Çok Düzeyli Modelleme

Sınıf içi korelasyon (ICC), aynı kümedeki gözlemler arasındaki korelasyondur; eşdeğer olarak, toplam varyansın kümelenmeye atfedilebilir oranıdır. ICC = küme dışı varyans / toplam varyans. ICC = 0 kümelenme yok anlamına gelir (tüm varyasyon kümeler içinde); ICC = 1 tam kümelenme anlamına gelir (tüm varyasyon kümeler arasında). ICC > 0.05 genellikle çok düzeyli analizi haklı çıkarır. Küçük ICC (0.01–0.05), kümelerin benzer olduğu anlamına gelir, ancak kümelenme göz ardı edilirse standart hataları yine de şişirir. Kaba kurallar: ICC > 0.10 güçlü kümelenme, 0.05–0.10 orta, < 0.05 zayıf. Temel kümelenmeyi değerlendirmek için koşulsuz bir model (öngörücü yok) uydurduktan sonra ICC'yi hesaplayın.

Sabit etkiler, kümeler arasındaki ortalama ilişkilerdir (örn. yaşın sonuç üzerindeki ortalama etkisi okullar genelinde). Rastgele etkiler, ortalamadan küme özel sapmalardır (örn. her okulun yaş etkisinin genel ortalamadan nasıl farklılaştığı). Rastgele bir kesişim, temel sonucun kümeye göre farklılık göstermesine izin verir (her okulun kendi kesişimi vardır). Rastgele bir eğim, bir öngörücünün etkisinin kümeye göre farklılık göstermesine izin verir (her okulun yaş etkisi farklıdır). Kümeler etkide esaslı bir şekilde farklılık gösteriyorsa rastgele etkiler ekleyin; etki kümeler arasında kavramsal olarak aynıysa sabit etkiler ekleyin. Rastgele etki varyansları heterojenliği ölçer; büyük varyans etkilerin önemli ölçüde farklılaştığını gösterir.

REML (Sınırlı Maksimum Olabilirlik), rastgele etkili modelleri karşılaştırmak için tercih edilir (örn. rastgele eğim modellerini karşılaştırma); yanlı olmayan varyans bileşeni tahminleri üretir. ML (Maksimum Olabilirlik), sabit etkileri karşılaştırmak (özellikle iç içe geçmemiş modelleri karşılaştırırken) ve sabit etkilerin olabilirlik oranı testleri için tercih edilir. Büyük örneklemlerde, REML ve ML tahminleri yakınsar. Küçük örneklemlerde ve az sayıda düzey 2 kümede, REML daha güvenilirdir. Her zaman hangi yöntemi kullandığınızı bildirin; sonuçlar, özellikle küçük örneklemlerde farklılık gösterebilir.

Merkezleme, yorumlamayı ve sayısal kararlılığı iyileştirmek için öngörücüleri dönüştürür. Genel ortalama merkezleme (genel ortalamayı çıkarma), düzey 1 öngörücülerini küresel ortalamanın etrafında merkezler; kesişim, öngörücü küresel ortalamaya eşit olduğunda sonucu temsil eder. Grup ortalaması merkezleme (küme ortalamasını çıkarma), düzey 1 öngörücülerini her kümenin ortalamasının etrafında merkezler; küme içi ve küme dışı etkileri ayırır. Örneğin, öğrenci düzeyindeki sosyoekonomik durumun (SES) okul ortalamasında merkezlenmesi, SES'in başarı üzerindeki küme içi etkisini izole eder; küme ortalaması (okul düzeyindeki SES), okul kompozisyon etkisini temsil eden bir düzey 2 öngörücüsü haline gelir. Genel ortalama merkezleme varsayılandır; grup ortalaması merkezleme, küme içi ve küme dışı etkileri ayırt etmek teorik olarak önemli olduğunda kullanılır.