ञान में व्यवस्थित शक्ति विश्लेषण और प्रभाव-आकार परंपराओं को लोकप्रिय बनाया। 2010 के दशक की पुनरुत्पादन बहस में कम शक्ति वाले अनुसंधान के बारे में चिंता तेज हो गई।

Debates

दीर्घकालिक कम शक्ति के परिणाम

लगातार कम शक्ति न केवल गलत नकारात्मकता को बढ़ाती है बल्कि यह संभावना भी कम कर देती है कि एक सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण खोज एक सच्चे प्रभाव को दर्शाती है और रिपोर्ट किए गए लोगों के आकार को बढ़ाती है, जिससे पूरे साहित्य की विश्वसनीयता कम हो जाती है।

Key figures

• Jacob Cohen
• Jerzy Neyman
• Egon Pearson
• Douglas G. Altman
• John P. A. Ioannidis

Seminal works

• cohen-1988
• button-2013

Frequently asked questions

सरल शब्दों में सांख्यिकीय शक्ति क्या है?

यह वह संभावना है कि एक अध्ययन किसी दिए गए आकार के वास्तविक प्रभाव का पता लगाएगा यदि वह प्रभाव वास्तव में मौजूद है। उच्च शक्ति का अर्थ है एक सच्चे प्रभाव को न खोने की बेहतर संभावना; 80% शक्ति एक सामान्य लक्ष्य है।

नमूना आकार इतना महत्वपूर्ण क्यों है?

बड़े नमूने शक्ति बढ़ाते हैं और अनुमानों की सटीकता को कम करते हैं, ताकि एक अध्ययन जिस प्रभाव की तलाश कर रहा है, उसका मज़बूती से पता लगा सके। बहुत छोटा नमूना वास्तविक प्रभावों को खोने और अतिरंजित महत्वपूर्ण निष्कर्ष उत्पन्न करने दोनों का जोखिम उठाता है।