Yoğunluk Fonksiyonel Teorisi
Density Functional Theory (DFT) · Ayrıca şöyle bilinir: DFT, Kohn-Sham equations
Yoğunluk Fonksiyonel Teorisi (DFT), bir malzemenin veya molekülün özelliklerini, temel hal elektron yoğunluğunu modelleyerek belirlemek için kullanılan hesaplamalı bir yöntemdir. 1960'larda Walter Kohn ve Lu Jeu Sham tarafından geliştirilen DFT, kuantum kimyasının karmaşıklığını, bireysel elektron koordinatlarını izlemekten toplam elektron yoğunluğunu optimize etmeye indirgeyerek, büyük moleküler ve yoğun madde sistemlerinin verimli simülasyonlarını mümkün kılar.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
DFT, moleküllerin, katıların, yüzeylerin ve arayüzeylerin elektronik yapı hesaplamaları için kullanılır. 10–10.000 atomlu sistemler için verimlidir ve değişim-korelasyon fonksiyoneli fiziği doğru bir şekilde yakaladığında iyi çalışır. DFT, güçlü elektron-elektron korelasyonlarına sahip sistemlerde (örneğin, geçiş metalleri, güçlü korelasyonlu yalıtkanlar) veya uyarılmış durumlar için daha az güvenilirdir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Hartree-Fock sonrası yöntemlere kıyasla hesaplamalı olarak verimlidir, büyük sistemler için O(N^3) olarak ölçeklenir.
- Çeşitli malzemelerin temel hal özellikleri (bant aralıkları, bağ uzunlukları, kafes sabitleri) için dikkate değer derecede doğrudur.
- Esnek fonksiyonel çerçeve (LDA, GGA, hibrit), doğruluk ile hesaplama maliyeti arasında bir denge kurmaya olanak tanır.
- Aynı formalizm ile moleküller, yüzeyler ve genişletilmiş katılar için uygulanabilir.
- On yıllarca doğrulama ile kodlarda (Gaussian, VASP, QUANTUM ESPRESSO) iyi kurulmuştur.
- Değişim-korelasyon fonksiyoneli bilinmemektedir ve yaklaştırılmalıdır, bu da sistematik hatalara neden olur.
- Güçlü korelasyonlu elektron sistemlerinde (Mott yalıtkanları, geçiş metali kompleksleri) zorlanır.
- Yarı iletkenler ve yalıtkanlardaki bant aralıklarını sistematik olarak hafife alır (tipik olarak %30–50 oranında).
- Van der Waals etkileşimlerinin zayıf tanımı; zayıf etkileşimler için dispersiyon düzeltmesi gereklidir.
- Uyarılmış durumları doğrudan tanımlayamaz; Zaman-Bağımlı DFT bilinen başarısızlıkları olan bir yaklaşımdır.
SSS
LDA, GGA ve hibrit fonksiyoneller arasındaki fark nedir?
LDA (Yerel Yoğunluk Yaklaşımı) yalnızca yerel yoğunluğu kullanır ve hızlı ancak daha az doğrudur. GGA (Genelleştirilmiş Gradyan Yaklaşımı), yoğunluk gradyanı bilgisini içerir, orta düzeyde bir maliyetle doğruluğu artırır. Hibrit fonksiyoneller Hartree-Fock değişimini karıştırarak daha iyi bant aralıkları sunar ancak daha yüksek hesaplama maliyetiyle. Seçim sisteminize ve doğruluk gereksinimlerinize bağlıdır.
DFT neden bant aralıklarını hafife alır?
Tam değişim-korelasyon fonksiyoneli (bilinmeyen) kendi kendine etkileşim hatasını tam olarak iptal etmelidir. Yaklaşık fonksiyoneller bunu başaramaz, dolu ve boş durumlar arasındaki enerji farkını sistematik olarak hafife alır. Menzil ayrılmış hibritler (CAM-B3LYP) bunu iyileştirir ancak hesaplama maliyetiyle.
DFT'yi ne zaman kullanmalıyım vs. Hartree-Fock sonrası yöntemler?
DFT, zayıf korelasyonlu sistemlerin temel hal özellikleri için çok daha hızlı ve genellikle yeterince doğrudur. Yüksek doğruluk veya güçlü korelasyonlu sistemler için Hartree-Fock sonrası (MP2, CCSD) yöntemleri, daha yüksek hesaplama maliyetini kabul ederek kullanın.
Baz kümesi nedir ve DFT hesaplamalarını nasıl etkiler?
Baz kümesi, Kohn-Sham orbitallerini genişletmek için kullanılan bir matematiksel fonksiyonlar kümesidir. Periyodik sistemler (katılar) için düzlem dalgaları yaygınken, moleküler hesaplamalar için Gauss baz kümeleri tipiktir. Daha büyük baz kümeleri daha doğrudur ancak daha yavaştır; yakınsama testleri esastır.
DFT van der Waals etkileşimlerini tanımlayabilir mi?
Standart DFT fonksiyonelleri van der Waals etkileşimlerini tanımlayamaz; çok zayıftırlar ve açık korelasyon gerektirirler. Dispersiyon düzeltmeleri (DFT-D2, DFT-D3) veya yerel olmayan fonksiyoneller (vdW-DF) bu fiziği ekler, bu da fizisorpsiyon ve organik kristaller için esastır.
Kaynaklar
- Kohn, W., Sham, L. J. (1965). Self-consistent equations including exchange and correlation effects. Physical Review, 140, A1133–A1138. DOI: 10.1103/PhysRev.140.A1133 ↗
- Hohenberg, P., Kohn, W. (1964). Inhomogeneous electron gas. Physical Review, 136, B864–B871. DOI: 10.1103/PhysRev.136.B864 ↗
- Burke, K. (2012). Perspective on density functional theory. The Journal of Chemical Physics, 136, 150901. DOI: 10.1063/1.4704546 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Density Functional Theory (DFT). ScholarGate. https://scholargate.app/tr/quantum-computing/density-functional-theory
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Moller-Plesset Pertürbasyon TeorisiKuantum hesaplama↔ karşılaştır
- Kuantum Monte CarloKuantum hesaplama↔ karşılaştır
- Zaman-Bağımlı DFTKuantum hesaplama↔ karşılaştır