Yoğunluk Fonksiyonel Teorisi
Yoğunluk fonksiyonel teorisi, çok elektronlu problemi dalga fonksiyonu yerine elektron yoğunluğu cinsinden yeniden formüle ederek, modern hesaplamalı kimyanın temel aracı haline gelmesini sağlayan uygun bir doğruluk ve maliyet dengesi sunmaktadır.
Tanım
Kuantum mekaniğinin, çok elektronlu bir sistemin temel durum enerjisinin ve tüm özelliklerinin üç boyutlu elektron yoğunluğunun fonksiyonelleri olduğu bir yeniden formülasyonudur.
Kapsam
Yoğunluğu temel değişken olarak belirleyen Hohenberg-Kohn teoremlerini, yardımcı orbitaller aracılığıyla kinetik enerjinin çoğunu geri kazanan Kohn-Sham şemasını, değişim-korelasyon fonksiyonellerinin hiyerarşisini ve uyarılmış durumlar için kullanılan zamana bağlı uzantısını kapsamaktadır. Ayrı bir alan oluşturan dalga fonksiyonu tabanlı elektronik yapı yöntemlerinden ayrılmaktadır.
Alt konular
Temel sorular
- Neden dalga fonksiyonu yerine elektron yoğunluğu, tüm temel durum özelliklerini belirleyebilir?
- Kohn-Sham yapısı, yoğunluk fonksiyonel teorisini nasıl pratik hale getirmektedir?
- Bilinmeyen değişim-korelasyon fonksiyoneli için hangi yaklaşımlar mevcuttur ve bunlar nasıl karşılaştırılmaktadır?
- Yoğunluk tabanlı bir çerçevede elektronik uyarılmalar nasıl ele alınmaktadır?
Temel kuramlar
- Hohenberg-Kohn teoremleri
- Temel durum elektron yoğunluğu, dış potansiyeli ve dolayısıyla tüm özellikleri benzersiz bir şekilde belirler ve yoğunluğun evrensel bir enerji fonksiyoneli, gerçek temel durum yoğunluğu tarafından minimize edilir.
- Kohn-Sham şeması
- Gerçek yoğunluğu yeniden üreten kurgusal, etkileşmeyen bir orbital sistemi sunar, böylece sadece nispeten küçük değişim-korelasyon katkısının yaklaşık olarak hesaplanması gerekir.
Klinik önem
Hartree-Fock maliyetine yakın bir maliyetle elektron korelasyonunun büyük bir kısmını yakaladığı için, yoğunluk fonksiyonel teorisi büyük moleküller, yüzeyler, katalizörler ve malzemeler için varsayılan yöntemdir ve kimya ile yoğun madde bilimi genelindeki pratik uygulamalara hakim olmaktadır.
Tarihçe
1964 Hohenberg-Kohn teoremleri ve 1965 Kohn-Sham denklemleri ile temelleri atılan yoğunluk fonksiyonel teorisi, 1980'lerin sonları ve 1990'ların başlarında gradyan düzeltmeli ve hibrit fonksiyonellerin geliştirilmesi kimyasal doğruluk getirene kadar niş bir alan olarak kalmıştır; Kohn, bu teori nedeniyle 1998 Nobel Kimya Ödülü'nü paylaşmıştır.
Tartışmalar
- Değişim-korelasyon fonksiyonellerinin seçimi ve güvenilirliği
- Kesin fonksiyonel bilinmediği için sonuçlar seçilen yaklaşıma bağlıdır ve daha yeni, daha fazla parametre içeren fonksiyonellerin doğruluğu gerçekten artırıp artırmadığı veya sadece kıyaslama setlerine uyup uymadığı konusunda süregelen bir tartışma bulunmaktadır.
Öne çıkan isimler
- Walter Kohn
- Pierre Hohenberg
- Lu Jeu Sham
- Axel Becke
İlgili konular
Temel eserler
- hohenberg1964
- kohn1965
Sıkça sorulan sorular
- Yoğunluk fonksiyonel teorisi bir ab initio yöntemi midir?
- Temellerinde biçimsel olarak kesin ve ilk prensiplere dayalıdır, ancak pratikte değişim-korelasyon fonksiyonelinin yaklaşık olarak hesaplanması gerekir ve birçok fonksiyonel ampirik parametreler içerdiğinden, orta bir konumda yer almaktadır.
- DFT neden bu kadar yaygın olarak kullanılmaktadır?
- Hartree-Fock'a benzer bir maliyetle elektron korelasyonunun büyük bir kısmını yakalar, bu da yüksek seviyeli korelasyonlu dalga fonksiyonu yöntemleri için çok büyük olan sistemlerin doğru bir şekilde ele alınmasına olanak tanır.