Tarski und die semantische Wahrheitskonzeption

Tarski zeigte, wie man Wahrheit für eine formalisierte Sprache rigoros definieren kann, indem er die Definition an die Anforderung knüpfte, dass „Schnee ist weiß“ genau dann wahr ist, wenn Schnee weiß ist.

Definition

Nach der semantischen Konzeption muss eine adäquate Definition von Wahrheit für eine Sprache jede Instanz des T-Schemas „'p' ist wahr genau dann, wenn p“ implizieren, und Tarski liefert eine solche Definition rekursiv in Bezug auf die Erfüllung von Formeln durch Sequenzen von Objekten.

Scope

Dieses Thema behandelt Tarskis formale Definition von Wahrheit und ihre philosophische Interpretation. Es behandelt die Unterscheidung zwischen Objektsprache und Metasprache, die Konvention T und das T-Schema, die rekursive Definition von Wahrheit mittels Erfüllung, die Unbestimmbarkeit von Wahrheit für eine Sprache innerhalb ihrer selbst (ein Weg zum Lügner-Paradoxon) und Davidsons Verwendung einer Tarski-ähnlichen Wahrheitstheorie als Kern einer Bedeutungstheorie für natürliche Sprachen.

Core questions

• Was macht eine Definition von Wahrheit materiell adäquat?
• Warum muss Wahrheit in einer Metasprache definiert werden, die reicher ist als die Objektsprache?
• Ist die semantische Konzeption eine substantielle Wahrheitstheorie oder neutral zwischen ihnen?
• Kann eine Tarski'sche Wahrheitstheorie als Bedeutungstheorie dienen?

Key concepts

• Konvention T und das T-Schema
• Objektsprache vs. Metasprache
• Erfüllung (satisfaction)
• materielle Adäquatheit
• Unbestimmbarkeit der Wahrheit
• wahrheitskonditionale Bedeutung

Key theories

Rekursive Wahrheitsdefinition mittels Erfüllung

Tarski definiert Wahrheit für eine formale Sprache, indem er zunächst die Erfüllung offener Formeln durch Sequenzen definiert und dann Wahrheit mit der Erfüllung durch alle Sequenzen identifiziert, wodurch die materielle Adäquatheit durch Konvention T gesichert wird.

Wahrheitskonditionale Semantik

Davidson schlägt vor, dass eine Tarski'sche Wahrheitstheorie für eine natürliche Sprache, indem sie die Wahrheitsbedingungen jedes Satzes impliziert, als Bedeutungstheorie für diese Sprache dienen kann.

History

Tarskis Monographie von 1933 und ihre populäre Darstellung von 1944 lieferten die erste rigorose Definition von Wahrheit für formalisierte Sprachen und bewiesen die Unbestimmbarkeit von Wahrheit innerhalb einer hinreichend reichen Sprache. Davidson wandte den Apparat 1967 auf die Semantik natürlicher Sprachen an, und Field diskutierte später, ob Tarskis Definition philosophisch reduktiv ist.

Debates

Reduziert Tarski die Wahrheit oder kodifiziert er sie lediglich?

Ob Tarskis Definition eine substantielle, reduktive Erklärung dessen liefert, was Wahrheit ist, oder nur eine formal adäquate Kodifizierung, die, wie Deflationisten behaupten, neutral bezüglich der Natur der Wahrheit ist; Field argumentierte, dass sie die zentralen semantischen Begriffe unerklärt lässt.

Key figures

• Alfred Tarski
• Donald Davidson
• Rudolf Carnap
• Hartry Field

Seminal works

• tarski1933
• tarski1944
• davidson1967

Frequently asked questions

Warum benötigt Tarski eine Objektsprache und eine Metasprache?

Um das Lügner-Paradoxon zu vermeiden, kann keine hinreichend reiche Sprache ihr eigenes Wahrheitspredikat konsistent enthalten. Tarski definiert daher „wahr-in-L“ für eine Objektsprache L innerhalb einer ausdrucksstärkeren Metasprache, wodurch das Wahrheitspredikat außerhalb der Sprache bleibt, auf die es sich bezieht.