टाइप I और टाइप II त्रुटियाँ

टाइप I और टाइप II त्रुटियाँ वे दो तरीके हैं जिनसे एक परिकल्पना परीक्षण गलत निष्कर्ष पर पहुँच सकता है। टाइप I त्रुटि एक गलत सकारात्मक (false positive) है - एक सही शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करना और एक ऐसे प्रभाव का दावा करना जो मौजूद नहीं है - जबकि टाइप II त्रुटि एक गलत नकारात्मक (false negative) है - एक वास्तविक प्रभाव का पता लगाने में विफल रहना। सार्थकता स्तर (significance level) टाइप I त्रुटियों की दर को नियंत्रित करता है, और टाइप II त्रुटि दर का पूरक सांख्यिकीय शक्ति (statistical power) है, इसलिए ये दो त्रुटि प्रकार यह निर्धारित करते हैं कि अध्ययन डिज़ाइन अति-दावे और अल्प-दावे के जोखिमों को कैसे संतुलित करता है।

Definition

एक टाइप I त्रुटि एक शून्य परिकल्पना की अस्वीकृति है जो वास्तव में सत्य है (एक गलत सकारात्मक), जो अल्फा प्रायिकता के साथ होती है; एक टाइप II त्रुटि एक शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफलता है जो वास्तव में गलत है (एक गलत नकारात्मक), जो बीटा प्रायिकता के साथ होती है।

Scope

यह विषय दो त्रुटि प्रकारों को परिभाषित करता है, उन्हें सार्थकता स्तर (अल्फा) और टाइप II त्रुटि दर (बीटा) से जोड़ता है, और अध्ययन डिज़ाइन में उनके बीच के व्यापार-बंद (trade-off) की व्याख्या करता है। यह अध्ययनों का मूल्यांकन और योजना बनाने के लिए एक संदर्भ पद्धति है, न कि नैदानिक निर्णय नियम।

Core questions

• गलत-सकारात्मक बनाम गलत-नकारात्मक निष्कर्ष निकालने का क्या अर्थ है?
• सार्थकता स्तर और टाइप II त्रुटि दर इन त्रुटियों से कैसे संबंधित हैं?
• एक त्रुटि दर को कम करने से दूसरी क्यों बढ़ सकती है?
• नमूना आकार प्रत्येक त्रुटि की संभावना को कैसे प्रभावित करता है?

Key concepts

• टाइप I त्रुटि (गलत सकारात्मक)
• टाइप II त्रुटि (गलत नकारात्मक)
• सार्थकता स्तर (अल्फा)
• टाइप II त्रुटि दर (बीटा)
• शक्ति 1 माइनस बीटा के रूप में
• त्रुटि व्यापार-बंद
• बहु परीक्षण और बढ़ी हुई गलत सकारात्मकता

Mechanisms

नेमैन-पियर्सन योजना में, एक परीक्षण को अग्रिम रूप से सहन करने योग्य टाइप I त्रुटि दर (अल्फा, सार्थकता स्तर) को निर्धारित करके डिज़ाइन किया जाता है, जो यह निर्धारित करता है कि एक सही शून्य परिकल्पना को कितनी बार गलत तरीके से अस्वीकार किया जाएगा। टाइप II त्रुटि दर (बीटा) एक दिए गए आकार के वास्तविक प्रभाव को याद करने का मौका है, और एक माइनस बीटा परीक्षण की शक्ति है। एक निश्चित नमूना आकार के लिए, दो त्रुटि दरें एक-दूसरे के साथ व्यापार-बंद करती हैं: गलत सकारात्मकता को कम करने के लिए परीक्षण को सख्त बनाने से गलत नकारात्मकता की संभावना बढ़ जाती है, और इसके विपरीत। नमूना आकार बढ़ाना दोनों को एक साथ कम करने का मुख्य तरीका है। बिना समायोजन के कई परिकल्पनाओं का परीक्षण करने से समग्र टाइप I त्रुटि दर बढ़ जाती है, यही कारण है कि बहुलता (multiplicity) एक आवर्ती डिज़ाइन चिंता है।

