Vagheit und der Sorites

Das Entfernen eines einzelnen Korns verwandelt einen Haufen niemals in einen Nicht-Haufen, doch wiederholtes Entfernen tut dies – das Sorites-Paradoxon entlarvt die Logik vager Prädikate.

Definition

Ein Prädikat ist vage, wenn es Grenzfällen zulässt und keine scharfe Grenze aufweist; das Sorites-Paradoxon entsteht, weil eine Reihe von individuell überzeugenden Toleranzschritten von einem klaren Fall zu einem klaren Nicht-Fall führt.

Scope

Dieses Thema behandelt das Phänomen der Vagheit und das von ihr erzeugte Sorites- (Haufen-)Paradoxon. Es behandelt die Struktur des Paradoxons, die Existenz von Grenz- und scheinbar grenzenlosen Fällen sowie die führenden Theorien: den Epistemismus (vage Prädikate haben scharfe, aber unerkennbare Grenzen, klassische Logik bleibt erhalten), den Supervaluationismus (Wahrheitswertlücken bei Beibehaltung der klassischen Logik) und Gradtheorien (mehrwertige oder Fuzzy-Logik), zusammen mit dem Problem der Vagheit höherer Ordnung, das mehrere von ihnen betrifft.

Core questions

• Welche Prämisse des Sorites-Arguments sollten wir ablehnen?
• Haben vage Prädikate scharfe Grenzen, die wir nicht kennen können (Epistemismus)?
• Sollten wir die Bivalenz aufgeben und Wahrheitswertlücken oder Wahrheitsgrade zulassen?
• Wie sollte die Vagheit höherer Ordnung – die Vagheit bezüglich Grenzfällen – behandelt werden?

Key concepts

• Grenzfälle
• Toleranzprinzip
• die Sorites-Reihe
• Epistemismus
• Supervaluation und Präzisierung
• Vagheit höherer Ordnung

Key theories

Epistemismus

Williamson vertritt die Ansicht, dass vage Prädikate scharfe Grenzen haben, die durch den Gebrauch festgelegt werden, deren Lage aber aufgrund von Fehlertoleranzbeschränkungen des Wissens prinzipiell unerkennbar ist, sodass die klassische Logik und die Bivalenz vollständig erhalten bleiben.

Supervaluationismus

Fine behandelt einen Satz als wahr, wenn er bei jeder zulässigen Präzisierung wahr ist; Grenzfälle sind weder wahr noch falsch, wobei die klassische Logik auf der Ebene der Super-Wahrheit beibehalten wird, während die Bivalenz für Einzelfälle verneint wird.

History

Der Sorites wird dem antiken Logiker Eubulides zugeschrieben. Moderne Behandlungen wurden im späten zwanzigsten Jahrhundert wiederbelebt: Fines Supervaluationismus von 1975, Fuzzy- und gradtheoretische Ansätze sowie Williamsons einflussreiche Verteidigung des Epistemismus von 1994, wobei Keefes Übersicht von 2000 die rivalisierenden Theorien vergleicht.

Debates

Gibt es scharfe Grenzen, die wir nicht kennen können?

Ob die Behauptung des Epistemismus, dass vage Prädikate scharfe, aber unerkennbare Grenzen ziehen, glaubwürdiger ist als die Aufgabe der Bivalenz (Supervaluationismus, Gradtheorie), und ob irgendeine Ansicht der Vagheit höherer Ordnung entgeht.

Key figures

• Timothy Williamson
• Kit Fine
• Rosanna Keefe
• Crispin Wright
• Eubulides of Miletus

Seminal works

• fine1975
• williamson1994
• keefe2000

Frequently asked questions

Was ist das Sorites-Paradoxon?

Man beginnt mit einem Sandhaufen und entfernt Korn für Korn. Jede Entfernung scheint zu gering, um einen Haufen in einen Nicht-Haufen zu verwandeln (das Toleranzprinzip), doch nach genügend Entfernungen bleibt kein Haufen mehr übrig. Die Kette plausibler Schritte führt zu einer falschen Schlussfolgerung, daher muss eine der Prämissen – in der Regel das Toleranzprinzip – abgelehnt werden.