Logiques de la pertinence et logiques paraconsistantes

Les logiques de la pertinence exigent un lien authentique entre les prémisses et la conclusion, tandis que les logiques paraconsistantes nient qu'une contradiction implique tout.

Definition

Une logique de la pertinence invalide les inférences dans lesquelles les prémisses sont non pertinentes par rapport à la conclusion ; une logique paraconsistante est une logique dont la relation de conséquence est non explosive, de sorte que tout ne découle pas d'une contradiction.

Scope

Ce sujet couvre deux déviations connexes de la logique classique. La logique de la pertinence (relevant logic) rejette les paradoxes de l'implication matérielle et stricte en exigeant que l'antécédent soit pertinent par rapport au conséquent. La logique paraconsistante rejette l'ex falso quodlibet (explosion), de sorte que les théories inconsistantes n'ont pas nécessairement à être triviales. Elle aborde également le dialéthéisme — la vision radicale selon laquelle certaines contradictions sont vraies — et la sémantique relationnelle de Routley-Meyer qui sous-tend ces systèmes.

Core questions

• Quel type de pertinence doit exister entre les prémisses et la conclusion pour une implication valide ?
• La logique devrait-elle permettre des théories inconsistantes mais non triviales ?
• Certaines contradictions sont-elles réellement vraies, comme le prétend le dialéthéisme ?
• Quelle sémantique valide la conséquence pertinente et paraconsistante ?

Key concepts

• ex falso quodlibet (explosion)
• condition de pertinence
• implication logique (entailment) vs. implication matérielle
• paraconsistance
• dialéthéisme
• sémantique de Routley-Meyer

Key theories

Implication pertinente

Anderson et Belnap développent des systèmes d'implication logique (entailment) dans lesquels une implication valide exige que l'antécédent soit utilisé pour dériver le conséquent, bloquant ainsi le principe classique selon lequel une contradiction ou une vérité implique n'importe quoi.

Le dialéthéisme et la logique du paradoxe

Priest soutient que certaines phrases (notamment celle du Menteur) sont à la fois vraies et fausses, et développe la Logique du Paradoxe paraconsistante dans laquelle de telles dialéthéias ne trivialisent pas une théorie.

History

La logique de la pertinence a été systématisée par Anderson et Belnap à partir des années 1950, s'appuyant sur les travaux d'Ackermann, et a reçu une sémantique relationnelle de Routley et Meyer dans les années 1970. Les logiques paraconsistantes se sont développées en parallèle (da Costa, Priest), et la défense du dialéthéisme par Priest a fait de la possibilité réelle de contradictions vraies un sujet majeur.

Debates

Une contradiction peut-elle jamais être vraie ?

La question de savoir si le dialéthéisme est cohérent — en acceptant certaines contradictions vraies pour dissoudre les paradoxes sémantiques — ou si la loi de non-contradiction est indispensable et que la paraconsistance ne devrait être utilisée que pour isoler l'inconsistance, et non pour l'approuver.

Key figures

• Alan Ross Anderson
• Nuel Belnap
• Graham Priest
• Richard Routley (Sylvan)
• Robert Meyer

Seminal works

• andersonbelnap1975
• priest1979
• priest2006contradiction

Frequently asked questions

Qu'est-ce que l'explosion, et pourquoi la rejeter ?

L'explosion (ex falso quodlibet) est le principe classique selon lequel d'une contradiction découle n'importe quelle affirmation. Les logiciens paraconsistants la rejettent car elle rend toute théorie inconsistante triviale — impliquant tout — ce qui semble trop fort, étant donné que nous raisonnons souvent de manière sensée au sein de théories qui contiennent des inconsistances cachées.