Le vague et le sorite

Retirer un seul grain ne transforme jamais un tas en non-tas, et pourtant des retraits répétés y parviennent — le paradoxe du sorite révèle la logique des prédicats vagues.

Definition

Un prédicat est vague lorsqu'il admet des cas limites et qu'il est dépourvu de frontière nette ; le paradoxe du sorite surgit parce qu'une série d'étapes de tolérance individuellement convaincantes mène d'un cas clair à un non-cas clair.

Scope

Ce sujet couvre le phénomène du vague et le paradoxe du sorite (du tas) qu'il génère. Il aborde la structure du paradoxe, l'existence de cas limites et l'absence apparente de limites claires, ainsi que les principales théories : l'épistémisme (les prédicats vagues ont des limites nettes mais inconnaissables, la logique classique est préservée), le supervaluationnisme (lacunes de valeur de vérité avec la logique classique conservée), et les théories des degrés (logique multivaluée ou floue), ainsi que le problème du vague d'ordre supérieur qui affecte plusieurs d'entre elles.

Core questions

• Quelle prémisse de l'argument du sorite devrions-nous rejeter ?
• Les prédicats vagues ont-ils des limites nettes que nous ne pouvons pas connaître (épistémisme) ?
• Devrions-nous abandonner la bivalence et admettre des lacunes de valeur de vérité ou des degrés de vérité ?
• Comment le vague d'ordre supérieur — le vague concernant les cas limites — devrait-il être traité ?

Key concepts

• cas limites
• principe de tolérance
• la série du sorite
• épistémisme
• supervaluation et précisification
• vague d'ordre supérieur

Key theories

Épistémisme

Williamson soutient que les prédicats vagues ont bien des limites nettes, fixées par l'usage, mais que leur emplacement est en principe inconnaissable en raison des contraintes de marge d'erreur sur la connaissance, de sorte que la logique classique et la bivalence sont entièrement préservées.

Supervaluationnisme

Fine considère qu'une phrase est vraie si et seulement si elle est vraie sur toute précisification admissible ; les phrases limites ne sont ni vraies ni fausses, conservant la logique classique au niveau de la super-vérité tout en niant la bivalence pour les cas individuels.

History

Le sorite est attribué à l'ancien logicien Eubulide. Les traitements modernes ont été ravivés à la fin du XXe siècle : le supervaluationnisme de Fine en 1975, les approches floues et basées sur les degrés, et la défense influente de l'épistémisme par Williamson en 1994, avec l'étude de Keefe en 2000 comparant les théories rivales.

Debates

Existe-t-il des limites nettes que nous ne pouvons pas connaître ?

La question de savoir si l'affirmation de l'épistémisme selon laquelle les prédicats vagues tracent des lignes nettes mais inconnaissables est plus crédible que l'abandon de la bivalence (supervaluationnisme, théorie des degrés), et si une quelconque approche échappe au vague d'ordre supérieur.

Key figures

• Timothy Williamson
• Kit Fine
• Rosanna Keefe
• Crispin Wright
• Eubulides of Miletus

Seminal works

• fine1975
• williamson1994
• keefe2000

Frequently asked questions

Qu'est-ce que le paradoxe du sorite ?

Commencez avec un tas de sable et retirez un grain à la fois. Chaque retrait semble trop insignifiant pour transformer un tas en non-tas (le principe de tolérance), et pourtant, après suffisamment de retraits, il ne reste plus de tas. La chaîne d'étapes plausibles mène à une fausse conclusion, de sorte que l'une des prémisses — généralement le principe de tolérance — doit être rejetée.