Zamana Bağlı Yoğunluk Fonksiyoneli Kuramı
Zamana bağlı yoğunluk fonksiyoneli kuramı, yoğunluk tabanlı formalizmi zamanla değişen alanlardaki sistemlere genişletmekte olup, moleküler uyarılmış hallere ve optik spektrumlara ulaşmak için standart bir yol sağlamaktadır.
Tanım
Elektronik uyarılma enerjileri ve tepki özelliklerinin elde edildiği, yoğunluk fonksiyoneli kuramının zamana bağlı dış potansiyellere genişletilmesidir.
Kapsam
Zamana bağlı formalizmin temelini oluşturan Runge-Gross teoremini, uyarılma enerjilerini ve osilatör güçlerini hesaplamak için kullanılan doğrusal tepki (Casida) yaklaşımını, adyabatik yaklaşımı ve yük transferi ile çift uyarılmış hallerin yetersiz tanımlanması gibi karakteristik sınırlamaları kapsamaktadır.
Temel sorular
- Runge-Gross teoremi, yoğunluk fonksiyoneli kuramını zaman alanına nasıl genişletmektedir?
- Uyarılma enerjileri, yoğunluğun doğrusal tepkisinden nasıl elde edilmektedir?
- Adyabatik yaklaşım neyi varsaymaktadır ve ne zaman başarısız olmaktadır?
- Yük transferi uyarılmaları, standart fonksiyoneller için neden sorunludur?
Temel kuramlar
- Runge-Gross teoremi
- Zamana bağlı yoğunluk ile zamana bağlı dış potansiyel arasında birebir bir ilişki kurarak, zamana bağlı kuram için biçimsel bir temel sağlamaktadır.
- Casida doğrusal tepki formülasyonu
- Uyarılma enerjileri ve yoğunluklarının hesaplanmasını, tekli uyarılmaların uzayında bir özdeğer problemi olarak yeniden formüle ederek, uyarılmış hal hesaplamalarını rutin hale getirmektedir.
Klinik önem
Zamana bağlı yoğunluk fonksiyoneli kuramı, orta ve büyük moleküllerin UV-görünür absorpsiyon ve emisyon spektrumlarını tahmin etmek için en yaygın kullanılan yöntem olup, boyaların, fotokatalizörlerin ve floresan probların tasarımını desteklemektedir.
Tarihçe
1984 tarihli Runge-Gross teoremi ile temelleri atılmış ve 1990'ların ortalarında Casida'nın doğrusal tepki formülasyonu ile moleküller için pratik hale getirilmiştir. Verimli uygulamaların başlıca kuantum kimyası paketlerine yayılmasıyla bu yöntem, uyarılmış hal kimyası için baskın bir araç haline gelmiştir.
Tartışmalar
- Adyabatik yaklaşım ve yük transferi başarısızlıkları
- Standart adyabatik, frekans bağımsız çekirdek, çift uyarılmaları gözden kaçırmakta ve yük transferi uyarılma enerjilerini ciddi şekilde hafife almakta olup, bu durum aralık ayrılmış fonksiyonelleri ve yaklaşımları teşvik etmektedir.
Öne çıkan isimler
- Erich Runge
- Eberhard Gross
- Mark Casida
İlgili konular
Temel eserler
- runge1984
- casida1995
Sıkça sorulan sorular
- TDDFT, temel hal DFT'nin hesaplayamadığı neyi hesaplamaktadır?
- Elektronik uyarılma enerjileri, osilatör güçleri ve frekans bağımlı tepki özellikleri sağlamakta olup, sadece temel hal yapısı ve enerjileri yerine absorpsiyon ve emisyon spektrumlarına erişim sunmaktadır.
- Yük transferi halleri neden bilinen bir zayıflıktır?
- Standart yarı-yerel fonksiyoneller doğru uzun menzilli değişim davranışından yoksundur, bu nedenle yükü büyük mesafeler boyunca hareket ettiren uyarılmalar, aralık ayrılmış fonksiyoneller kullanılmadıkça sistematik olarak hafife alınmaktadır.