Konditionale und materiale Implikation

Die klassische Logik behandelt „wenn A, dann B“ als materiale Konditionale, die immer dann wahr ist, wenn A falsch oder B wahr ist – dies führt jedoch zu Paradoxien, die eine umfangreiche Literatur darüber hervorgebracht haben, was „wenn“ wirklich bedeutet.

Definition

Die materiale Konditionale „A → B“ ist die Wahrheitsfunktion, die nur dann falsch ist, wenn A wahr und B falsch ist; eine zentrale Frage ist, ob gewöhnliche indikative Konditionale diese Wahrheitsbedingungen haben oder stattdessen eine Beziehung der bedingten Wahrscheinlichkeit oder der Abhängigkeit von möglichen Welten ausdrücken.

Scope

Dieses Thema behandelt die Analyse von Konditionalsätzen und die Angemessenheit der wahrheitsfunktionalen materialen Konditionale als deren logische Form. Es behandelt die Paradoxien der materialen Implikation, Grice'sche pragmatische Verteidigungen des wahrheitsfunktionalen Ansatzes, die Semantik der möglichen Welten (Stalnaker), die probabilistische (Adams) These, dass die Behauptbarkeit einer Konditionale von der bedingten Wahrscheinlichkeit abhängt, und den Kontrast zwischen indikativen und kontrafaktischen Konditionalen.

Core questions

• Haben gewöhnliche „wenn-dann“-Sätze die Wahrheitsbedingungen der materialen Konditionale?
• Wie sollen wir die Paradoxien der materialen Implikation erklären, wie zum Beispiel, dass ein falsches Antezedens jede Konditionale wahr macht?
• Folgt die Behauptbarkeit einer Konditionale der bedingten Wahrscheinlichkeit des Konsequens gegeben dem Antezedens?
• Wie unterscheiden sich indikative Konditionale von kontrafaktischen (konjunktivischen) Konditionalen?

Key concepts

• materiale Konditionale
• Paradoxien der materialen Implikation
• indikative vs. kontrafaktische Konditionale
• bedingte Wahrscheinlichkeit
• konversationelle Implikatur
• Auswahlfunktion für mögliche Welten

Key theories

Semantik der möglichen Welten für Konditionale

Stalnaker analysiert „wenn A, dann B“ als wahr genau dann, wenn B in der ähnlichsten möglichen Welt(en), in der A gilt, zutrifft, wodurch der wahrheitsfunktionale Ansatz durch eine Auswahlfunktion über Welten ersetzt und dadurch andere Inferenzen validiert werden.

Die probabilistische (Adams) These

Adams vertritt die Ansicht, dass indikative Konditionale keine gewöhnlichen Wahrheitsbedingungen haben und dass ihre Akzeptabilität der bedingten Wahrscheinlichkeit des Konsequens gegeben dem Antezedens entspricht, was die Daten besser erklärt als die materiale Konditionale.

History

Die wahrheitsfunktionale Lesart von „wenn“ geht auf die Stoiker zurück und wurde in der modernen Logik von Frege und Russell verankert. Die Unzufriedenheit des 20. Jahrhunderts mit den daraus resultierenden Paradoxien führte zu Grice's pragmatischer Verteidigung (Implikatur), Stalnaker's Semantik der möglichen Welten von 1968 und Adams' probabilistischem Ansatz von 1975, wobei Edgington's Übersicht von 1995 die zeitgenössische Debatte kristallisierte.

Debates

Wahrheitsfunktionale vs. nicht-wahrheitsfunktionale Konditionale

Ob die Eigenheiten der materialen Konditionale pragmatisch als Grice'sche Implikaturen erklärt werden können, wodurch die Wahrheitsfunktionalität erhalten bleibt, oder ob sie stattdessen zeigen, dass indikative Konditionale probabilistischen oder mögliche-Welten-Inhalt haben, anstatt materiale Wahrheitsbedingungen.

Key figures

• Robert Stalnaker
• Ernest Adams
• Dorothy Edgington
• H. Paul Grice
• Frank Ramsey

Seminal works

• stalnaker1968
• adams1975
• edgington1995

Frequently asked questions

Was sind die Paradoxien der materialen Implikation?

Bei der wahrheitsfunktionalen Lesart ist eine Konditionale automatisch wahr, wann immer ihr Antezedens falsch oder ihr Konsequens wahr ist. Dies führt dazu, dass Sätze wie „Wenn der Mond aus Käse ist, dann ist 2+2=4“ als wahr herauskommen, was im Widerspruch zum gewöhnlichen Urteil steht, dass Antezedens und Konsequens miteinander in Beziehung stehen sollten.