Nicht-klassische Logiken

Nicht-klassische Logiken stellen eine oder mehrere Annahmen der klassischen Logik – Bivalenz, ausgeschlossenes Drittes, Explosion – in Frage, um Unschärfe, konstruktive Beweise, Relevanz und Inkonsistenz besser modellieren zu können.

Definition

Eine nicht-klassische Logik ist ein System logischer Konsequenz, das mindestens ein Prinzip der klassischen Logik – wie Bivalenz, den Satz vom ausgeschlossenen Dritten, den Satz vom Widerspruch oder Ex falso quodlibet – typischerweise aus philosophischen Gründen ablehnt oder modifiziert.

Scope

Dieser Bereich gibt einen Überblick über die wichtigsten Systeme, die von der klassischen Logik abweichen, und die philosophischen Motivationen dafür. Er behandelt die intuitionistische Logik und ihre Ablehnung des ausgeschlossenen Dritten aus konstruktivistischen Gründen, mehrwertige und Fuzzy-Logiken, die die Bivalenz aufgeben, um Unschärfe zu behandeln, Relevanz- und parakonsistente Logiken, die den Schluss von einem Widerspruch auf alles einschränken oder ablehnen, sowie die freie Logik, die die klassische Behandlung nicht-bezeichnender Terme und der Existenz revidiert.

Sub-topics

• free logic and presupposition
• intuitionistic logic and constructivism
• many valued and fuzzy logics
• relevance and paraconsistent logics

Core questions

• Welches klassische Prinzip sollte aus welchen Gründen aufgegeben werden?
• Ist die Wahl der Logik der Metaphysik, der Bedeutung oder der mathematischen Praxis untergeordnet?
• Kann die Ablehnung eines klassischen Gesetzes eine echte Meinungsverschiedenheit über Logik sein oder lediglich ein Themenwechsel?
• Wie gehen diese Systeme mit Unschärfe, konstruktiven Beweisen und Inkonsistenz um?

Key concepts

• Bivalenz
• Satz vom ausgeschlossenen Dritten
• Ex falso quodlibet (Explosion)
• konstruktiver Beweis
• Wahrheitsgrade
• Wahrheitswertlücken und -überschüsse

Key theories

Bedeutungstheoretische Argumentation für Revision

Dummett argumentiert, dass eine Bedeutungstheorie, die auf Verifikation statt auf Wahrheitsbedingungen basiert, die intuitionistische gegenüber der klassischen Logik begünstigt, wodurch die Wahl der Logik der Sprachphilosophie untergeordnet wird.

Logischer Revisionismus vs. Konservatismus

Haack rahmt die Debatte darüber ein, ob Anomalien wie Unschärfe, die semantischen Paradoxien und Quantenphänomene eine Revision der klassischen Logik rechtfertigen, und unterscheidet dabei echte rivalisierende Logiken von bloßen Ergänzungen.

History

Nicht-klassische Logiken entstanden im frühen 20. Jahrhundert: Brouwers Intuitionismus und Łukasiewicz' mehrwertige Systeme in den 1920er Jahren, Relevanzlogik ab den 1950er Jahren (Anderson und Belnap) und später parakonsistente Logiken. Dummett fasste das Problem als eines der Bedeutungstheorie neu, während Priest und Haack das Feld und seine Motivationen systematisierten.

Debates

Ist Logik revidierbar?

Ob die Gesetze der klassischen Logik immun gegen Revision sind oder, wie Quines Web-of-Belief-Bild und Dummetts bedeutungstheoretische Argumente nahelegen, als Reaktion auf philosophischen oder empirischen Druck rational aufgegeben werden können.

Key figures

• L. E. J. Brouwer
• Arend Heyting
• Michael Dummett
• Graham Priest
• Susan Haack
• Jan Lukasiewicz

Seminal works

• priest2008
• haack1978
• dummett1991

Frequently asked questions

Bedeutet die Annahme einer nicht-klassischen Logik, dass die klassische Logik falsch ist?

Nicht unbedingt. Einige Philosophen sind logische Pluralisten, die der Ansicht sind, dass klassische und nicht-klassische Logiken jeweils für unterschiedliche Zwecke oder Domänen korrekt sind, während Revisionisten argumentieren, dass ein System genuin korrekt ist. Oft wird eine nicht-klassische Logik als die richtige Logik für ein spezifisches Phänomen wie Unschärfe oder Inkonsistenz angeboten, anstatt als vollständiger Ersatz.