Modale Logik
Die Modale Logik erweitert die klassische Logik um Operatoren für Notwendigkeit und Möglichkeit und stellt das formale Instrumentarium für das Denken über das, was sein muss, sein könnte, sein sollte oder sein wird, bereit.
Definition
Modale Logik ist die Untersuchung von Schlussfolgerungen, die die Operatoren der Notwendigkeit und Möglichkeit (und ihre Analoga) betreffen, interpretiert mittels Modellen, in denen Sätze relativ zu möglichen Welten, die durch eine Zugänglichkeitsrelation verbunden sind, bewertet werden.
Scope
Dieser Bereich umfasst die formalen Systeme der Modallogik und ihre philosophische Interpretation. Er behandelt die Semantik der möglichen Welten (Kripke-Semantik), die Standardhierarchie der modalen Systeme (K, T, S4, S5) und ihre charakteristischen Axiome, die Erweiterung der Modallogik um Quantoren und ihre Verbindung zu Essentialismus und De-re-Modalität sowie die Familie verwandter intensionaler Logiken – temporale, deontische und epistemische Logiken –, die denselben relationalen Rahmenapparat teilen.
Sub-topics
Core questions
- Wie sollen die Operatoren für Notwendigkeit und Möglichkeit interpretiert werden, und was sind mögliche Welten?
- Welche Axiome regeln korrektes modales Denken, und wie korrespondieren sie zu Eigenschaften der Zugänglichkeitsrelation?
- Wie interagiert Modalität mit Quantifizierung, Identität und der Existenz von Objekten über Welten hinweg?
- Können die verschiedenen intensionalen Logiken – temporale, deontische, epistemische – unter einem Rahmenwerk vereinheitlicht werden?
Key concepts
- Notwendigkeit und Möglichkeit
- mögliche Welten
- Zugänglichkeitsrelation
- modale Systeme (K, T, S4, S5)
- De-re- vs. De-dicto-Modalität
- starre Designation
Key theories
- Semantik der möglichen Welten (Kripke-Semantik)
- Modale Sätze werden in Welten bewertet, die durch eine Zugänglichkeitsrelation verbunden sind: 'notwendigerweise A' ist in einer Welt genau dann wahr, wenn A in jeder zugänglichen Welt wahr ist, und die Variation der Eigenschaften der Relation führt zu unterschiedlichen modalen Systemen.
- Modalrealismus
- Lewis vertritt die Ansicht, dass mögliche Welten konkrete, voneinander isolierte Universen sind, die so real sind wie die tatsächliche Welt, und liefert damit einen reduktiven Wahrheitsgrund für modale Behauptungen auf Kosten einer extravaganten Ontologie.
History
C. I. Lewis belebte die Modallogik im frühen 20. Jahrhundert wieder, um die strikte Implikation zu erfassen, doch fehlte ihr eine klare Semantik, bis Kripke (und unabhängig davon Hintikka und Kanger) um 1959-1963 relationale Modelle der möglichen Welten bereitstellten. Dies löste die Metaphysik der Modalität aus, mit Lewis' modalem Realismus und Plantingas Aktualismus als konkurrierende Erklärungen dessen, was mögliche Welten sind.
Debates
- Die Ontologie der möglichen Welten
- Ob mögliche Welten konkrete existierende Universen (Lewis' modaler Realismus) oder abstrakte Entitäten wie maximale Sachverhalte oder Mengen von Propositionen (Aktualismus) sind und welche Erklärung die modale Wahrheit am besten begründet.
Key figures
- Saul Kripke
- C. I. Lewis
- Rudolf Carnap
- David Lewis
- Ruth Barcan Marcus
- Alvin Plantinga
Related topics
Seminal works
- kripke1963
- lewis1986plurality
- hughescresswell1996
Frequently asked questions
- Was ist der Unterschied zwischen De-re- und De-dicto-Modalität?
- Eine De-dicto-Modalaussage schreibt einer ganzen Proposition Notwendigkeit oder Möglichkeit zu ('notwendigerweise sind alle Junggesellen unverheiratet'), während eine De-re-Aussage einem Objekt unabhängig davon, wie es beschrieben wird, eine modale Eigenschaft zuschreibt ('dieser Mann ist notwendigerweise menschlich'). Die Unterscheidung ist zentral für Debatten über den Essentialismus.