Klassische Logik und logische Konsequenz
Die klassische Logik ist das Standard-Formal-System des deduktiven Denkens, und die Beziehung der logischen Konsequenz – was aus was folgt – ist das zentrale Objekt, das sie zu erfassen versucht.
Definition
Logische Konsequenz ist die Beziehung, die zwischen Prämissen und einer Schlussfolgerung besteht, wenn die Wahrheit der Prämissen die Wahrheit der Schlussfolgerung aufgrund der logischen Form garantiert; klassische Logik ist das bivalente, wahrheitsfunktionale System, in dem jeder Satz eindeutig wahr oder falsch ist.
Scope
Dieser Bereich umfasst den Standardapparat der klassischen deduktiven Logik und die philosophische Analyse der Konsequenzbeziehung, die sie formalisiert. Er behandelt sowohl die formalen Systeme (Aussagen- und Prädikatenlogik erster Stufe) als auch die konzeptuellen Fragen, warum ein Argument gültig ist: Was macht eine Schlussfolgerung notwendig aus Prämissen folgen, welche Ausdrücke als logisch gelten und wie sich formale modelltheoretische und beweistheoretische Ansätze zur intuitiven Vorstellung des „Folgens aus“ verhalten.
Sub-topics
Core questions
- Was bedeutet es, wenn eine Schlussfolgerung logisch aus einer Menge von Prämissen folgt?
- Sollte die logische Konsequenz modelltheoretisch (Wahrheitserhaltung über Interpretationen hinweg) oder beweistheoretisch (Ableitbarkeit in einem deduktiven System) analysiert werden?
- Welche Ausdrücke sind die „logischen Konstanten“, und was unterscheidet sie von nicht-logischem Vokabular?
- Gibt es eine einzige korrekte Logik, oder gibt es mehrere gleichermaßen legitime Konsequenzbeziehungen?
Key concepts
- Gültigkeit und Stichhaltigkeit
- Wahrheitserhaltung
- logische Form
- modelltheoretische vs. beweistheoretische Konsequenz
- Bivalenz und das Gesetz vom ausgeschlossenen Dritten
- logische Konstanten
Key theories
- Modelltheoretische (Tarskische) Konsequenz
- Eine Schlussfolgerung ist eine logische Konsequenz von Prämissen, wenn es keine Interpretation (Modell) des nicht-logischen Vokabulars gibt, bei der die Prämissen wahr und die Schlussfolgerung falsch ist; Gültigkeit ist Wahrheitserhaltung über alle Reinterpretationen hinweg.
- Logischer Pluralismus
- Es gibt mehr als eine echte Beziehung der logischen Konsequenz, da der Begriff eines „Falls“, in dem Prämissen gelten, auf verschiedene zulässige Weisen präzisiert werden kann (z. B. klassisch, konstruktiv, relevant), wobei jede eine legitime Logik ergibt.
History
Die moderne Konzeption der klassischen Logik geht auf Freges Begriffsschrift (1879) zurück und erhielt in den 1930er Jahren durch Tarski eine präzise semantische Grundlage, der die logische Konsequenz modelltheoretisch definierte. Quine konsolidierte Mitte des 20. Jahrhunderts die orthodoxe Ansicht der Logik als themenneutral und wahrheitsfunktional, während spätere Debatten (Etchemendys Kritik an Tarski und der logische Pluralismus) die Frage wieder aufwarfen, ob die formale Definition die intuitive Beziehung vollständig erfasst.
Debates
- Erfasst die modelltheoretische Definition echte Konsequenz?
- Etchemendy argumentierte, dass Tarskis modelltheoretische Analyse bestenfalls extensional mit den modalen und epistemischen Merkmalen echter logischer Konsequenz übereinstimmt, diese aber nicht erklärt, da sie Notwendigkeit auf bloße Verallgemeinerung über Interpretationen reduziert.
- Monismus vs. Pluralismus in der Logik
- Ob es genau eine korrekte Logik gibt oder ob klassische, intuitionistische und relevante Logiken jeweils eine gleichermaßen legitime Konsequenzbeziehung erfassen, relativ zu einer unterschiedlichen, aber zulässigen Präzisierung des „Falls“.
Key figures
- Alfred Tarski
- W. V. O. Quine
- John Etchemendy
- Gottlob Frege
- JC Beall
- Greg Restall
Related topics
Seminal works
- tarski1936
- quine1986
- etchemendy1990
Frequently asked questions
- Was ist der Unterschied zwischen Gültigkeit und Wahrheit?
- Gültigkeit ist eine Eigenschaft von Argumenten: Ein Argument ist gültig, wenn seine Schlussfolgerung aus seinen Prämissen folgt, unabhängig davon, ob diese Prämissen tatsächlich wahr sind. Wahrheit ist eine Eigenschaft einzelner Sätze. Ein gültiges Argument kann falsche Prämissen haben, und ein stichhaltiges Argument ist eines, das sowohl gültig ist als auch wahre Prämissen hat.
- Warum wird sie „klassische“ Logik genannt?
- Die Bezeichnung unterscheidet das orthodoxe bivalente, wahrheitsfunktionale System – in dem jede Aussage entweder wahr oder falsch ist und das Gesetz vom ausgeschlossenen Dritten gilt – von späteren nicht-klassischen Alternativen wie intuitionistischen, relevanten oder mehrwertigen Logiken, die eine oder mehrere dieser Annahmen ablehnen.