Clinical relevance

ये त्रुटि प्रकार इस बात को रेखांकित करते हैं कि परीक्षणों और अवलोकन संबंधी अध्ययनों के निष्कर्ष कैसे गुमराह कर सकते हैं: एक गलत-सकारात्मक निष्कर्ष एक अप्रभावी हस्तक्षेप को बढ़ावा दे सकता है, जबकि एक गलत-नकारात्मक निष्कर्ष एक उपयोगी हस्तक्षेप को खारिज कर सकता है। यह पढ़ना कि क्या किसी अध्ययन ने अपनी त्रुटि दरों को नियंत्रित किया है - और क्या एक शून्य परिणाम केवल कम शक्ति को दर्शाता है - साक्ष्य मूल्यांकन के लिए महत्वपूर्ण है। यह प्रविष्टि अनुमानित त्रुटियों की व्याख्या करती है और व्यक्तिगत नैदानिक निर्णयों का आधार नहीं है।

Evidence & guidelines

कार्यप्रणाली संबंधी टिप्पणियाँ इस बात पर जोर देती हैं कि एक गैर-महत्वपूर्ण परिणाम कोई प्रभाव न होने का प्रमाण नहीं है, क्योंकि कम शक्ति वाले अध्ययन टाइप II त्रुटियों को संभावित बनाते हैं; ऑल्टमैन और ब्लैंड का यह नोट कि 'साक्ष्य की अनुपस्थिति, अनुपस्थिति का साक्ष्य नहीं है' इसे सीधे तौर पर दर्शाता है। कम शक्ति वाले शोधों की समीक्षाएँ, जैसे कि न्यूरोसाइंस में बटन और सहयोगियों का विश्लेषण, यह दस्तावेज़ करती हैं कि कम शक्ति कैसे गलत नकारात्मकता को बढ़ाती है और महत्वपूर्ण निष्कर्षों की विश्वसनीयता को कम करती है।

History

पहले और दूसरे प्रकार की त्रुटियों के बीच का अंतर नेमैन और पियर्सन द्वारा 1933 में परिकल्पना परीक्षण के उनके औपचारिककरण में पेश किया गया था, जिसने परीक्षण डिज़ाइन को इन दो त्रुटि संभावनाओं के नियंत्रण के रूप में तैयार किया था। व्यावहारिक परिणाम - विशेष रूप से छोटे अध्ययनों में टाइप II त्रुटि के खतरे - बीसवीं और इक्कीसवीं सदी के स्वास्थ्य और व्यवहार अनुसंधान की कार्यप्रणाली संबंधी आलोचनाओं में एक आवर्ती विषय बन गए।

Debates

गैर-महत्वपूर्ण परिणामों की व्याख्या

क्योंकि कम शक्ति वाले अध्ययन अक्सर टाइप II त्रुटियाँ करते हैं, एक गैर-महत्वपूर्ण निष्कर्ष को अक्सर कोई प्रभाव न होने के रूप में गलत पढ़ा जाता है; कार्यप्रणाली विशेषज्ञ इस बात पर जोर देते हैं कि साक्ष्य की अनुपस्थिति, अनुपस्थिति का साक्ष्य नहीं है।

Key figures

• Jerzy Neyman
• Egon Pearson
• Douglas G. Altman
• J. Martin Bland
• John P. A. Ioannidis

Seminal works

• neyman-pearson-1933
• altman-bland-1995

Frequently asked questions

टाइप I और टाइप II त्रुटि में क्या अंतर है?

टाइप I त्रुटि एक गलत सकारात्मक है - यह निष्कर्ष निकालना कि कोई प्रभाव है जबकि कोई नहीं है - और टाइप II त्रुटि एक गलत नकारात्मक है - एक वास्तविक प्रभाव को याद करना। उनकी प्रायिकताएँ क्रमशः अल्फा और बीटा कहलाती हैं।

मैं दोनों त्रुटि दरों को यथासंभव कम क्यों नहीं कर सकता?

एक निश्चित नमूना आकार के लिए दोनों में व्यापार-बंद होता है: गलत सकारात्मकता को कम करने के लिए परीक्षण को सख्त करने से गलत नकारात्मकता बढ़ जाती है। दोनों को एक साथ कम करने का मुख्य तरीका नमूना आकार बढ़ाना है।