Quantifizierte Modallogik und Essentialismus

Wenn Quantoren und Modalausdrücke interagieren, muss sich die Logik der Frage stellen, ob Objekte notwendigerweise Eigenschaften besitzen – Essentialismus – und wie die Quantifizierung über mögliche Welten hinweg zu interpretieren ist.

Definition

Die quantifizierte Modallogik kombiniert die Quantifizierung erster Ordnung mit modalen Operatoren; Essentialismus ist die These, dass Objekte einige ihrer Eigenschaften notwendigerweise (de re) besitzen, unabhängig davon, wie sie beschrieben werden.

Scope

Dieses Thema behandelt die Erweiterung der Modallogik um Quantoren und Identität sowie die damit verbundenen metaphysischen Verpflichtungen. Es behandelt die Barcan- und die umgekehrte Barcan-Formel, die Wahl zwischen Semantik mit konstanten und variablen Domänen, das Problem der Identität und Existenz über Welten hinweg, Quines Einwände gegen die De-re-Modalität und Kripkes Verteidigung des Essentialismus und der rigiden Designation.

Core questions

• Wie sollen Quantoren und Modalausdrücke interagieren, und ist die Barcan-Formel gültig?
• Sollte der Bereich der Individuen über alle Welten hinweg fest sein oder variieren?
• Ist die De-re-Modalität verständlich, oder bricht sie unter Quines Einwänden zusammen?
• Welche Eigenschaften, wenn überhaupt, besitzen Objekte essentiell?

Key concepts

• Barcan-Formel und ihre Umkehrung
• konstante vs. variable Domänen
• Transwelt-Identität
• rigide Designation
• De-re- vs. De-dicto-Modalität
• essentielle vs. akzidentelle Eigenschaften

Key theories

Essentialismus und rigide Designation

Kripke argumentiert, dass Eigennamen rigide Designatoren sind, die in jeder Welt dasselbe Objekt bezeichnen, was De-re-Modalaussagen kohärent macht und notwendige Wahrheiten über Ursprung und Konstitution stützt.

Quines Kritik an der De-re-Modalität

Quine argumentiert, dass die Quantifizierung in modalen Kontexten unverständlich ist, da die Substitution ko-referierender Terme den Wahrheitswert ändern kann, sodass der Essentialismus eine fragwürdige Unterscheidung zwischen notwendigen und akzidentellen Eigenschaften eines Objekts erfordern würde.

History

Ruth Barcan Marcus initiierte die quantifizierte Modallogik in den Jahren 1946-1947, bewies Ergebnisse über Identität und führte die Barcan-Formel ein. Quine griff das gesamte Unterfangen als einem unverständlichen Essentialismus verpflichtet an, aber Kripkes „Naming and Necessity“ (1980) rehabilitierte die De-re-Modalität durch rigide Designation und die Notwendigkeit der Identität, wodurch der Essentialismus wieder respektabel wurde.

Debates

Ist die De-re-Modalität kohärent?

Ob die Zuschreibung notwendiger Eigenschaften zu Objekten unabhängig von der Beschreibung verständlich ist, wie Kripkes rigide Designation impliziert, oder ob Quine Recht hat, dass eine solche Rede einen unhaltbaren Essentialismus voraussetzt.

Key figures

• Ruth Barcan Marcus
• Saul Kripke
• W. V. O. Quine
• Alvin Plantinga
• David Kaplan

Seminal works

• barcan1947
• quine1953reference
• kripke1980

Frequently asked questions

Was ist die Barcan-Formel?

Die Barcan-Formel besagt, dass, wenn es möglich ist, dass etwas F ist, es dann etwas gibt, das möglicherweise F ist – der Existenzquantor wird außerhalb des Möglichkeitsoperators verschoben. Sie und ihre Umkehrung sind in der Semantik mit konstanter Domäne gültig, scheitern aber, wenn die Domänen über Welten hinweg variieren, weshalb sie sich darauf auswirken, ob dieselben Individuen in jeder möglichen Welt existieren.