Temporale, deontische und epistemische Logiken

Der relationale Apparat der Modallogik verallgemeinert sich auf Zeit, Verpflichtung und Wissen, wodurch Logiken dessen entstehen, was war und sein wird, was sein sollte und was bekannt ist.

Definition

Dies sind nicht-alethische Modallogiken, bei denen die Zugänglichkeitsrelation neu interpretiert wird: als zeitliche Ordnung für die Zeitlogik, als Zugang zu deontisch idealen Welten für die deontische Logik und als Kompatibilität mit dem, was ein Akteur weiß, für die epistemische Logik.

Scope

Dieses Thema behandelt die wichtigsten intensionalen Logiken, die den Möglichkeitswelten-Apparat der Modallogik teilen: temporale (Zeit-)Logik mit Vergangenheits- und Zukunftsoperatoren, die über eine Zeitordnung ausgewertet werden; deontische Logik mit Operatoren für Verpflichtung, Erlaubnis und Verbot; und epistemische Logik mit Operatoren für Wissen und Glauben, die über epistemische Alternativen ausgewertet werden. Es umfasst ihre charakteristischen Rätsel, wie die Paradoxien der deontischen Logik und das Problem der logischen Allwissenheit.

Core questions

• Wie sollten Vergangenheits- und Zukunftsoperatoren über verschiedene Zeitstrukturen axiomatisiert werden?
• Können Verpflichtung und Erlaubnis als modale Operatoren behandelt werden, und wie werden die deontischen Paradoxien gelöst?
• Erzwingt die modale Behandlung von Wissen die unplausible These der logischen Allwissenheit?
• Was eint diese Logiken, und wo brechen ihre Analogien zusammen?

Key concepts

• Zeitoperatoren (Vergangenheit/Zukunft)
• Verpflichtung, Erlaubnis, Verbot
• deontisch ideale Welten
• epistemische Alternativen
• logische Allwissenheit
• deontische Paradoxien

Key theories

Standard-Deontische Logik

von Wright modelliert Verpflichtung als Wahrheit in allen deontisch idealen zugänglichen Welten und Erlaubnis als Wahrheit in einigen, wodurch ein axiomatisches System entsteht, das grundlegende Schlussfolgerungen erfasst, aber bekannte Paradoxien erzeugt.

Epistemische Logik und mögliche Welten

Hintikka analysiert „a weiß, dass p“ als p, das in allen Welten gilt, die mit a's Informationen kompatibel sind, begründet damit die Modallogik des Wissens und Glaubens und legt das Problem der logischen Allwissenheit offen.

History

von Wright führte die deontische Logik 1951 ein, und Prior entwickelte die Zeitlogik in den 1950er und 1960er Jahren, was in „Past, Present and Future“ (1967) gipfelte. Hintikkas „Knowledge and Belief“ (1962) erweiterte den modalen Rahmen auf die epistemischen Operatoren, und alle drei Logiken fanden später umfangreiche Anwendung in der Informatik und Spieltheorie.

Debates

Das Problem der logischen Allwissenheit

Ob die Möglichkeitswelten-Analyse von Wissen fälschlicherweise impliziert, dass Akteure alle logischen Konsequenzen dessen kennen, was sie wissen, und wie man ressourcenbegrenztes oder fragmentiertes Wissen modelliert, ohne den modalen Rahmen aufzugeben.

Key figures

• Arthur Prior
• Georg Henrik von Wright
• Jaakko Hintikka
• Robert Stalnaker

Seminal works

• vonwright1951
• prior1967
• hintikka1962

Frequently asked questions

Sind dies wirklich Arten von Modallogik?

Ja. Temporale, deontische und epistemische Logiken verwenden alle dieselbe relationale Rahmensemantik wie die alethische Modallogik, wobei sie sich nur darin unterscheiden, wie die Zugänglichkeitsrelation interpretiert wird – als Zeitordnung, deontische Idealität oder epistemische Kompatibilität. Diese gemeinsame Struktur ist der Grund, warum Ergebnisse und Techniken leicht zwischen ihnen übertragen werden können.