Freie Logik und Präsupposition

Die klassische Logik geht davon aus, dass jeder singuläre Term referiert; die freie Logik lockert diese Annahme, um leere Namen wie „Pegasus“ und definite Beschreibungen, die nicht referieren, zu behandeln.

Definition

Freie Logik ist ein Quantifikationssystem, dessen singuläre Terme nicht notwendigerweise existierende Objekte bezeichnen müssen, sodass Inferenzen wie der Übergang von „a ist F“ zu „etwas ist F“ nur unter der zusätzlichen Prämisse gelten, dass a existiert.

Scope

Dieses Thema behandelt die freie Logik – eine Logik, die frei von Existenzannahmen für ihre singulären Terme ist – und das eng verwandte Phänomen des Präsuppositionsversagens. Es wird untersucht, wie freie Logiken die klassischen Regeln der universellen Instanziierung und existenziellen Generalisierung für nicht-referierende Terme modifizieren, die positiven, negativen und neutralen (supervaluationellen) Varianten sowie den philosophischen Hintergrund im Russell-Strawson-Streit darüber, wie Sätze, die nicht-referierende Beschreibungen enthalten, Wahrheitswerte erhalten.

Core questions

• Wie sollte die Logik Sätze behandeln, die leere Namen oder fehlgeschlagene Beschreibungen enthalten?
• Fehlen solchen Sätzen ein Wahrheitswert (Präsuppositionsversagen) oder erweisen sie sich als falsch?
• Welche klassischen Inferenzregeln müssen eingeschränkt werden, wenn Terme möglicherweise nicht referieren?
• Ist Existenz ein Prädikat, und wie sollten die Quantoren zur Existenz in Beziehung stehen?

Key concepts

• nicht-referierende singuläre Terme
• universelle Instanziierung und existentielle Generalisierung
• positive, negative und neutrale freie Logik
• Präsuppositionsversagen
• Wahrheitswertlücken
• Existenz als Prädikat

Key theories

Freie Logik

Lambert systematisiert Logiken, in denen singuläre Terme leer sein können; universelle Instanziierung und existentielle Generalisierung werden durch eine Existenzannahme qualifiziert, und Varianten unterscheiden sich hinsichtlich der Wahrheitswerte atomarer Sätze mit nicht-referierenden Termen.

Präsupposition und Wahrheitswertlücken

Strawson argumentiert, dass ein Satz, der eine nicht-referierende Beschreibung verwendet (Russells „der gegenwärtige König von Frankreich“), Existenz eher präsupponiert als behauptet und daher weder wahr noch falsch ist; van Fraassen modelliert dies mit Supervaluationen.

History

Russells Theorie der Beschreibungen von 1905 behandelte leere Terme durch Analyse statt durch logische Revision; Strawsons Antwort von 1950 führte Präsupposition und Wahrheitswertlücken ein. Ab den 1960er Jahren prägte und entwickelte Lambert die freie Logik als systematische Alternative, und van Fraassen lieferte eine supervaluationelle Semantik für die daraus resultierenden Lücken.

Debates

Falsch oder wahrheitswertlos?

Ob Sätze mit nicht-referierenden Termen einfach falsch sind, wie Russells Theorie der Beschreibungen impliziert, oder unter Präsuppositionsversagen leiden und keinen Wahrheitswert haben, wie Strawson und der supervaluationelle freie Logiker meinen.

Key figures

• Karel Lambert
• P. F. Strawson
• Bas van Fraassen
• Bertrand Russell
• Hugues Leblanc

Seminal works

• strawson1950
• lambert2003

Frequently asked questions

Warum kann die klassische Logik leere Namen nicht behandeln?

Die klassische Logik erlaubt es, aus „a ist F“ für jeden Term a auf „etwas ist F“ zu schließen, was fehlschlägt, wenn a nichts bezeichnet – zum Beispiel, wenn man aus „Pegasus ist ein geflügeltes Pferd“ schließt, dass etwas ein geflügeltes Pferd ist. Die freie Logik schränkt solche Inferenzen ein, sodass sie die zusätzliche Prämisse erfordern, dass das benannte Objekt existiert.